\fancypagestyle{AMCpageFull}{ %
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[L]{\AMC@LR{\he@dbas{\leavevmode\m@rque{positionHG}}}}%
  \fancyhead[R]{\AMC@LR{\he@dbas{\leavevmode\m@rque{positionHD}}}}%
  \fancyfoot[L]{\AMC@LR{\leavevmode\m@rque{positionBG}}}%
  \fancyfoot[R]{\AMC@LR{\leavevmode\m@rque{positionBD}}}%
  \fancyhead[C]{\AMC@LR{\he@dhaut{ %
        \begin{minipage}[b]{\AMC@CBtaille}\AMCboxColor{black}%
          \ifAMCids@top\vbox to \AMCids@height{\texttt{+\the\AMCid@etud/\thepage/\the\AMCid@check+}}\fi%
          \AMCIDBoxesABC
        \end{minipage}%
        \ifAMCids@side\hbox to \AMCids@width{\hspace*{\fill}%
          \texttt{+\the\AMCid@etud/\thepage/\the\AMCid@check+}}\fi%
      }}}%
  \fancyhfoffset[EOLR]{5mm}%
  \fancyfoot[C]{\AMC@note}%
  \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}%
  \renewcommand{\footrulewidth}{0pt}%
}

• essayer de garder les marques de coin à leur place (elles sont fabriquées par \m@rque)
• mettre quelque part toutes les cases binaires qui identifient la copie
• les marques de coin et cases binaires doivent être exactement à la même place sur toutes les copies

Deuxième solution, plus légère : redéfinir \AMC@note afin de choisir votre texte de pied de page.

Voilà ce que je fait.
Dans le préambule :

%pour écrire le numéro du sujet en pied de page
\makeatletter
\def\Nsujet{\the\AMCid@etud}
\makeatother
\renewcommand{\AMCsubjectPageTag}{\Nsujet}

Puis juste après \begin{document}

\fancyfoot[C]{\large{\hfill{}sujet N°\Nsujet \hfill{}PAGE~\thepage{} sur \AMCpageref{lastpage}\hfill{}}}%écrit  le numéro du sujet et la page x/y

et juste avant la commande \clearpage

\AMClabel{lastpage}%référence à la dernière page

P.S.: en passant, \AMCtext n'est documenté que dans la version US de la doc

Quelle version avez-vous ? De mémoire, il y avait la doc dans la version stable et dans la version test je sais que j'ai rajouté des lignes sur \AMCexplain.
Une documentation presque à jour ici (la 5ème réponse)

En terme de version, j'avais la version française avec des modifications datées du 19 avril 2013 (celle qui est venue avec la version stable (1.2.1-1403).
Effectivement, la version avec modification datée du 03 janvier 2015 comporte bien \AMCtext.
A propos de cette version, provisoire, je remarque que la page d'indexation reste à modifier à moins qu'une simple date de version soit plus léger à maintenir.
Je teste les propositions et je reviens vers vous.

Oups, je n'avais pas vu l'info sur les notes de bas de page de la doc française datée 03/01/2015.
Comme je suis dans un cas simple, à savoir afficher le nom de l'épreuve, une variante avec un simple \fancyfoot[C]{nom de l'épreuve} convient parfaitement.
Merci !

P.S. est-ce qu'une extension du type AMCtext{note}{la note de bas de page} ne permettrait pas de populariser/simplifier l'utilisation de cet espace ?

J'ai réussi quelque chose en modifiant le fichier sty.
si vous êtes sous ubuntu

sudo gedit /usr/share/texmf/tex/latex/AMC/automultiplechoice.sty

L.141, juste après

 \def\AMC@loc@namesurname{Nom et pr\'enom :}

J'ai rajouté

\def\AMC@loc@footnote{\thepage}

L.1436 le code original est

 \def\AMC@note{}

\def\AMC@note{\AMC@loc@footnote}

\AMCtext{footnote}{Un autre truc}

Je vais essayer de modifier le fichier dtx pour faire une proposition.

J'ai testé aussi, çà marche très bien !
Une différence par rapport à la version \fancyfoot[C]{nom de l'épreuve} placé juste avant \onecopy, c'est qu'on peut aussi voir la note de bas de page en mode hors AMC en compilant sur TexMaker par exemple.
Il est bon de rappeler que pour que \AMCtext fonctionne, il faut utiliser \onecopy au lieu de \exemplaire ; j'avais renoncé à \AMCtext faute de savoir cela ! (version 1.2.1-1403)

Dans l'idéal, \AMCtext{footnote} ne devrait pas être utilisé pour ça, même si ça marche dans certains cas : il est fait pour donner la traduction de la phrase indiquée en bas de copie quand on compile en-dehors d'AMC.

Il est bon de rappeler que pour que \AMCtext fonctionne, il faut utiliser \onecopy au lieu de \exemplaire ; j'avais renoncé à \AMCtext faute de savoir cela ! (version 1.2.1-1403)

Quand on utilise \exemplaire, AMC passe en langue française, ce qui redéfinit le texte en question : vous perdez donc votre modification.

Dans l'idéal, \AMCtext{footnote} ne devrait pas être utilisé pour ça, même si ça marche dans certains cas : il est fait pour donner la traduction de la phrase indiquée en bas de copie quand on compile en-dehors d'AMC.

Cela fonctionne toujours. J'ai placé à la ligne 116

\def\AMC@loc@footnote{\thepage}

J'ai compilé avec texmaker, l'avertissement bleu apparaît. J'ai compilé avec AMC, le numéro de page apparaît puis avec

\AMCtext{footnote}{\hfill{}sujet N°\Nsujet \hfill{}PAGE~\thepage{} sur \AMCpageref{lastpage}\hfill\null}