Bonsoir,
pour ma part, j'ai demandé récemment à chatgpt pour me trouver des questions.
Cela fait un document AMC mais je ne prenais que quelques questions. Il ne faut pas hésiter à demander de rajouter des choses.
Notamment, j'ai tenté 2 minutes ici, et il manquait l'identification manuelle, puis ensuite l'automatique que j'ai indiqué. Cela me semble bizarre le code donné avec multisymbole, en tout cas différent de ce que j'utilise
cela m'a donné ceci (thème équations différentielles)
Bref, il faut tenter à mon avis voir si cela marche ou lui indiquer quelle est la bonne commande.

Il faut être précis dans ce que tu veux

A titre personnel, j'ai ma trame, et je prenais juste les questions. Notez également que cela ne me fait pas les questions, mais pas de groupe de questio, (je n'ai pas testé plus loin)

Bref, à voir !

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{automultiplechoice}

\begin{document}

\onecopy{10}{
% Entête avec reconnaissance automatique
\namefield{\fbox{
\begin{minipage}{.9\linewidth}
\textbf{Nom :} \dotfill \hfill \textbf{Prénom :} \dotfill \\[0.5em]
\textbf{Classe :} \dotfill \\[0.5em]
\textbf{Numéro étudiant :}
\multiSymbole{8}{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} % Permet le codage d’un numéro à 8 chiffres.
\end{minipage}
}}

\noindent{\bf QCM sur les Équations Différentielles Linéaires}\\
    \hrulefill

\begin{question}{eq_diff_def}
        Une équation différentielle linéaire d'ordre \( n \) est :
        \begin{choices}
            \correcteq{de la forme \( a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + \dots + a_0(x)y = f(x) \)}
            \wrong{de la forme \( y' + y^2 = 0 \)}
            \wrong{de la forme \( y'' + \sin(y) = 0 \)}
            \wrong{toute équation où \( y' \) apparaît.}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{solution_homogene}
        La solution générale d'une équation différentielle linéaire homogène est :
        \begin{choices}
            \correcteq{une combinaison linéaire des solutions de l'équation homogène.}
            \wrong{une solution particulière.}
            \wrong{une constante.}
            \wrong{la somme de deux fonctions quelconques.}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{ordre_equation}
        Quel est l'ordre de l'équation différentielle suivante ? \( y'' + 2y' + y = 0 \)
        \begin{choices}
            \wrong{1}
            \correcteq{2}
            \wrong{3}
            \wrong{0}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{caract_polinome}
        Le polynôme caractéristique associé à l'équation \( y'' - 3y' + 2y = 0 \) est :
        \begin{choices}
            \correcteq{\( r^2 - 3r + 2 = 0 \)}
            \wrong{\( r^2 + 3r + 2 = 0 \)}
            \wrong{\( r^2 - 2r + 3 = 0 \)}
            \wrong{\( r - 3 + 2 = 0 \)}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{solution_particuliere}
        La méthode de variation des constantes est utilisée pour :
        \begin{choices}
            \correcteq{trouver une solution particulière de l'équation complète.}
            \wrong{trouver une solution homogène.}
            \wrong{résoudre une équation non linéaire.}
            \wrong{déterminer la forme du polynôme caractéristique.}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{type_2nd_ordre}
        Une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants est :
        \begin{choices}
            \correcteq{\( ay'' + by' + cy = f(x) \)}
            \wrong{\( ay'' + by' + cy = 0 \) uniquement.}
            \wrong{\( y'' + \sin(y) = 0 \).}
            \wrong{\( y^2 + y' = 0 \).}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{exp_sol_homogene}
        Si le polynôme caractéristique de l'équation \( y'' - 4y' + 4y = 0 \) a une racine double, la solution homogène est :
        \begin{choices}
            \correcteq{\( y_h = (C_1 + C_2x)e^{2x} \)}
            \wrong{\( y_h = C_1e^{2x} + C_2e^{-2x} \)}
            \wrong{\( y_h = C_1e^{x} + C_2e^{-x} \)}
            \wrong{\( y_h = C_1 + C_2x \)}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{stabilite}
        Une solution d'équation différentielle est dite stable si :
        \begin{choices}
            \correcteq{elle tend vers une valeur finie lorsque \( x \to \infty \).}
            \wrong{elle oscille indéfiniment.}
            \wrong{elle diverge lorsque \( x \to \infty \).}
            \wrong{elle n'a pas de solution particulière.}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{non_homogene_forme}
        L'équation \( y'' + 3y' + 2y = x^2 \) est :
        \begin{choices}
            \correcteq{une équation différentielle linéaire non homogène.}
            \wrong{une équation homogène.}
            \wrong{non linéaire.}
            \wrong{impossible à résoudre.}
        \end{choices}
    \end{question}

\begin{question}{resonance}
        Le phénomène de résonance dans les équations différentielles survient lorsque :
        \begin{choices}
            \correcteq{la fréquence du terme extérieur est égale à une fréquence propre de l'équation.}
            \wrong{l'équation est homogène.}
            \wrong{le système est sur-amorti.}
            \wrong{le système est critique.}
        \end{choices}
    \end{question}

}

\end{document}