Il y'a je crois dans la doc le paramètre "alsocorrect" mais pas "alsoapprox".

Effectivement. Je ne vois pas de solution simple à ce problème.

Une tentative en scindant mantisse et exposant.
Je vous ai mis le paquet sinuitx qui facilite l'écriture des nombre et unités.

Merci beaucoup pour vos réponses. Je joins une image de la solution si d'autres passent par là car j'ai eu du mal à compiler. La méthode est intéressante mais je crois qu'au final je me retrouve avec un autre problème : je dois accepter dans le approx tous les nombres entre 1.99 et 7.63 donc je dois prendre un approx de 564 (=763-199) ce qui représente tous les nombres de 0 à 7,63, la plupart des élèves cochant au pif auront bon quand même ! Pour le côté mantisse c'est vrai que c'est un peu mieux mais il faudra tout accepter entre 10^12 et 10^28 ce qui fait quand même beaucoup.

Quoi qu'il en soit merci beaucoup ! Le paquet siunitx et effectivement très intéressant et rend le code moins verbeux. Par contre le code suivant me donne une erreur de compilation, je ne sais pas pourquoi. En retirant cette partie cela marche (les $\qty$ entre $ ne font pas planter)

\qty[evaluate-expression,%
exponent-thresholds=20:28,%
exponent-mode=scientific,%
round-mode=places,%
round-precision=2,%
]{6.67e-11*5.98e24*7.35e22/(3.84e8)^2}{\newton}

ERREUR :
! LaTeX3 Error: The key 'siunitx/exponent-thresholds' is unknown and is being
(LaTeX3) ignored.
For immediate help type H <return>.
...
l.102 }
The module 'siunitx' does not have a key called 'siunitx/exponent-thresholds'.

The module 'siunitx' does not have a key called 'siunitx/exponent-thresholds'.

Votre paquet siunitx n'est pas à jour. Il faut commenter simplement %exponent-thresholds=20:28,%.

la plupart des élèves cochant au pif auront bon quand même

Oui, c'est certain. Le plus simple c'est d'en faire une question ouverte que vous corrigerez.

Une autre solution en pièce jointe. Uniquement les lignes 138 à 167.

Une question pour Alexis.
Voici une autre piste que j'essaye d'appliquer et qui ne semble pas fonctionner comme j'aimerais. Cela fait longtemps que je n'ai pas utilisé global et je n'ai pas mis d'exemple dans la documentation donc je ne suis pas sûr du code.
Faut-il écrire setqlobal.default.mantisse=0 ?

\parbox[b]{3cm}{ %
\begin{question}{Force-a}\bareme{default.mantisse=0}
\begin{reponses}[o]
\mauvaise{\num{1.04}}
\mauvaise{\num{1.13}}
\mauvaise{\num{1.28}}
\bonne{\num{1.99}}\bareme{setglobal.mantisse=2}
\mauvaise{\num{4.32}}
\mauvaise{\num{7.63}}\bareme{setglobal.mantisse=1}
\mauvaise{\num{9.72}}
\end{reponses}
\end{question}
}
%
\EffacementNumeroQuestion
%
\parbox[b]{2.5cm}{ %
\begin{question}{Force-b}\bareme{default.expo=0, formula=(mantisse*expo)}
\begin{reponses}[o]
\mauvaise{$\times$\num{e4}}
\mauvaise{$\times$\num{e6}}
\bonne{$\times$\num{e20}}\bareme{set.expo=2}
\mauvaise{$\times$\num{e28}}\bareme{set.expo=1}
\mauvaise{$\times$\num{e42}}
\mauvaise{$\times$\num{e46}}
\mauvaise{$\times$\num{e50}}
\mauvaise{$\times$\num{e74}}
\end{reponses}
\end{question}
}

Ah oui c'est vrai que ce n'est pas bête non plus comme méthode ! Merci beaucoup ! (j'ai peur de tout casser en mettant miktex à jour donc je procrastine ...)

Il y avait plus simple avec l'exemple de la documentation. J'aurais dû y penser avant.

\begin{questionmultx}{Force-a}
\bareme{default.mantisse=0, default.expo=0, formula=(mantisse==expo ? 2*mantisse : 0)}

On étudie la force de gravitation qui s'exerce entre la Terre et la Lune.

Données : $G = \qty{6.67e-11}{\newton\meter\squared\kilogram}$ | $d=\qty{3,84e8}{\meter}$ | $M_T = \qty{5,98e24}{\kilogram}$ | $M_L = \qty{7,35e22}{\kilogram} $

\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}[o]

\mauvaise{\num{1.04}}
\mauvaise{\num{1.13}}
\mauvaise{\num{1.28}}
\bonne{\num{1.99}}\bareme{set.mantisse=2}
\mauvaise{\num{4.32}}
\mauvaise{\num{7.63}}\bareme{set.mantisse=1}
\mauvaise{\num{9.72}}

\columnbreak
\mauvaise{$\times$\num{e4}}
\mauvaise{$\times$\num{e6}}
\bonne{$\times$\num{e20}}\bareme{set.expo=2}
\mauvaise{$\times$\num{e28}}\bareme{set.expo=1}
\mauvaise{$\times$\num{e42}}
\mauvaise{$\times$\num{e46}}
\mauvaise{$\times$\num{e50}}
\mauvaise{$\times$\num{e74}}
\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmultx}

Je réfléchi à tester avec l'option keepas à partir de ce post.