Je viens de m'apercevoir d'une alerte que j'avais négligée (je ne l'avais pas comprise et n'avais pas apprécié sa portée) :"les marques de coins ne sont pas au même endroit sur toutes les pages".
A partir de la page 2, les points du bas sont décalés vers le bas de la page (cf. en p.j. les deux premières pages). Ce stretch vers le bas explique à lui seul le problème de décalage entre les cases et la zone de lecture.

D'où ma question: qu'est-ce qui peut expliquer ce changement entre la page 1 et les pages suivantes ?
(sachant que la page 1 paraît correcte tandis que les pages suivantes sont dangereusement près du bord inférieur)
P.S.1 : ce phénomène est apparu à l'occasion d'un changement de version d'AMC lui-même à l'occasion d'un changement d'OS.
P.S.2 : le léger décalage horizontal a été résolu : un \hspace{-0.3em}, nécessaire auparavant (version d'AMC antérieure), est devenu inutile.

les marques de coins ne sont pas au même endroit sur toutes les pages"

Ce qui est étrange, c'est que je n'ai jamais eu ce problème mais que vous n'êtes pas le premier.
Ma solution c'est d’utiliser pdfcrop pour rajouter de l'espace puis le pied de page.
Il faut y aller à tâtons et sauvegarder vos copies d'abord.

Voici 2 cas ou j'avais réussi sauf que le cas 2 ce n'était pas la bonne solution :
https://project.auto-multiple-choice.net/boards/4/topics/9367?r=9384#message-9384
https://project.auto-multiple-choice.net/boards/4/topics/8796?r=8843#message-8843

En effet, j'avais cherché à m'appuyer sur votre solution jusqu'au moment où je me suis aperçu que je ne pouvais pas avoir de transformation à l'impression vu que je n'imprimais pas !
Mais si c'est systématique, c'est gênant d'avoir à ajouter une opération.
J'imagine que ce peut être une histoire de paramètres de geometry, différents pour la première page que pour les suivantes.

En me reportant à la documentation de décembre 2018, j'ai vu les valeurs par défaut adoptées par AMC : \geometry{hmargin=3cm,headheight=2cm,headsep=.3cm,footskip=1cm,top=3.5cm,bottom=2.5cm}. En mettant ces valeurs avant le \begin, j'obtiens des points mal cadrés mais identiques partout ! (cf.pièces jointes). Reste maintenant à trouver les bons paramètres par défaut pour geométry, paramètres qui visiblement ont changé depuis décembre 2018.

J'écris ceci :

\usepackage[francais,bloc,chiffres,outsidebox]{automultiplechoice}
\geometry{hmargin=1.5cm,headheight=3cm,headsep=0.3cm,footskip=1cm,top=2.5cm,bottom=2cm,heightrounded}

De manière empirique, j'ai trouvé les paramètres de \geometry qui conviennent ;
\geometry{a4paper,left=4.5cm,right=-1cm,headsep=.3cm,footskip=.5cm,top=5.5cm,bottom=-0.5cm}. Le résultat, en pièces jointes, correspond à une occupation centrée de la page.

Ils sont surprenants car les paramètres ne correspondent pas à ce qu'on observe sur la feuille. Probablement que la référence des paramètres de \geometry n'est pas la feuille de papier mais un cadre déplacé par rapport à elle.

Autre bizarrerie : il faut que la commande \geometry soit juste au-dessus de \begin : un "input", avec la commande \geometry en dernier, ne convient pas.

Pouvez-vous déposer votre sujet ?
Je suis sous xubuntu 18.04.

Je crains que mes sujets ne soient pas lisibles. J'utilise des macros pour faciliter l'écriture des sujets, du coup on ne voit plus rien de la structure habituelle d'un sujet.