\documentclass[a4paper]{article}

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\begin{document}

\AMCrandomseed{1235693}
\def\multiSymbole{ }
\def\AMCformQuestion#1{\vspace{\AMCformVSpace}\par {\sc Q. #1 :} }    

\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup1}
 Combien d'éléments de symétrie possède un objet appartenant au groupe $C_{3v}$ 
	\begin{multicols}{7}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\mauvaise{2}
			\mauvaise{3}
			\mauvaise{5}
			\bonne{4}
			\mauvaise{6}
		\end{reponses}
   \end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup2}
  Combien y a-t-il d'opérations de symétrie dans le groupe $C_{3v}$ ci-dessous ? 
	\begin{multicols}{7}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\mauvaise{2}
			\mauvaise{3}
			\mauvaise{4}
			\mauvaise{5}
			\bonne{6}
		\end{reponses}
   \end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup3}
  Combien y a-t-il de représentations irréductibles dans le groupe $C_{3v}$ ci-dessous ? 
	\begin{multicols}{7}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\mauvaise{2}
			\bonne{3}
			\mauvaise{4}
			\mauvaise{5}
			\mauvaise{6}
		\end{reponses}
   \end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup4}
 Quelle est la dimension de la représentation irréductible A1 du groupe $C_{3v}$ ? 

	\begin{multicols}{3}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{1}
			\mauvaise{2}
			\mauvaise{3}
			\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup5}
 Quelle est la dimension de la représentation irréductible E du groupe $C_{3v}$ ? 

	\begin{multicols}{3}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{1}
			\bonne{2}
			\mauvaise{3}
			\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup6}
 La représentation irréductible E du groupe $C_{3v}$ représente un couple de deux orbitales dégénérées ?

	\begin{multicols}{2}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{OUI}
			\mauvaise{NON}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup7}
 Dans le cadre d'une représentation irréductible de dimension 1, un caractère valant « 1 » signifie que :
   \AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{l'opération de symétrie transforme l'élément en son symétrique.}
			\mauvaise{l'opération de symétrie transforme l'élément en son antisymétrique.}
		\end{reponses}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup8}
  Le caractère valant « 2 » dans la colonne « identité » de la table $C_{3v}$ signifie que :
\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{l'opération de symétrie transforme l'élément en son double.}
			\bonne{l'élément est de dimension 2.}
		\end{reponses}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup9}
 A quel groupe ponctuel de symétrie, $C_{3v}$ ou $D_{3h}$, appartient l’orbitale de géométrie triangulaire plane ci-dessous ? 
 
   \begin{multicols}{2}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{$C_{3v}$}
			\bonne{$D_{3h}$}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}

\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup10}
 Quelle est la représentation irréductible associée à l’orbitale de géométrie triangulaire plane appartenant au groupe $D_{3h}$ suivante ? 

   \begin{multicols}{9}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{A'1}
			\mauvaise{A'2}
			\mauvaise{E'}
			\mauvaise{A"1}
			\mauvaise{A"2}
			\mauvaise{E"}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup11}
  Une opération de symétrie $S_n$ consiste en :
  \AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{Une rotation de $\pi/n$ suivie d'une symétrie par rapport à un plan contenant l'axe de rotation.}
			\mauvaise{Une rotation de $\pi/n$ suivie d'une symétrie par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe de rotation.}
			\mauvaise{Une rotation de $2\pi/n$ suivie d'une symétrie par rapport à un plan contenant l'axe de rotation.}
			\bonne{Une rotation de $2\pi/n$ suivie d'une symétrie par rapport à un plan perpendicualire à l'axe de rotation.}
		\end{reponses}
  
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup12}
  Un couple d’éléments dégénérés est transformé en une combinaison linéaire par les opérations de symétrie du groupe ponctuel.
	\begin{multicols}{2}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{VRAI}
			\mauvaise{FAUX}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
\end{question}
}

\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup13}
 Quel est le groupe de symétrie de la molécule suivante ?

			
   \begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{$D_{3h}$}
			\bonne{$D_{6h}$}
			\mauvaise{$O_h$}
			\mauvaise{$D_{6}$}
		\end{reponses}
   \end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup14}
 Quel est le groupe de symétrie de la molécule suivante ?
						
		
 
   \begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{$D_{3h}$}
			\bonne{$C_{3v}$}
			\mauvaise{$Oh$}
			\mauvaise{$Td$}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup15}
 Quel est le groupe de symétrie de la molécule suivante ?
						

			
   \begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{$D_{4h}$}
			\mauvaise{$C_{2v}$}
			\mauvaise{$Oh$}
			\bonne{$Td$}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}

 
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup17}
 Quelle est la bonne décomposition en représentations irréductibles de la représentation (réductible) $\Gamma_{3}$ constituée des trois orbitales $\ket{1s}$ des atomes d'hydrogène de la molécule d'ammoniac?

   \begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{ $\Gamma = A1 \oplus A2$}
			\bonne{$\Gamma = A1 \oplus E$}
			\mauvaise{$\Gamma = A1 \oplus A2$}
			\mauvaise{$\Gamma = 2 A1 \oplus A2$}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup18}
 Que représente le caractère d’une opération de symétrie d’un groupe de symétrie dans une base d’orbitales atomiques ?
 
   \AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{ Le nombre d’opérations de symétrie de même classe que l’opération de symétrie considérée.}
			\bonne{Le somme des éléments diagonaux de la matrice représentant cette opération de symétrie dans la base d’orbitales atomiques.}
			\mauvaise{La matrice inverse de la matrice représentant cette opération de symétrie dans la base d’orbitales atomiques.}
		\end{reponses}
	
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup19}
 Qu’est-ce qu’une rotation impropre d’ordre n ($S_n$) :
 
  \AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{C’est l’élément neutre du groupe de symétrie.}
			\bonne{C’est la composition  d'une rotation propre d’ordre n et d'une réflexion (symétrie par rapport à un plan)}
			\mauvaise{C’est la composition d'une rotation propre d’ordre n et d’une inversion.}
		\end{reponses}
	
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup20}
 Que représente l’ordre d’un groupe ?
 
  \AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{L’ordre n de la rotation propre $C_n$ du groupe possédant l’ordre le plus élévé du groupe.}
			\bonne{Le nombre d’opérations de symétrie du groupe.}
			\mauvaise{Le nombre d’éléments de symétrie du groupe.}
			\mauvaise{Le nombre de représentations irréductibles du groupe.}
		\end{reponses}
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup21}
 On considère une molécule appartenant au groupe ponctuel de symétrie $D_{6h}$. On choisit une base d’orbitales atomiques de départ et la décomposition en représentations irréductibles de la représentation initiale donne :

\begin{center}
	$B_{2g}\oplus A_{2u}\oplus E_{1g}\oplus E_{2u}$ 
\end{center}
 Que peut-on en déduire quant aux orbitales de symétrie décrivant la molécule? (ATTENTION :plusieurs réponses possibles)
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Il faut 2 orbitales de symétrie $E_{2u}$ pour avoir une base complète d’orbitales de symétrie.}
	\mauvaise{Il faut 2 orbitales de symétrie $B_{2g}$ pour avoir une base complète d’orbitales de symétrie.}
	\bonne{Il faut 1 orbitales de symétrie $E_{1g}$ pour avoir une base complète d’orbitales de symétrie.}
	\bonne{Il faut 1 orbitales de symétrie $A_{2u}$ pour avoir une base complète d’orbitales de symétrie.}
	\bonne{Il faut 1 orbitales de symétrie $B_{2g}$ pour avoir une base complète d’orbitales de symétrie.}
   \end{reponses}
\end{questionmult}
}

\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup22}
 Soit la molécule :

 Quelles affirmations vous semblent correctes ?
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Elle possède un axe de symétrie d'ordre 3.}
	\mauvaise{Elle appartient au groupe Td.}
	\bonne{La seule opération de symétrie qui peut lui être associée est l'identité.}
	\bonne{Elle posséde un axe de rotation propre d'ordre 1 ($C_1$).}
	   \end{reponses}
\end{questionmult}
}
\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup23}

 Une opération de symétrie notée $\sigma $ peut consister en :
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Une inversion passant par un centre de symétrie.}
	\mauvaise{Une rotation autour d'un axe de symétrie.}
	\bonne{Une réflexion par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe principal de la molécule.}
	\bonne{Une réflexion par rapport à un plan qui contient l'axe principal de la molécule.}
	   \end{reponses}
\end{questionmult}
}
\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup24}
 Soit la molécule de méthane:


 Quelles affirmations vous semblent correctes ?
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Elle possède un axe de rotation propre d'ordre 4.}
	\bonne{Elle possède 3 plans de réflexion.}
	\bonne{Elle possède un axe de rotation impropre d'ordre 4 ($S_4$).}
	\bonne{Elle appartient au groupe Td.}
	   \end{reponses}
\end{questionmult}
}
\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup25}

 Une molécule chirale
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Peut présenter un plan de symétrie.}
	\bonne{Ne possède pas d'axe impropre de rotation $S_n$.}
	\bonne{Ne présente pas de centre d'inversion.}
	   \end{reponses}
\end{questionmult}
} 
\element{Groupe}{
  \begin{questionmult}{ThGroup26}

 La molécule $CH_{3}Cl$ de géométrie tétraédrique
 
   \AMCBoxedAnswers
   \begin{reponses}
	\mauvaise{Présente des axes de symétrie $C_3$ passant par les liaisons C-H.}
	\mauvaise{Présente trois plans de symétrie $\sigma _h$.}
	\bonne{Présente une identité E.}
	\bonne{Présente trois plans de symétrie $\sigma _v$}
	   \end{reponses}
\end{questionmult}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup27}
 A quel groupe ponctuel de symétrie appartient ce fragment d'orbitale :
\
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{$D_{3h}$}
			\bonne{$C_{2v}$}
			\mauvaise{$D_{3h}$}
			\mauvaise{$C_3$}
		\end{reponses}
	\end{multicols}
	
   \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup28}
 On considère le fragment d'orbitales suivant : 

 Quel vecteur est une base de la représentation irréductible $A_1$ ?
\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_x}$ de l'axe x.}
			\bonne{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_z}$ de l'axe z.}
			\mauvaise{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_y}$ de l'axe y.}
		\end{reponses}
	
 \end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup29}
  On considère le fragment d'orbitales suivant : 

  Quel vecteur est une base de la représentation irréductible $B_1$ ?
\AMCBoxedAnswers	
		\begin{reponses}
			\mauvaise{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_z}$ de l'axe z.}
			\mauvaise{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_y}$ de l'axe y.}
			\bonne{Le vecteur unitaire $\overrightarrow{u_x}$ de l'axe x.}
		\end{reponses}
   
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup30}
  On considère l'orbitales $\ket{2p_z}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $\sigma $ par rapport au plan (xOy) sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\bonne{-1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup31}
  On considère l'orbitales $\ket{2p_z}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $C_3 $ par rapport au l'axe Oy sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\bonne{0}
			\mauvaise{1}
			\mauvaise{-1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup32}
  On considère l'orbitales $\ket{3d_{z^2}}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $\sigma $ par rapport au plan (xOy) sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\bonne{1}
			\mauvaise{-1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup33}
  On considère l'orbitales $\ket{3d_{x²-y²}}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $\sigma $ par rapport au plan (xOy) sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{-1}
			\bonne{1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup34}
  On considère l'orbitales $\ket{3d_{x²-y²}}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $\sigma $ par rapport au plan (xOz) sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{-1}
			\bonne{1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup35}
  On considère l'orbitales $\ket{3d_{yz}}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $\sigma $ par rapport au plan (xOy) sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\bonne{-1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup36}
  On considère l'orbitales $\ket{3d_{yz}}$ suivante : 

  Son caractère pour une opération $C_4$ par rapport à l'axe Ox sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\bonne{-1}
			\mauvaise{1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Groupe}{
  \begin{question}{ThGroup37}
  On considère l'orbitales $\ket{2p_z}$ suivante : 
  Son caractère pour une opération $S_3 $ par rapport au l'axe Oz sera :
	\begin{multicols}{4}\AMCBoxedAnswers
		\begin{reponses}
			\mauvaise{0}
			\mauvaise{1}
			\bonne{-1}
		\end{reponses}
   	\end{multicols}
\end{question}
}
\element{Thermo}{
  \begin{question}{Thermo1}
 Quelle est la bonne fonction pour étudier une réaction chimique monotherme et monobare ?
		\begin{reponses}
			\mauvaise{La fonction d'état énergie interne U}
			\mauvaise{La fonction d'état énergie libre F}
			\bonne{La fonction d'état enthalpie libre G}
			\mauvaise{La fonction d'état entropie S}
		\end{reponses}
   
\end{question}
}
\element{Thermo}{
  \begin{question}{Thermo2}
  On considère une réaction chimique : $\sum\nolimits_{i}\nu_{i}A_{i}=0$
  où $A_{i}$ représente un espèce chimique, $n_i$ sa quantité de matière et $\nu_{i}$ son coefficient stoechiométrique ($\nu_{i}>0$ pour un produit et $\nu_{i}<0$ pour un réactif).
  Quelle relation lie les potentiels chimiques des espèces $A_{i}$ et l'enthalpie libre de réaction $\upDelta_{r}G$: 
	
		\begin{reponses}
			\bonne{$\upDelta_{r}G=\sum\nolimits_{i}\nu_{i}\mu_{i}$}
			\mauvaise{$\upDelta_{r}G=\sum\nolimits_{i}n_{i}\mu_{i}$}
			\mauvaise{$\upDelta_{r}G=\sum\nolimits_{i}n_{i}\mathrm{d}\mu_{i}$}
			\mauvaise{$\upDelta_{r}G=\sum\nolimits_{i}n_{i}\nu_{i}$}
		\end{reponses}
   	
\end{question}
}
\element{Thermo}{
  \begin{question}{Thermo3}
  La constante d'équilibre d'une réaction chimique donnée ne dépend que :
	
		\begin{reponses}
			\mauvaise{De la température et de la pression.}
			\bonne{De la température.}
			\mauvaise{Des quantités initiales de chacun des réactifs.}
		\end{reponses}
   	
  \end{question}
}


\exemplaire{5}{ 



%%% debut de l'en-tête des copies :    

\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth}

\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.5\linewidth}

\large\bf\em SPM - Test n°2 \par

\end{minipage}\par



\begin{center}
  \bf\em Questionnaire
\end{center}   
 
%%% fin de l'en-tête

\melangegroupe{Thermo}
\restituegroupe{Thermo}
\copygroupe[1]{Thermo}{selection}
\melangegroupe{Groupe}
\restituegroupe[4]{Groupe}
\copygroupe[4]{Groupe}{selection}


\melangegroupe{Selection}
\restituegroupe{Selection}


\AMCcleardoublepage    

\AMCdebutFormulaire    

%%% début de l'en-tête de la feuille de réponse
\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth}

\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.5\linewidth}
\begin{center}
\large\bf\em SPM - Test n°2\\Feuille de réponses \par
\end{center}
\end{minipage}\par

\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\setlength{\parindent}{0pt}\AMCcodeH{etu}{3}
\end{minipage}
\hspace*{\fill}
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
$\longleftarrow{}$\hspace{0pt plus 1cm} codez votre numéro d’étu\-diant ci-contre,
et inscrivez vos nom et prénom ci-dessous.

\vspace{3ex}
\hfill\champnom{\fbox{
\begin{minipage}{.9\linewidth}
Nom et prénom :
\vspace*{.5cm}\dotfill
\vspace*{.5cm}\dotfill
\vspace*{1mm}
\end{minipage}
}}\hfill\vspace{5ex}\end{minipage}\hspace*{\fill}


\begin{center}
  \bf\em Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille :
  les réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte. 
 \par
 \bf\em ATTENTION : veuillez noircir entièrement les cases sous peine de mauvaise lecture de vos réponses
\end{center}

%%% fin de l'en-tête de la feuille de réponses


\begin{multicols}{2}
\formulaire        
\end{multicols}
\AMCcleardoublepage 
}

\end{document}
