\documentclass[10pt,a4paper,francais]{article}%
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\usepackage[francais,bloc]{automultiplechoice}

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\usepackage{ucs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}

%\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
% d'où compilation sans PDFLateX mais : dvi, dvi2ps, ps2PDF...

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\geometry{a4paper,left=2cm,right=2cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm,}

\begin{document}

%%% préparation des groupes

\element{groupe1}{
  \begin{question}{Q01}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
On considère la suite $(u_n)$ définie par: $u_0=5$ et $\forall n \in \mathbb{N}$, $u_{n+1}=3+u_n$. Le terme $u_{150}$ vaut:
\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
      \mauvaise{$5+3\times149$}
        \bonne{$5+3\times150$}
      \mauvaise{$5\times3\times151$}
      \mauvaise{$5\times3^{150}$}
    \end{reponses}
\end{multicols}
  \end{question}
}

\element{groupe1}{
  \begin{questionmult}{Q02}\bareme{p=-1}
On considère la suite $(v_n)$ définie par: $v_1=4$ et $\forall n \in \mathbb{N}$, $v_{n+1}=-2 v_n$. Le terme $v_n$ vaut:
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    	\begin{reponses}
	      \mauvaise{$4\times(-2)^n$}\bareme{b=0,m=-0.5}
	        \bonne{$4\times(-2)^{n-1}$}\bareme{b=0.5,m=0} % GRRRRRR !!
	      \bonne{$4\times(-2)^{n-1}$}\bareme{b=0.5,m=0} % GRRRRRR !!
	      \mauvaise{$(-2)^n$}\bareme{b=0,m=-0.5}
	        \bonne{$(-2)^{n+1}$}\bareme{b=1,m=0}
	      \mauvaise{$4+(-2)^{n-1}$}\bareme{b=0,m=-0.5}
	      \mauvaise{$-2^{n+1}$}\bareme{b=0,m=-0.5}
	    \end{reponses}
	\end{multicols}
  \end{questionmult}
}

\element{groupe2}{
  \begin{question}{Q03}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
Soit $S=u_0+u_1+\dots+u_n$. Combien cette somme contient-elle de termes?
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$n+1$}
      \mauvaise{$n$}
      \mauvaise{$n-1$}
      \mauvaise{$n\times{\dfrac{n(n+1)}{2}}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{question}
}

\element{groupe2}{
  \begin{question}{Q04}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
Combien vaut la somme $S$ définie à la question précédente si $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est arithmétique?
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$(n+1)\times{\dfrac{u_0+u_n}{2}}$}
      \mauvaise{$n\times{\dfrac{u_0+u_n}{2}}$}
      \mauvaise{$(n+1)\times{\dfrac{0+n}{2}}$}
      \mauvaise{$n\times{\dfrac{0+n}{2}}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{question}
}

\element{groupe3}{
  \begin{questionmult}{Q05}\bareme{p=-1}
Combien vaut la somme $S$, si $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est géométrique, de raison $q$?
	\begin{multicols}{3} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$u_0 \dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}$}\bareme{b=1,m=0}
      \mauvaise{$u_0 \dfrac{1-q^{n}}{1-q}$}\bareme{b=0,m=-0.5}
      \mauvaise{$u_0 \dfrac{1-q^{n-1}}{1-q}$}\bareme{b=0,m=-0.5}
        \bonne{$u_0 \dfrac{q^{n+1}-1}{q-1}$}\bareme{b=0.5,m=0} % GRRRRRR !!
      \mauvaise{$u_0 \dfrac{q^{n}-1}{q-1}$}\bareme{b=0,m=-0.5}
      \bonne{$u_0 \dfrac{q^{n+1}-1}{q-1}$}\bareme{b=0.5,m=0} % GRRRRRR !!
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{questionmult}
}

\element{groupe3}{
  \begin{question}{Q06}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
On a: $T=v_1+v_2+\dots+v_n$. Combien cette somme contient-elle de termes?
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$n$}
      \mauvaise{$n+1$}
      \mauvaise{$n-1$}
      \mauvaise{$\dfrac{n(n-1)}{2}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{question}
}



\element{groupe4}{
  \begin{questionmult}{Q07}\bareme{p=-1}
On donne $a_0>0$. Passer d'un terme de la suite $(a_n)$ au suivant revient à diminuer de $3\%$. On admet que cette suite est soit arithmétique, soit géométrique; on note $k$ sa raison. 
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$(a_n)$ est géométrique}\bareme{b=0.5,m=0}
      \mauvaise{$(a_n)$ est arithmétique}\bareme{b=0,m=-0.25}
        \bonne{$k=0,97$}\bareme{b=0.5,m=0}
      \mauvaise{$k=0,03$}\bareme{b=0,m=-0.25}
      \mauvaise{$k=\dfrac{3}{100}$}\bareme{b=0,m=-0.25}
        \bonne{$k=1-\dfrac{3}{100}$}\bareme{b=0.5,m=0}   
        \bonne{$k=\dfrac{97}{100}$}\bareme{b=0.5,m=0}      
      \mauvaise{$k=\dfrac{103}{100}$}\bareme{b=0,m=-0.25}      
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{questionmult}
}


\element{groupe4}{
  \begin{question}{Q08}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
On donne $b_0\neq0$. Un terme de rang $n>0$ de la suite $(b_n)$ est égal au précédent plus son double:
	\begin{multicols}{4} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$b_n=b_0 \times 3^n$}
      \mauvaise{$b_n=b_0+2^n$}
      \mauvaise{$b_n=b_0 \times 2^n$}
      \mauvaise{$b_n=b_0 \times 2^{n+1}$}
      \mauvaise{$b_n=b_0 \times 3^{n-1}$}
      \mauvaise{$b_n=b_0+2n$}
      \mauvaise{$b_n=b_0+2(n+1)$}
 %     \mauvaise{Aucune réponse ne convient}      
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{question}
}



\element{groupe4}{
  \begin{question}{Q09}\bareme{e=-0.5,v=0,b=1,m=-0.5,p=-0.5}
Appliquer 10 augmentations successives de $7\%$ revient à augmenter globalement de \dots
	\begin{multicols}{3} \AMCBoxedAnswers
    \begin{reponses}
        \bonne{$97\%$ environ}
      \mauvaise{$70\%$}
      \mauvaise{$48\%$ environ}
      \mauvaise{$63\%$ environ}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{question}
}

\element{groupe4}{
  \begin{questionmult}{Q10}\bareme{p=-1}
Soit $u_n=\dfrac{-3}{2^n}$, pour tout entier naturel $n$.
	\begin{multicols}{3} \AMCBoxedAnswers 
    \begin{reponses}
        \bonne{$(u_n)$ est géométrique}\bareme{b=1,m=0}
      \mauvaise{$(u_n)$ est arithmétique}\bareme{b=0,m=-0.5}
        \bonne{$(u_n)$ a une limite qui est $0$ quand $n$ tend vers $+\infty$}\bareme{b=1,m=0}
      \mauvaise{$(u_n)$ a une limite qui est un nombre non nul}\bareme{b=0,m=-0.5}
      \mauvaise{$(u_n)$ tend vers $-\infty$ quand $n$ tend vers $+\infty$}\bareme{b=0,m=-0.5}
      \mauvaise{$(u_n)$ n'a pas de limite}\bareme{b=0,m=-0.5}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
  \end{questionmult}
}

%%% fabrication des copies

\exemplaire{31}{

\vspace*{-10mm}
%\noindent\AMCcode{num.etud}{2}\hspace*{\fill} 
\begin{minipage}{.1\linewidth}
	\noindent\AMCcode{num.etud}{2}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.8\linewidth}
	\champnom{\fbox{\parbox{14cm}{    
		%      $\longleftarrow{}$ N° lycéen. 
		Nom :
	    \vspace*{2mm}
	}}}
	\vspace*{2mm}
	\melangegroupe{groupe1}
	\restituegroupe{groupe1}
	\restituegroupe{groupe2} % pas mélangé !
\end{minipage}

\restituegroupe{groupe3} % pas mélangé !
\melangegroupe{groupe4}
\restituegroupe{groupe4}

\clearpage
}

\end{document}