\documentclass{article}
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\begin{document}
\AMCrandomseed{1527384}
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\def\AMCbeginQuestion#1#2{\vspace{2ex}\par\noindent\hbox to 3em{\hspace*{\fill}\bf #1. \hspace*{1em}}}
\def\AMCanswer#1#2{#1\hspace{.5em}}
%\def\AMCbeginQuestion#1#2{\vspace{2ex}\par\noindent\hbox to 3em{\hspace*{\fill}\bf #1.\hspace*{1em}}}
%\def\AMCformQuestion#1{\vspace{\AMCformVSpace}\par{\bf #1}}
\def\AMCformQuestion#1{\vspace{2ex}\par\noindent\hbox to 3em{\hspace*{\fill}\bf #1 \hspace*{1em}}}
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q01}
¿Cuál es la media del siguiente grupo de datos: 4, 18, 4, 6, 8, 20?
\begin{choices}
\correctchoice{10}
\wrongchoice{7}
\wrongchoice{18}
\wrongchoice{4}
\wrongchoice{8,75}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q02}
La moda del conjunto de datos 1, 3, 4, 3, 2, 5, 5, 5, 3, 4, 3 es:
\begin{choices}
\wrongchoice{3,4}
\wrongchoice{3,5}
\wrongchoice{5}
\wrongchoice{4}
\correctchoice{3}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q03}
La mediana del conjunto de datos 4, 6, 3, 1, 10, 16, 16, 8, 8, 8 es:
\begin{choices}
\wrongchoice{6}
\wrongchoice{7}
\correctchoice{8}
\wrongchoice{9}
\wrongchoice{10}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q04}
La tabla adjunta muestra los resultados de una encuesta realizada a 100 personas respecto de su número de hermanos:
\begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  {\bf Número de hermanos}     & {\bf Frecuencia}    \\ \hline
  0                & 19            \\ \hline
  1                & 18            \\ \hline
  2                & 19            \\ \hline
  3                & 14            \\ \hline
  4                & 20            \\ \hline
  5                & 10                    \\ \hline
  \end{tabular}
\end{center}
¿Cuál es la moda?
\begin{choices}
\wrongchoice{20}
\wrongchoice{19}
\correctchoice{4}
\wrongchoice{2,47}
\wrongchoice{0}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q05}
La tabla siguiente corresponde a las estaturas de 10 personas, expresadas en metros. ¿Cuál es la media de las estaturas?
  \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|} \hline
  {\bf Altura (m)} 	& {\bf Frecuencia}	\\ \hline
  1,50			& 3			\\ \hline
  1,60			& 2			\\ \hline
  1,70			& 5			\\ \hline
  \end{tabular}
  \end{center}
\begin{choices}
\wrongchoice{1,60 m}
\correctchoice{1,62 m}
\wrongchoice{1,65 m}
\wrongchoice{1,68 m}
\wrongchoice{1,70 m}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q06}
¿Cuál es la mediana del conjunto de datos de la tabla adjunta?
  \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|} \hline
  {\bf Datos} 	& {\bf Frecuencia}	\\ \hline
  7			& 6			\\ \hline
  10			& 12			\\ \hline
  15			& 15			\\ \hline
  20			& 24			\\ \hline
  23			& 9			\\ \hline
  \end{tabular}
  \end{center}
\begin{choices}
\wrongchoice{24}
\correctchoice{17,5}
\wrongchoice{16,5}
\wrongchoice{15}
\wrongchoice{14,5}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q07}
Con respecto al histograma de la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) {\bf siempre} verdadera(s)?
\begin{center}
 \includegraphics[width=6cm]{Edades.png}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item[I.] Hay 10 niños que tienen entre 4 y 8 años.
  \item[II.] Hay 14 niños que tienen menos de 8 años.
  \item[III.] A mayor edad, mayor es la cantidad de niños.
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{Sólo I}
\wrongchoice{Sólo II}
\correctchoice{Sólo I y II}
\wrongchoice{Sólo I y III}
\wrongchoice{I, II y III}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q08}
Carlos y José desean escalar un monte, por separado pero llegando ambos a la cima que está a 1300 m. El gráfico de la figura adjunta muestra la distancia recorrida por cada uno hasta la cima. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) {\bf siempre} verdaderas?
\begin{center}
 \includegraphics[width=8cm]{Carrera.png}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item[I.] José demoró en llegar a la cima 210 minutos.
  \item[II.] Carlos descansó durante una hora.
  \item[III.] José y Carlos demoraron el mismo tiempo en llegar a la cima.
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{Sólo I}
\correctchoice{Sólo I y II}
\wrongchoice{Sólo I y III}
\wrongchoice{Sólo II y III}
\wrongchoice{I, II y III}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q09}
Los 800 alumnos que se matricularon en el año recién pasado, en una cierta universidad en las carreras de medicina (M), derecho (D), ingeniería (I) y otras (O), se distribuyeron según muestra el gráfico circular adjunto. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)?
\begin{center}
 \includegraphics[width=3.5cm]{Circular.png}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item[I.] La frecuencia relativa del grupo de medicina es de 10\%.
  \item[II.] La frecuencia relativa del grupo de ingeniería es de 30\%.
  \item[III.] El 60\% de los alumnos prefirió derecho u otras carreras.
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{Sólo I}
\wrongchoice{Sólo I y II}
\wrongchoice{Sólo I y III}
\wrongchoice{Sólo II y III}
\correctchoice{I, II y III}
\end{choices}
\end{question}
}
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q10}
El gráfico de la figura adjunta, representa la superficie de los 5 océanos del mundo en millones de $km^2$. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
\begin{center}
 \includegraphics[width=7cm]{Oceanos.png}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item[I.] La superficie del océano Pacífico es 10 veces la superficie del océano Ártico.
  \item[II.] El promedio de las superficies es aproximadamente 80 millones de $km^2$.
  \item[III.] El océano Atlántico y el océano Pacífico cubren más del 70\% de la superficie de los océanos.
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{Sólo I}
\wrongchoice{Sólo II}
\wrongchoice{Sólo III}
\wrongchoice{Sólo I y II}
\correctchoice{I, II y III}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q11}
¿Cuál(es) de los siguientes conjuntos de datos tiene(n) desviación estándar 0?
\begin{enumerate}
  \item[I.] $-2, \; -1, \; 0, \; 1, \; 2$
  \item[II.] 0, 0, 0, 0, 0
  \item[III.] 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{Sólo I}
\wrongchoice{Sólo II}
\wrongchoice{Sólo I y II}
\correctchoice{Sólo II y III}
\wrongchoice{I, II y III}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q12}
El promedio de 40 números es 30. Si se retiran 4 de ellos, cuyo promedio es 0.75, ¿cuál es el promedio de los números que quedan?
\begin{choices}
\wrongchoice{29.25}
\wrongchoice{30.0}
\wrongchoice{33.0}
\correctchoice{33.25}
\wrongchoice{34}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q13}
Un gran taller de automóviles está dividido en 4 secciones: A, B, C y D. Se sabe que el promedio de empleados por sección es 43. ¿Cuántos operarios hay en la sección A, si en las otras hay 25, 57 y 51, respectivamente? 
\begin{choices}
\correctchoice{39}
\wrongchoice{40}
\wrongchoice{43}
\wrongchoice{44}
\wrongchoice{45}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q14}
Si la mediana de 7 números enteros consecutivos es 7, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
\begin{enumerate}
  \item[I.] La media de los 7 números es 7.
  \item[II.] El mayor de los 7 números es el 14.
  \item[III.] El menor de los 7 números es el 1.
\end{enumerate}
\begin{choices}[o]
\correctchoice{Sólo I}
\wrongchoice{Sólo I y II}
\wrongchoice{Sólo I y III}
\wrongchoice{I, II y II}
\wrongchoice{Ninguna de ellas}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q15}
Si la media, la mediana y la moda de 3 números es 3, entonces la suma de estos 3 números es:
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{3}
\wrongchoice{6}
\correctchoice{9}
\wrongchoice{12}
\wrongchoice{No se puede determinar}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q16}
Una moneda ha sido lanzada 40 veces, obteniendo 22 sellos. ¿Cuál es la moda?
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{18}
\wrongchoice{20}
\wrongchoice{22}
\wrongchoice{Cara}
\correctchoice{Sello}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Estadistica}{
\begin{question}{Q17}
Que se conozca el valor de la mediana de una muestra significa que se conoce:
\begin{choices}
\wrongchoice{El promedio de la muestra}
\wrongchoice{El valor que más se repite en la muestra}
\correctchoice{El valor que divide a la muestra, aproximadamente, en un 50\% superior y en un 50\% inferior}
\wrongchoice{El máximo valor en la muestra de la variable estudiada}
\wrongchoice{El mínimo valor en la muestra de la variable estudiada}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q18}
$\displaystyle{\frac{11!}{2! \cdot 9!} = }$
\begin{choices}
\wrongchoice{$2!$}
\wrongchoice{2}
\correctchoice{55}
\wrongchoice{110}
\wrongchoice{220}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q19}
¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar cuatro libros de física, tres de química y cinco de matemática en un estante, si deben ser colocados uno junto al otro y, además, los libros de una misma asignatura deben estar siempre juntos?
\begin{choices}
\wrongchoice{$4! \cdot 3! \cdot 5!$}
\correctchoice{$4! \cdot 3! \cdot 5! \cdot 3!$}
\wrongchoice{$4! \cdot 3! \cdot 5! \cdot 3$}
\wrongchoice{$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3$}
\wrongchoice{$12!$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q20}
$\displaystyle{\frac{10!}{8!}} = $
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{$\frac{10}{8}$}
\wrongchoice{$\frac{5}{4}$}
\correctchoice{90}
\wrongchoice{2}
\wrongchoice{Ninguna de las anteriores es correcta}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q21}
¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar 4 personas en una fila?
\begin{choices}
\wrongchoice{4}
\wrongchoice{16}
\correctchoice{24}
\wrongchoice{64}
\wrongchoice{216}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q22}
¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
\begin{choices}
\wrongchoice{9}
\wrongchoice{9!}
\correctchoice{504}
\wrongchoice{3024}
\wrongchoice{$9^9$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q23}
Cinco amigos suben a un automóvil con capacidad para cinco pasajeros. Si sólo uno de ellos sabe conducir, ¿de cuántas maneras distintas pueden distribuirse al interior del automóvil para viajar a la playa sin riesgo de ser multados?
\begin{choices}
\wrongchoice{5}
\wrongchoice{10}
\correctchoice{24}
\wrongchoice{120}
\wrongchoice{625}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q24}
¿Cuántas palabras de cinco letras, con o sin sentido, se pueden formar usando todas las letras de la palabra CAMPEON si estas no se pueden repetir?
\begin{choices}
\wrongchoice{7}
\wrongchoice{840}
\wrongchoice{2520}
\correctchoice{5040}
\wrongchoice{40320}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q25}
¿Cuántos saludos se pueden dar entre sí 12 personas, si cada una saluda sólo una vez a cada una de las otras?
\begin{choices}
\wrongchoice{11}
\wrongchoice{12}
\wrongchoice{24}
\correctchoice{66}
\wrongchoice{144}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q26}
Axel pertenece a un curso que tiene 15 alumnos. Si se debe escoger 3 representantes de este curso, pero uno de ellos debe ser Axel, ¿de cuántas formas distintas pueden ser escogidos los representantes?
\begin{choices}
\correctchoice{91}
\wrongchoice{182}
\wrongchoice{210}
\wrongchoice{364}
\wrongchoice{2730}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q27}
Como respuesta a un anuncio de trabajo que solicitaba jardineros para un parque, se han presentado 8 postulantes. Si sólo hay 5 cupos, ¿de cuántas formas distintas podrían llenarse los cupos?
\begin{choices}
\wrongchoice{336}
\correctchoice{56}
\wrongchoice{40}
\wrongchoice{$5!$}
\wrongchoice{$8!$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q28}
¿De cuántas maneras diferentes se puede escoger un grupo de 4 personas si se dispone de 3 hombres y 5 mujeres? 
\begin{choices}
\wrongchoice{32}
\wrongchoice{60}
\wrongchoice{140}
\correctchoice{70}
\wrongchoice{144}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q29}
¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar 5 libros en un estante, uno al lado del otro, si hay dos de ellos que deben estar juntos? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$4!$}
\correctchoice{$2 \cdot 4!$}
\wrongchoice{$5!$}
\wrongchoice{$2 \cdot 5!$}
\wrongchoice{$2 \cdot 3!$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q30}
¿De cuántas formas diferentes se puede formar un menú compuesto por una entrada, un plato de fondo y un postre, si se dispone de 3 entradas, 3 platos de fondo y 5 postres? 
\begin{choices}
\correctchoice{45}
\wrongchoice{15}
\wrongchoice{11}
\wrongchoice{14}
\wrongchoice{125}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q31}
¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños y dos niñas en una fila de butacas de un cine, si las niñas y los niños deben estar siempre juntos? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$3! \cdot 2!$}
\correctchoice{$3! \cdot 2! \cdot 2!$}
\wrongchoice{$3! \cdot 2! \cdot 3!$}
\wrongchoice{$5!$}
\wrongchoice{6}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q32}
Cinco turistas llegan a un pueblo en el que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden hospedarse si lo deben hacer de modo que cada uno se quede en un hotel diferente? 
\begin{choices}
\wrongchoice{24}
\wrongchoice{30}
\wrongchoice{60}
\wrongchoice{120}
\correctchoice{720}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q33}
Una caja contiene 8 bolitas rojas y 4 negras. Si se saca una al azar, ¿cuál es la probabilidad de no sacar una bolita negra? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$\frac{1}{3}$}
\correctchoice{$\frac{2}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{4}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{6}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{2}$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q34}
Andrés lanza un dado, y ganará un premio si obtiene un número impar o un número menor que 4. ¿Cuál es la probabilidad de que Andrés se gane el premio? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$\frac{1}{3}$}
\correctchoice{$\frac{2}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{2}$}
\wrongchoice{$\frac{4}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{3}{4}$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q35}
Si del conjunto $\Omega = \{ 1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8, \; 9 \}$ se escoge un número al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 3? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$\frac{1}{2}$}
\correctchoice{$\frac{1}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{4}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{5}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{6}$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q36}
Se lanzan al aire dos monedas no cargadas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el mismo resultado con ambas monedas? 
\begin{choices}
\wrongchoice{$\frac{1}{4}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{3}$}
\correctchoice{$\frac{1}{2}$}
\wrongchoice{$\frac{2}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{3}{4}$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q37}
Una bolsa contiene 3 bolas rojas, 2 blancas y 4 azules. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no sea roja?
\begin{choices}
\wrongchoice{$\frac{1}{5}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{4}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{3}$}
\wrongchoice{$\frac{1}{2}$}
\correctchoice{$\frac{2}{3}$}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q38}
Un vendedor del servicio de televisión por cable visita tres casas, anotando {\bf v} si vende y {\bf n} si no vende. El evento "vender el servicio a lo más en una de las casas" está representado por:
\begin{choices}
\correctchoice{\{ nnn, nnv, nvn, vnn \}}
\wrongchoice{\{ nnv, nvn, vnn \}}
\wrongchoice{\{ vvv, vvn, vnv, nvv \}}
\wrongchoice{\{ vvn, vnv, nvv \}}
\wrongchoice{\{ nnn \}}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q39}
En una pared se deben colocar 7 cuadros en línea, todos de distinto tamaño, de modo que el más grande quede ubicado al centro. ¿De cuántas maneras se puede realizar esta tarea?
\begin{choices}
\wrongchoice{360}
\correctchoice{720}
\wrongchoice{1440}
\wrongchoice{2520}
\wrongchoice{5040}
\end{choices}
\end{question}
}
%
%
\element{Combinatoria y Probabilidades}{
\begin{question}{Q40}
¿Cuál es el valor de $C_7^9$?
\begin{choices}[o]
\wrongchoice{16}
\correctchoice{36}
\wrongchoice{63}
\wrongchoice{72}
\wrongchoice{Ninguna de las anteriores}
\end{choices}
\end{question}
}
\newcommand{\subject}{
\onecopy{1}{
\begin{center}\bf\large IV año Medio - Matemática - Prueba Coeficiente Dos\end{center}

\noindent\bf\normalsize Nombre: \normalfont\normalsize  \nombre{}
\newline
\newline
\bf\normalsize Instrucciones: \normalfont {\bf (1)} Lea atentamente cada pregunta y conteste lo solicitado. {\bf (2)} Responda a cada pregunta en la hoja de respuestas adjunta. {\bf Ninguna} respuesta registrada fuera de la hoja de respuestas será considerada. {\bf (3)} No tiene permitido solicitar ni prestar materiales durante el desarrollo de esta prueba.

\vspace{4mm}\noindent\hrule


\vspace{2ex}

\shufflegroup{Estadistica}
\insertgroup{Estadistica}
\shufflegroup{Combinatoria y Probabilidades}
\insertgroup{Combinatoria y Probabilidades}

\AMCcleardoublepage

\AMCformBegin
\begin{center}\bf\large Hoja de Respuestas\end{center}

\hfill \namefield{\fbox{    
        \begin{minipage}{.6\linewidth}
          Nombre:
      
          \bf \nombre{} \normalfont\normalsize\\\ ID: \id{}

          \vspace*{1mm}
        \end{minipage}
      }}
\vspace{4mm}
\newline
{\bf Instrucciones de llenado: }{\bf (1)} Ennegrezca {\bf completamente} la casilla correspondiente a la alternativa que considere correcta. {\bf (2)} Si se equivoca, borre {\bf completamente} su marca utilizando goma o corrector. {\bf No} trate de dibujar de nuevo la casilla en caso de borrarla, con ello sólo hará más probable que su respuesta sea incorrectamente detectada. 
\vspace{4mm}\noindent\hrule


\begin{multicols}{3}
\AMCform
\end{multicols}
  \AMCassociation{\id}
}
}
  \csvreader[head to column names]{listaIVC.csv}{}{\subject}
\end{document}
