\documentclass[a4paper,10pt]{article}

\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{fp}
\usepackage[francais,bloc,pdfform]{automultiplechoice}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz}
\usepackage{graphicx} % Pour les images
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox} 
\usepackage{csvsimple}% pour lire la liste des élèves pour les copies nominatives
%\usepackage{pstricks-add,pst-plot}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{awesomebox}
 
\geometry{hmargin=2cm,headheight=2cm,headsep=.3cm,footskip=1cm,top=2.3cm,bottom=2cm}
\def\multiSymbole{}

\makeatletter
	\ifAMC@correchead
		\geometry{hmargin=2cm,headheight=2cm,headsep=.3cm,footskip=1cm,top=2.3cm,bottom=2cm}
	\else
		\relax
	\fi
\makeatother



%%%%commande création sujet
\newcommand{\sujet}{%
%
\exemplaire{1}{%

%%% debut de l'en-tête des copies :  

\begin{tcolorbox}[
colframe=black!25,
colback=white!10,
coltitle=gray!20!black,  
fonttitle=\bfseries,
adjusted title=\textbf{\Large\bf\nom{}~\prenom{}}\hfill\Large\textbf{Maths-BTS-CG1}]
\begin{center}
  \bf\Large Fiche de Travail Régulier 1 
  \vspace{1mm}
  \hrule
\end{center}

\begin{center}\em
DETAILLER VOS CALCULS sur la fiche (s'il y en a) puis NOIRCIR la ou les bonnes réponses.
\end{center}


\end{tcolorbox}
\vspace{5mm}
%%% fin de l'en-tête
\vspace{1mm}
\begin{tcolorbox} \begin{center}  \bf LUNDI : Reconnaitre une fonction affine (Expression) \end{center} \end{tcolorbox}
\restituegroupe{L}
\vspace{1mm}
\begin{tcolorbox} \begin{center}  \bf MARDI : Reconnaitre une fonction affine (Graphique) et Calcul d'images \end{center} \end{tcolorbox}
\vspace{1mm}
\restituegroupe{M}
\vspace{1mm}
\begin{tcolorbox} \begin{center}  \bf MERCREDI : Tracer une droite \end{center} \end{tcolorbox}
\begin{center}
Utiliser le repère ci-contre pour Tracer les droites des questions suivantes \\
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\restituegroupe{Me}
\vspace{1mm}
\begin{tcolorbox} \begin{center}  \bf JEUDI : Résoudre une équation \end{center} \end{tcolorbox}
\vspace{1mm}
\begin{minipage}{0.99\linewidth}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{J1} 
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{J2} 
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{J3} 
\end{center}
\end{minipage}
\end{minipage}
\vspace{40mm}
\vspace{1mm}
\begin{tcolorbox} \begin{center}  \bf VENDREDI : Déterminer une fonction affine graphiquement \end{center} \end{tcolorbox}
\vspace{1mm}
\begin{minipage}{0.99\linewidth}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{V1} 
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{V2} 
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\restituegroupe{V3} 
\end{center}
\end{minipage}
\end{minipage}

%\clearpage

\AMCcleardoublepage   

% \AMCaddpagesto{3}


\AMCassociation{\id}

\formulaire

%\AMCaddpagesto{2}

}%exemplaire
}%sujet

\begin{document}

%%%Options
%\AMCrandomseed{1237893}

%\def\AMCformQuestion#1{{\sc Question #1 :}}

%%% position de la notation
%\AMCsetScoreZone{width=1.5em,height=1.5ex,depth=.5ex,position=margins}
% Bareme du QCM
\baremeDefautS{e=-0.5,v=0,b=2,m=-0.5,p=-0.5}
\baremeDefautM{v=0,d=2,b=0,m=-0.5,p=-0.5}
%%% préparation des groupes
\setdefaultgroupmode{withoutreplacement}

%%% Fin Options

%%% groupes

\element{L}{
   \begin{questionmult}{F1W1}
\FPeval\VQa{trunc(1+random*9,0)}
\FPeval\VQb{trunc(1+random*9,0)}
\FPeval\VQm{trunc(-(1+random*9),0)}
\FPeval\VQc{trunc(1+random*9,0)}
Parmi les expressions ci-dessous, quelles sont celles de fonctions affines ?
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}
\bonne{$f(x)=\VQa x+\VQb$}
\mauvaise{$f(x)=\VQc x^2+\VQa$}
\bonne{$f(x)=\dfrac{1}{\VQc} x- \VQb$}
\mauvaise{$f(x)=\dfrac{1}{\VQb x+ \VQc}$}
\mauvaise{$f(x)=\dfrac{\VQa}{x}+ \VQa$}
\bonne{$f(x)=\VQm -\VQc x$}
\bonne{$f(x)=\VQm x$}
\bonne{$f(x)=\VQb$}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
- Une fonction affine a une expression du type $f(x)=ax+b$ \\
  Donc une fonction affine n'a pas de $x²$ ni de dénominateur avec un terme en $x$\\
- Les fonctions linéaires ($f(x)=ax$) sont aussi des fonctions affines particulières avec $b=0$\\
- Les fonctions constanes ($f(x)=b$) sont aussi des fonctions affines particulières avec $a=0$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

\element{L}{
\begin{questionmult}{F1W2}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{10}
On considère la fonction $f$ telle que $f(x)=\a x - \b$. ~Quelles sont les affirmations correctes~?
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}
\bonne{$a= \a$}
\bonne{$b= -\b$}
\mauvaise{$a= \a x$}
\mauvaise{$a= -\b$}
\mauvaise{$a= \a x - \b$}
\bonne{$a$ est le coefficient directeur}
\mauvaise{$b$ est le coefficient directeur}
\bonne{$a$ est la pente}
\mauvaise{$a$ est une abscisse}
\mauvaise{$a$ est une ordonée}
\bonne{$b$ est une ordonnée}
\bonne{$b$ est l'ordonnée à l'origine}
\mauvaise{$a$ est l'ordonnée à l'origine}
\mauvaise{$b$ est une abscisse}
\mauvaise{$b= \a x$}
\mauvaise{$b= -\b$}
\mauvaise{$b= \a x - \b$}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
- Une fonction affine a une expression du type $f(x)=ax+b$ \\
Donc le coefficient $a$ est le nombre "devant" $x$.
\\- $a$ est appelé coefficient directeur ou pente de la droite car il dirige l'inclinaison de la droite.
\\- $b$ est appelé ordonnée à l'origine car c'est l'ordonnée à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées.
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
\end{questionmult}
}

\element{L}{
   \begin{questionmult}{F1W3}
\FPeval\VQa{trunc(1+random*9,0)}
\FPeval\VQb{trunc(1+random*9,0)}
\FPeval\VQm{trunc(-(1+random*9),0)}
\FPeval\VQc{trunc(1+random*9,0)}
Parmi les expressions ci-dessous, quelles sont celles des fonctions linéaires ?
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}
\mauvaise{$f(x)=\VQa x+\VQb$}
\mauvaise{$f(x)=\VQc x^2+\VQa$}
\mauvaise{$f(x)=\dfrac{1}{\VQc} x- \VQb$}
\bonne{$f(x)=\dfrac{1}{\VQb} x$}
\mauvaise{$f(x)=\dfrac{\VQa}{x}+ \VQa$}
\mauvaise{$f(x)=\VQm -\VQc x$}
\bonne{$f(x)=\VQm x$}
\mauvaise{$f(x)=\VQb$}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
 Une fonction linéaire est une fonction affine particulière avec $b=0$. \\Donc son expression est du type $f(x)=ax$.
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}


\element{M}{
 \begin{questionmult}{F1W4}
Parmi les représentations graphiques ci-dessous, quelles sont celles de fonctions linéaires ?
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\b}{-4}{4}
\ifnum\b=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\c}{-4}{4}
\ifnum\c=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\d}{-4}{4}
\ifnum\d=0
\repeat
\vspace{-1em}
\begin{reponseshoriz}
\mauvaise{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,red,samples=2] plot(\x,{\x+\b});
\end{tikzpicture}}
\mauvaise{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=blue] plot (\x,{(\x)^2});
\end{tikzpicture}}
\mauvaise{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=red] plot (\x,{\c});
\end{tikzpicture}}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=purple] plot (\x,{-\a * \x});
\end{tikzpicture}}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=green] plot (\x,{\a * \x});
\end{tikzpicture}}
\end{reponseshoriz}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
Une fonction linéaire est représentée par une droite qui passe par l'origine du repère.\\
\textbf{Donc Il faut une droite et cette droite doit passer par l'origine pour représenter une fonction linéaire}
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
\end{questionmult}
}


\element{M}{
  \begin{questionmult}{F1W5}
Parmi les représentations graphiques ci-dessous, quelles sont les fonctions affines ?
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\b}{-4}{4}
\ifnum\b=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\c}{-4}{4}
\ifnum\c=0
\repeat

\loop
  \pgfmathrandominteger{\d}{-4}{4}
\ifnum\d=0
\repeat
\vspace{-1em}
\begin{reponseshoriz}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,red,samples=2] plot(\x,{\x+\b});
\end{tikzpicture}}
\mauvaise{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=blue] plot (\x,{(\x)^2 -\a});
\end{tikzpicture}}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=red] plot (\x,{\c});
\end{tikzpicture}}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=purple] plot (\x,{-\x+\a});
\end{tikzpicture}}
\bonne{
\begin{tikzpicture}[scale=0.15,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[thick,color=green] plot (\x,{\d * \x});
\end{tikzpicture}}
\end{reponseshoriz}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
- Une fonction affine est représentée par une droite.\\
- Une fonction linéaire (qui est un cas particulier de fonction affine) est représentée par une droite qui passe par l'origine du repère.\\
- Une fonction constante (qui est un cas particulier de fonction affine) est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses (horizontale).\\
\textbf{Donc TOUTES les droites (non verticales) représentent des fonctions affines.}
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
\end{questionmult}
}

\element{M}{
\begin{questionmult}{F1W6}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{10}
\loop
\pgfmathrandominteger{\x0}{-5}{5}
\ifnum\x0=0
\repeat
\loop
\pgfmathrandominteger{\c1}{-5}{5}
\ifnum\c1=0
\repeat
On considère la fonction $f$ telle que $f(x)=\a x + \b$. ~Calculer les images $f(0)$ , $f(\x0)$ et $f(\c1)$
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{5}
\begin{reponses}
\bonne{$f(0)=$ \b}
\mauvaise{$f(0)$=\pgfmathparse{\a+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{$f(0)=\a$}
\bonne{$f(\x0)$=\pgfmathparse{\a*\x0+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{$f(\x0)$=\pgfmathparse{\x0+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{$f(\x0)$=\pgfmathparse{\a*\x0} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\bonne{$f(\c1)$=\pgfmathparse{\a*\c1+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{$f(\c1)$=\pgfmathparse{\c1+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{$f(\c1)$=\pgfmathparse{\a*\c1} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
Pour calculer une image $f(x_0)$ , on utilise l'expression de $f(x)=\a x + \b$ et on remplace $x$ par la valeur donnée entre parenthèses $x_0$.\\
Donc ici on doit remplacer $x$ par $0$ par $\c1$ et par $\x0$\\
$f(0)=\a \times 0 + \b $= \b\\
$f(\c1)=\a \times \c1 + \b $= \pgfmathparse{\a*\c1+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}\\
$f(\x0)=\a \times \x0 + \b $= \pgfmathparse{\a*\x0+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
\end{questionmult}
}


\element{Me}{
  \begin{questionmult}{F1W7}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-2}{2}
\ifnum\a=0
\repeat
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{3}
On considère la fonction $f_1$ telle que $f_1(x)=\a x - \b$. Tracer la représentation $d_1$ de la fonction $f_1$ dans le repère ci-dessus.
Alors la droite $d_1$ passe par : 
\loop
\pgfmathrandominteger{\x0}{-1}{1}
\ifnum\x0=0
\repeat
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}
\mauvaise{$(\x0 ;$ \pgfmathparse{\a*\x0+\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$)$}
\bonne{$(\x0;$\pgfmathparse{\a*\x0-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$)$}
\bonne{l'ordonnée $-\b$}
\mauvaise{l'ordonnée $\a$}
\mauvaise{l'abcisse $-\b$}
\mauvaise{l'abscisse $\a$}
\mauvaise{l'ordonnée \pgfmathparse{\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\bonne{l'abscisse \pgfmathparse{\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
$f_1$ est une fonction affine donc $f_1$ est représentée par une droite.\\
\textbf{METHODE pour tracer une droite : il suffit d'avoir 2 POINTS.}\\
Pour chaque point, on choisit l'abscisse comme on veut et on calcule l'ordonnée correspondante grâce à l'expression $f_1(x)=\a x - \b$\\
- par exemple \textbf{on choisit} $x=-1$, \textbf{on calcule} l'ordonnée correspondante\\ $f_1(-1)=\a \times -1 -\b=\pgfmathparse{\a*(-1)-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$ et \textbf{on place} le point $(-1;\pgfmathparse{\a*(-1)-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult})$\\
- puis par exemple  \textbf{on choisit} $x=1$, \textbf{on calcule} l'ordonnée correspondante\\ $f_1(1)=\a \times 1 -\b=\pgfmathparse{\a*1-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$ et \textbf{on place} le point $(1;\pgfmathparse{\a*1-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult})$ \\
On trace la droite qui passe par ces 2 points.\\
VERIFICATION : La droite tracée doit passer par l'ordonnée à l'origine $b=-\b$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{20mm}
  \end{questionmult}
}


\element{Me}{
  \begin{questionmult}{F1W8}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-2}{2}
\ifnum\a=0
\repeat
On considère la fonction $f_2$ telle que $f_2(x)=\a x$. Tracer la représentation $d_2$ de la fonction $f_2$ dans le repère ci-dessus.
Alors la droite $d_2$ passe par : 
\loop
\pgfmathrandominteger{\x0}{-1}{1}
\ifnum\x0=0
\repeat
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}
\mauvaise{$(\x0 ;$ \pgfmathparse{\a*\x0+\a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$)$}
\bonne{$(\x0;$\pgfmathparse{\a*\x0} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$)$}
\mauvaise{l'abscisse $\a$}
\mauvaise{l'ordonnée $\a$}
\bonne{l'abscisse $0$}
\bonne{l'origine}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
$f_2$ est une fonction linéaire. \\ Donc $f_2$ est représentée par une droite qui passe par l'origine du repère.\\
\textbf{METHODE pour tracer une droite : il suffit d'avoir 2 POINTS.}\\
Le premier point est l'origine du repère. Il faut en calculer seulement un autre.\\
On choisit l'abscisse comme on veut et on calcule l'ordonnée correspondante grâce à l'expression $f_2(x)=\a x$\\
- par exemple  \textbf{on choisit} $x=1$, \textbf{on calcule} l'ordonnée correspondante\\ $f_2(1)=\a \times 1 =\a$ et \textbf{on place} le point $(1;\a)$ \\
On trace la droite qui passe par ce point et l'origine du repère.

\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{20mm}
  \end{questionmult}
}

\element{Me}{
  \begin{questionmult}{F1W9}
\loop
\pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
On considère la fonction $f_3$ telle que $f_3(x)=\a$. Tracer la représentation $d_3$ de la fonction $f_3$ dans le repère ci-dessus.
Alors la droite $d_3$ passe par : 
\loop
\pgfmathrandominteger{\x0}{-4}{4}
\ifnum\x0=0
\repeat
\vspace{-1em}
\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}
\bonne{$(\x0 ;\a)$}
\bonne{$(0;\a)$}
\mauvaise{l'abscisse $\a$}
\mauvaise{$(\a;0)$}
\bonne{l'ordonnée $\a$}
\mauvaise{l'ordonnée $0$}
\mauvaise{l'abscisse $0$}
\mauvaise{l'origine}
\end{reponses}
\end{multicols}
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.95\textwidth}
$f_3$ est une fonction constante. \\Donc $f_3$ est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses (horizontale).\\
\textbf{METHODE pour tracer une droite HORIZONTALE : il suffit de connaitre son ORDONNEE A L'ORIGINE.}~On ne fait donc aucun calcul.\\
On trace la droite horizontale qui passe par l'ordonnée $\a$.
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{20mm}
  \end{questionmult}
}

\element{J1}{
  \begin{questionmult}{F1W10}
  \vspace{-1em}
\loop
 \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
 \ifnum\a=0
 \repeat
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{10}
\begin{center}
Résoudre $\a x- \b=0$
\end{center}
\vspace{-1em}
	\begin{reponses}
\bonne{\pgfmathparse{\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\bonne{$\dfrac{\b}{\a}$}
\mauvaise{$-\dfrac{\b}{\a}$}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\mauvaise{\pgfmathparse{\b - \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b - \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
    \end{reponses}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
$\a x -\b=0 $\\
$\a x = \b$\\
$x = \dfrac{\b}{\a}$\\
$x=\pgfmathparse{\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

\element{J2}{
  \begin{questionmult}{F1W11}
   \vspace{-1em}
   \loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{10}
\begin{center}
Résoudre $\a x+ \b=0$
\end{center}
\vspace{-1em}
	\begin{reponses}
\bonne{\pgfmathparse{-\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\bonne{$\dfrac{-\b}{\a}$}
\mauvaise{$\dfrac{\b}{\a}$}
\mauvaise{\pgfmathparse{\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b - \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
\mauvaise{\pgfmathparse{\b - \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}.}
    	\end{reponses}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
$\a x +\b=0 $\\
$\a x = -\b$\\
$x = \dfrac{-\b}{\a}$\\
$x=\pgfmathparse{-\b / \a} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

\element{J3}{
  \begin{questionmult}{F1W12}
 \vspace{-1em}
\pgfmathrandominteger{\b}{1}{10}
\begin{center}
Résoudre $-x+ \b=0$
\end{center}
\vspace{-1em}
	\begin{reponses}
\bonne{\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\bonne{$\dfrac{-\b}{-1}$}
\mauvaise{$\dfrac{\b}{1}$}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b - 1} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
\mauvaise{\pgfmathparse{-\b +1} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
    	\end{reponses}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
$-x +\b=0 $\\
$-x = -\b$\\
$x = \dfrac{-\b}{-1}$\\
$x=\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

\element{V1}{
  \begin{questionmult}{F1W13}
\vspace{-1em}
\pgfmathrandominteger{\b}{0}{5}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{-4}{\b-1}
\ifnum\a=0
\repeat
\FPeval{\abs}{abs(\a - \b)}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\draw[-] (0,\a) -- (5,\b) node[right] {$C_f$};
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[-] (-5,\a- \abs) -- (0,\a);
\end{tikzpicture}
\end{center}
Quelles sont les valeurs des coefficients $a$ et $b$ de la fonction affine représentée ci-dessus ~?
\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}
   	\bonne{$a=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\bonne{$a=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}$}
    	\mauvaise{$a=\dfrac{5}{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}$}
\mauvaise{$a=\a$}
\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5*\a/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\bonne{$b=\a$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{-\a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{5*\a/(\a - \b)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
Le coefficient $b$ est l'ordonnée à l'origine. $b$ se LIT sur l'axe des ordonnées. \\
Donc $b=\a$.\\
Le coefficient $a$ est le coefficient directeur. $a$ se CALCULE grâce à la formule\\
$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{\text{différence des ordonnées}}{\text{différence des abcsisses}}=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

\element{V2}{
  \begin{questionmult}{F1W14}
\vspace{-1em}
\pgfmathrandominteger{\b}{-5}{0}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{\b+1}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
\FPeval{\abs}{abs(\a - \b)}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\draw[-] (0,\a) -- (5,\b) node[right] {$C_f$};
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[-] (-5,\a+ \abs) -- (0,\a);
\end{tikzpicture}
\end{center}
Quelles sont les valeurs des coefficients $a$ et $b$ de la fonction affine représentée ci-dessus ~?
\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}
   	\bonne{$a=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\bonne{$a=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}$}
    	\mauvaise{$a=\dfrac{5}{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}$}
\mauvaise{$a=\a$}
\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5*\a/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\bonne{$b=\a$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{-\a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{5*\a/(\a - \b)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
Le coefficient $b$ est l'ordonnée à l'origine. $b$ se LIT sur l'axe des ordonnées. \\
Donc $b=\a$.\\
Le coefficient $a$ est le coefficient directeur. $a$ se CALCULE grâce à la formule\\
$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{\text{différence des ordonnées}}{\text{différence des abcsisses}}=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}


\element{V3}{
  \begin{questionmult}{F1W15}
\vspace{-1em}
\pgfmathrandominteger{\b}{-5}{0}
\loop
  \pgfmathrandominteger{\a}{\b+1}{4}
\ifnum\a=0
\repeat
\FPeval{\abs}{abs(\a - \b)}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,domain=-5:5]
\draw[very thin,color=gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->] (-5.1,0) -- (5.1,0);
\draw[->] (0,-5.1) -- (0,5.1);
\draw[-] (0,\a) -- (5,\b) node[right] {$C_f$};
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[-] (-5,\a+ \abs) -- (0,\a);
\end{tikzpicture}
\end{center}
Quelles sont les valeurs des coefficients $a$ et $b$ de la fonction affine représentée ci-dessus ~?
\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}
   	\bonne{$a=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    	\bonne{$a=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}$}
    	\mauvaise{$a=\dfrac{5}{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}$}
\mauvaise{$a=\a$}
\mauvaise{$a=\pgfmathparse{5*\a/(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\bonne{$b=\a$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{-\a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
\mauvaise{$b=\pgfmathparse{5*\a/(\a - \b)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$}
    \end{reponses}
    \end{multicols}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\begin{importantblock}
\explain{
\begin{minipage}{0.85\textwidth}
Le coefficient $b$ est l'ordonnée à l'origine. $b$ se LIT sur l'axe des ordonnées. \\
Donc $b=\a$.\\
Le coefficient $a$ est le coefficient directeur. $a$ se CALCULE grâce à la formule\\
$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{\text{différence des ordonnées}}{\text{différence des abcsisses}}=\dfrac{\pgfmathparse{(\b - \a)} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}{5}=\pgfmathparse{(\b - \a)/5} \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
\end{minipage}
}
\end{importantblock}
\end{minipage}
\vspace{5mm}
  \end{questionmult}
}

%%%% fin des groupes

\csvreader[head to column names]{listeB.csv}{}{\sujet}

\end{document}
