\documentclass[a4paper]{article}



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\usepackage{ucs}
\usepackage[utf8x]{inputenc}

\usepackage[T1]{fontenc}


\usepackage{fp}

\usepackage{amsmath}							%les 3 packages de base pour avoir accès aux symboles usuels math.
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}



\usepackage[francais,bloc,completemulti,ensemble]{automultiplechoice}


\makeatletter
\renewcommand{\explain}[1]{%
\ifAMC@correc%
\AMCif@env{question}{\par\noindent{\AMC@loc@explain#1}}{\AMC@error@explain}\vspace
{1ex}%
\else%
\AMCif@env{question}{}{\AMC@error@explain}%
\fi%
}
\makeatother

\usepackage{tikz}
\newcommand*\circled[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{
            \node[shape=circle,draw,inner sep=2pt] (char) {#1};}}


\begin{document}

\FPseed=123456


\def\AMCformQuestion#1{{\sc Question #1 :}}


%%% préparation des groupes



\setdefaultgroupmode{withoutreplacement}



\element{def1}{


  \begin{question}{apluslinfini} \bareme{b = 4, m = - 1, e = 0}
  \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 4 points ; une mauvaise case noircie : - 1 point ; aucune case ou plusieurs cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : [a;+\infty[ \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $a \in \mathbb{R}$. Que signifie "l'intégrale impropre $\displaystyle \int_a^{+\infty}
f(t) \, dt$ converge" ?


   \begin{reponses}


      \bonne{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
+\infty}{\lim} \int_a^x f(t)\, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K} \cup \{ \pm \infty
\}, \underset{x \to +\infty}{\lim} \int_a^x f(t) \, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \underset{x \to +\infty}{\lim} f(x) = 0$}


      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
+\infty}{\lim} \int_x^a f(t)\, dt = \ell$}



            \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x
\to +\infty}{\lim} f(x) = \ell$}


   \end{reponses}



    \explain{$\displaystyle \int_a^{+\infty} f(t) \, dt$ converge si
l'intégrale $\displaystyle \int_a^{x} f(t) \, dt$ tend vers une limite
\textbf{finie} lorsque $x$ tend vers $+\infty$.}


  \end{question}


}


\element{def1}{


  \begin{question}{ab} \bareme{b = 4, m = - 1, e = 0}
  \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 4 points ; une mauvaise case noircie : - 1 point ; aucune case ou plusieurs cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : [a;b[ \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $a,b \in \mathbb{R}$. Que signifie "l'intégrale impropre $\displaystyle \int_a^{b} f(t)
\, dt$ converge" ?


   \begin{reponses}


      \bonne{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
b}{\lim} \int_a^x f(t)\, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K} \cup \{ \pm \infty
\}, \underset{x \to b}{\lim} \int_a^x f(t) \, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \underset{x \to b}{\lim} f(x) = 0$}


      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
b}{\lim} \int_a^t f(x)\, dx = \ell$}



      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
b}{\lim} f(x) = \ell$}


   \end{reponses}



     \explain{$\displaystyle \int_a^{b} f(t) \, dt$ converge si
l'intégrale $\displaystyle \int_a^{x} f(t) \, dt$ tend vers une limite
\textbf{finie} lorsque $x$ tend vers $b$.}


  \end{question}


}


\element{def1}{


  \begin{questionmult}{R}  \bareme{mz = 4}
    \scriptsize\textbf{(La ou les bonnes cases noircies et seulement elles : 4 points ; sinon : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : \mathbb{R} \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue. Que signifie "l'intégrale impropre $\displaystyle
\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) \, dt$ converge" ?


   \begin{reponses}


      \bonne{$\displaystyle \int_0^{+\infty} f(t) \, dt$ et
$\displaystyle \int_{-\infty}^{0} f(t) \, dt$ convergent.}



            \bonne{$\displaystyle \exists a \in \mathbb{R}, \int_a^{+\infty}
f(t) \, dt$ et $\displaystyle \int_{-\infty}^{a} f(t) \, dt$
convergent.}



                        \bonne{$\displaystyle \forall a \in \mathbb{R},
\int_a^{+\infty} f(t) \, dt$ et $\displaystyle \int_{-\infty}^{a} f(t)
\, dt$ convergent.}


      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
+\infty}{\lim} \int_{-x}^x f(t) \, dt = \ell$}


   \end{reponses}



     \explain{Si, pour un réel $a$ donné, les intégrales
$\displaystyle \int_{a}^{+\infty} f(t) \, dt$ et $\displaystyle \int_{-
\infty}^{a} f(t) \, dt$ convergent, alors c'est toujours vrai si l'on
remplace $a$ par n'importe quel autre réel (en particulier $0$), on
dit alors que l'intégrale impropre $\displaystyle
\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) \, dt$ converge.}


  \end{questionmult}


}


\element{def2}{


  \begin{question}{faussementimpropreenb} \bareme{b = 3, m = - 1, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; une mauvaise case noircie : - 1 point ; aucune case ou plusieurs cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : [a;b[ \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $a,b \in \mathbb{R}$. Que signifie "l'intégrale $\displaystyle \int_a^{b} f(t) \, dt$
est faussement impropre" ?


   \begin{reponses}


      \bonne{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
b}{\lim} f(x) = \ell$}



            \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x
\to b}{\lim} \int_a^x f(t)\, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \underset{x \to +\infty}{\lim} f(x) = 0$}


      \mauvaise{le nombre $f(b)$ existe.}


   \end{reponses}



         \explain{L'intégrale $\displaystyle \int_a^{b} f(t) \, dt$
est faussement impropre si $f$ est prolongeable par continuité en $b$,
autrement dit si $f$ admet une limite finie en $b^-$ (bien que le
nombre $f(b)$ n'existe pas car $b$ n'appartient pas à l'ensemble de
définition de $f$).}


  \end{question}


}


\element{def2}{


  \begin{question}{faussementimpropreena}\bareme{b = 3, m = - 1, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; une mauvaise case noircie : - 1 point ; aucune case ou plusieurs cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : ]a;b] \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $a,b \in \mathbb{R}$. Que signifie "l'intégrale $\displaystyle \int_a^{b} f(t) \, dt$
est faussement impropre" ?


   \begin{reponses}


           \bonne{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K}, \underset{x \to
a}{\lim} f(x) = \ell$}




      \mauvaise{$\displaystyle \exists \ell \in \mathbb{K} \cup \{ \pm \infty
\}, \underset{x \to +\infty}{\lim} \int_a^x f(t) \, dt = \ell$}


      \mauvaise{$\displaystyle \underset{x \to +\infty}{\lim} f(x) = 0$}


      \mauvaise{le nombre $f(a)$ existe.}


   \end{reponses}



          \explain{L'intégrale $\displaystyle \int_a^{b} f(t) \, dt$
est faussement impropre si $f$ est prolongeable par continuité en $a$,
autrement dit si $f$ admet une limite finie en $a^+$ (bien que le
nombre $f(a)$ n'existe pas car $a$ n'appartient pas à l'ensemble de
définition de $f$).}


  \end{question}


}


\element{def3}{


  \begin{question}{faussementimpropreenpluslinfini}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : [a;+\infty[ \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $a \in \mathbb{R}$. L'intégrale $\displaystyle \int_a^{+\infty} f(t) \, dt$ peut-elle
être faussement impropre ?


   \begin{reponses}


           \bonne{Non.}




      \mauvaise{Oui.}



   \end{reponses}



\explain{Une intégrale faussement impropre est l'intégrale
$\displaystyle \int_a^b f(t) \, dt$ d'une fonction prolongeable par
continuité sur un segment $[a;b]$, cela ne concerne pas les intégrales
de la forme $\displaystyle \int_a^{+\infty} f(t) \, dt$.}


  \end{question}


}


\element{def3}{


  \begin{question}{faussementimpropreenmoinslinfini}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : ]-\infty;b]\to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue, où $b \in \mathbb{R}$. L'intégrale $\displaystyle \int_{-\infty}^{b} f(t) \, dt$
peut-elle être faussement impropre ?


   \begin{reponses}


           \bonne{Non.}




      \mauvaise{Oui.}



   \end{reponses}



    \explain{Une intégrale faussement impropre est l'intégrale
$\displaystyle \int_a^b f(t) \, dt$ d'une fonction prolongeable par
continuité sur un segment $[a;b]$, cela ne concerne pas les intégrales
de la forme $\displaystyle \int_{- \infty}^{b} f(t) \, dt$.}


  \end{question}


}


\element{def3}{


  \begin{question}{faussementimpropresurR}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f : \mathbb{R} \to \mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ une fonction continue. L'intégrale $\displaystyle \int_{-\infty}^{b} f(t) \, dt$
peut-elle être faussement impropre ?


   \begin{reponses}


           \bonne{Non.}




      \mauvaise{Oui.}



   \end{reponses}





   \explain{Une intégrale faussement impropre est l'intégrale
$\displaystyle \int_a^b f(t) \, dt$ d'une fonction prolongeable par
continuité sur un segment $[a;b]$, cela ne concerne pas les intégrales
de la forme $\displaystyle \int_{- \infty}^{+\infty} f(t) \, dt$.}


  \end{question}


}


\element{prop1}{


  \begin{question}{convergervers0enlinfininesuffitpas}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Si $f \in \mathcal{C}^0([1;+\infty[,\mathbb{R})$ et si $f(t) \underset{t \to +
\infty}{\rightarrow} 0$, alors l'intégrale $\int_1^{+\infty} f(t) \,
dt$ converge.


   \begin{reponses}


           \bonne{Faux.}




      \mauvaise{Vrai.}



   \end{reponses}
    
      \explain{Contre-exemple : l'intégrale $\displaystyle
\int_1^{+\infty} \frac{1}{t} \, dt$ diverge (vers $+\infty$, voir le
deuxième critère de Riemann, ou bien le recalculer : $\displaystyle
\int_1^x \frac{1}{t} \, dt = \ln(x) \underset{x \to
+\infty}{\rightarrow} +\infty$) bien que  $f(t) \underset{t \to +
\infty}{\rightarrow} 0$.}


  \end{question}

}


\element{prop1}{


  \begin{question}{siuneprimitiveconvergealorscestbon}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Soit $f \in \mathcal{C}^0([a;b[,\mathbb{R})$ avec $a,b \in \mathbb{R}$, et soit $F$
une primitive de $f$ sur $[a;b[$. Si $F(x) \underset{x \to
b^-}{\rightarrow} \ell \in \mathbb{R}$, alors l'intégrale $\displaystyle
\int_a^{b} f(t) \, dt$ converge.


   \begin{reponses}


           \bonne{Vrai.}




      \mauvaise{Faux.}



   \end{reponses}



    \explain{Pour tout réel $x \in [a;b[$, $\displaystyle \int_a^x
f(t) \, dt = F(x) - F(a) \underset{x \to b^-}{\rightarrow} \ell -
F(a)$, donc par définition l'intégrale $\displaystyle \int_a^{b} f(t)
\, dt$ converge vers ce nombre $\ell - F(a)$.}


  \end{question}


}


\element{prop2}{


  \begin{question}{divergerverslinfininobligepas}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Si $f \in \mathcal{C}^0(]0;1],\mathbb{R})$ et si $f(t) \underset{t \to
0^+}{\rightarrow} +\infty$, alors l'intégrale $\int_0^{1} f(t) \, dt$
diverge


   \begin{reponses}


           \bonne{Faux.}




      \mauvaise{Vrai.}



   \end{reponses}

  \explain{Contre-exemple : l'intégrale $\displaystyle \int_0^{1}
\frac{1}{\sqrt{t}} \, dt$ converge (par le premier critère de Riemann)
bien que  $\frac{1}{\sqrt{t}} \underset{t \to 0^+}{\rightarrow}
+\infty$.}


  \end{question}

}



\element{prop2}{


  \begin{question}{integralefaussementimpropreen0}\bareme{b = 3, m = - 3, e = 0}
    \scriptsize\textbf{(La bonne case noircie : 3 points ; la mauvaise case noircie : - 3 points ; aucune case ou deux cases noircies : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 

Si $f \in \mathcal{C}^0(]0;1],\mathbb{R})$ et si $f(t) \underset{t \to
0^+}{\rightarrow} \ell \in \mathbb{R}$, alors l'intégrale $\int_0^{1} f(t) \,
dt$ converge.


   \begin{reponses}


           \bonne{Vrai.}




      \mauvaise{Faux.}



   \end{reponses}

  \explain{L'intégrale $\displaystyle \int_0^{1} f(t) \, dt$ est
faussement impropre.}

  \end{question}


}


\element{exoaleatoire}{


  \begin{question}{exo}\bareme{b = 7, m = - 1, e = - 1} $\clubsuit$
    \scriptsize\textbf{(La ou les bonnes cases noircies : 7 points ; au moins une mauvaise case noircie : - 1 point ; aucune case noircie : 0 point.)} \normalsize \vspace{5mm} 


 \FPeval\VQa{trunc(random*2,0)}

\FPeval\VQb{trunc(1+random*2,0)}

\FPeval\VQp{trunc(random*10,0)}

\FPeval\VQppu{clip(VQp + 1)}

\FPeval\VQq{trunc(2+random*4,0)}

\FPeval\VQtest{clip((VQq-1)*(VQp + 1)*(VQa + VQb)^(VQq - 1))}
\FPround\VQtest{\VQtest}{0}

\FPeval\VQnonA{clip(max((VQq-1)*(VQp + 1)*(VQa + VQb)^(VQq)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonA{\VQnonA}{0}
\ifnum \VQnonA= \VQtest
\FPeval{\VQnonA}{clip(VQnonA+trunc(1+random*10,0))}
\fi


\FPeval\VQnonB{clip(max((VQq-1)*(VQp + 1)*(VQa)^(VQq - 1)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonB{\VQnonB}{0}
\ifnum \VQnonB= \VQtest
\FPeval{\VQnonB}{clip(VQnonB+trunc(1+random*10,0))}
\fi

\FPeval\VQnonC{clip(max((VQq-1)*(VQp + 1)*(VQb)^(VQq - 1)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonC{\VQnonC}{0}
\ifnum \VQnonC= \VQtest
\FPeval{\VQnonC}{clip(VQnonC+trunc(1+random*10,0))}
\fi

\FPeval\VQnonD{clip(max((VQq-1)*(VQp)*(VQa + VQb)^(VQq - 1)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonD{\VQnonD}{0}
\ifnum \VQnonD= \VQtest
\FPeval{\VQnonD}{clip(VQnonD+trunc(1+random*10,0))}
\fi

\FPeval\VQnonE{clip(max((VQq-1)*(VQa + VQb)^(VQq - 1)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonE{\VQnonE}{0}
\ifnum \VQnonE= \VQtest
\FPeval{\VQnonE}{clip(VQnonE+trunc(1+random*10,0))}
\fi

\FPeval\VQnonF{clip(max((VQq)*(VQp + 1)*(VQa + VQb)^(VQq - 1)+trunc(1+random*10,0),1))}
\FPround\VQnonF{\VQnonF}{0}
\ifnum \VQnonF= \VQtest
\FPeval{\VQnonF}{clip(VQnonF+trunc(1+random*10,0))}
\fi

L'intégrale impropre \[\displaystyle \int_{\VQa}^{+\infty}
\frac{t^{\VQp}}{(\VQb + t^{\VQppu})^{\VQq}} \, dt\] converge-t-elle, et
si oui, que vaut-elle ?

(Cocher toutes les bonnes cases si la bonne réponse apparaît plusieurs fois.)

\begin{reponses}

\bonne{Elle converge vers $\frac{1}{\VQtest}$.} 

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonA}$.}

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonB}$.}

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonC}$.}

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonD}$.}

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonE}$.}

\mauvaise{Elle converge vers $\frac{1}{\VQnonF}$.}

             \mauvaise{Elle diverge.}

\end{reponses}



 \explain{Pour tout $x \in \mathbb{R}_+, \displaystyle \int_{\VQa}^{x} \frac{t^{\VQp}}{(\VQb + t^{\VQppu})^{\VQq}} \, dt= \int_{\VQa}^{x} \left( \VQb + t^{\VQppu} \right)^{- \VQq} \times \left( \VQb + t^{\VQppu} \right)' \times \frac{1}{\VQppu} \, dt = \left[ \frac{\left( \VQb + t^{\VQppu} \right)^{-\VQq+1}}{-\VQq + 1} \times \frac{1}{\VQppu} \right]_{\VQa}^x = \frac{1}{\VQq - 1} \frac{1}{\VQppu} \left(\frac{1}{\left( \VQb + \VQa^{\VQppu} \right)^{\VQq - 1}} - \frac{1}{\left( \VQb + x^{\VQppu} \right)^{\VQq - 1}} \right) \underset{x \to +\infty}{\rightarrow} \frac{1}{\VQq - 1} \frac{1}{\VQppu} \frac{1}{\left( \VQb + \VQa^{\VQppu} \right)^{\VQq -1}} = \frac{1}{\VQtest} $.}



  \end{question}


}





%%% fabrication des copies

\baremeDefautM{haut=3,p=-1}


\exemplaire{25}{



%%% debut de l'en-tÍte des copies :

\noindent{\bf Interrogation écrite 1 \hfill  Chapitre 6}
\vspace*{.5cm}
\begin{minipage}{.4\linewidth}
\centering\large\bf 15/11/2021
\end{minipage}

\begin{center}\em
Durée : 15 minutes.

Aucun document n’est autorisé. L’usage de la calculatrice est interdit.

Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

\textbf{Seule la dernière page (où se trouvent les réponses à noircir) est à rendre.}
 \end{center}
\vspace{1ex}
 %%% fin de l’en-tête



\cleargroup{q1}

\copygroup[1]{def1}{q1}

\restituegroupe{q1}


\cleargroup{q2}

\copygroup[1]{def2}{q2}
\
\restituegroupe{q2}



\cleargroup{q3}

\copygroup[1]{def3}{q3}

\restituegroupe{q3}



\cleargroup{q4}

\copygroup[1]{prop1}{q4}

\restituegroupe{q4}



\cleargroup{q5}

\copygroup[1]{prop2}{q5}

\restituegroupe{q5}



\cleargroup{q6}

\copygroup[1]{exoaleatoire}{q6}

\restituegroupe{q6}

\AMCcleardoublepage

% \AMCaddpagesto{3}
\AMCdebutFormulaire

 %%% début de l’en-tête de la feuille de réponses
 \begin{center}
\huge \bf Ne pas cocher les cases mais les NOIRCIR (les remplir complètement) au stylo noir ou bleu ou avec un crayon à papier de type B ou HB.

Pour corriger une case noircie par erreur, effacer avec une gomme ou recouvrir de ruban correcteur blanc.
\end{center}
 
 \vspace{1cm}
\begin{center}
\large \bf \circled{1} Commencer par mettre son nom dans la case ci-dessous, et coder son numéro étudiant à deux chiffres ($1 = \boxed{0} \boxed{1}, \dots , 25 = \boxed{2}\boxed{5}$), en noircissant le premier chiffre dans la colonne de gauche et le deuxième chiffre dans la colonne de droite. 
\end{center}
 
{\setlength{\parindent}{0pt}\hspace*{\fill}\AMCcodeGridInt{etu}{2}\hspace*{\fill}
\begin{minipage}[b]{6.5cm}
$\longleftarrow{}$\hspace{0pt plus 1cm} codez votre numéro d’étu\-diant ci-contre,
et inscrivez votre nom et prénom ci-dessous.
\vspace{3ex}
\hfill\champnom{\fbox{
\begin{minipage}{.9\linewidth}
Nom et prénom :
\vspace*{.5cm}\dotfill
\vspace*{.5cm}\dotfill
\vspace*{1mm}
\end{minipage}
}}\hfill\vspace{5ex}\end{minipage}\hspace*{\fill}
}

\vspace{1cm}
{\large\bf \circled{2} Feuille de réponses :}
\begin{center}
\bf\em Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte. Noircir les cases correspondant à vos réponses.
\end{center}
%%% fin de l’en-tête de la feuille de réponses
\formulaire
% \AMCaddpagesto{5} 9②[9]
}



\end{document}