\element{MF}{
\begin{question}{Q-44-2017-11-16}
	La Tyche Invest ha venduto allo scoperto $n_f=30$ future sull'EURIBOR a 3 mesi per coprire una posizione lunga di valore nominale $V=\mbox{\EUR{3,200,000}}$.
	Determinare l’hedge ratio che ha determinato il numero di future dell'operazione.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{9.375}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{8.847}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{10.637}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{10.231}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{7.637}\scoring{0.000000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-43-2017-11-16}
	 Nella seguente tabella sono riportati i prezzi di un future sull'EURIBOR a 3 mesi:\\  \begin{center}   \begin{tabular}{l|cc}     \hline     Data  & $F_t$  & $F_{t-1} $ \\     \hline     22/01/2015 & 100.7 & 101.3 \\     18/02/2015 & 102.1 & 100.7  \\     \hline     \end{tabular}  \end{center} L’operazione finanziaria prevede la vendita allo scoperto di $n_f=30$ future per coprire una posizione lunga di valore nominale $V=\mbox{\EUR{3,200,000}}$.
	 Determinare il mark-to-market complessivo alla data del 18/02/2015.	   
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{-\EUR{60,000}}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{-\EUR{55,340}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{-\EUR{62,320}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\EUR{60,000}}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{\EUR{120,000}}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-3-2017-06-20}
	Il Sig. Di Giovanni ottiene dalla Banca Mida un prestito di \EUR{180,000} da rimborsare con rate semestrali costanti al tasso $i=5\%$ annuo per 20 anni.
	Determinare l'importo della rata.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{\EUR{7,134}}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{\EUR{7,978}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\EUR{1,122}}\scoring{-0.500000}
		\wrongchoice{\EUR{10,234}}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{\EUR{8,765}}\scoring{0.000000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-4-2017-06-20}
	Il Sig. Di Giovanni ottiene dalla Banca Mida un prestito di \EUR{142,000}  da rimborsare con rate semestrali costanti di \EUR{5,627}, tasso $i=5\%$ annuo, durata 20 anni.
	Determinare il debito residuo dopo il pagamento della sesta rata.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{\EUR{128,461}}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{\EUR{213,420}}\scoring{-0.500000}
		\wrongchoice{\EUR{157,232}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\EUR{51,230}}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{\EUR{101,654}}\scoring{0.000000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-5-2017-06-20}
	In data odierna si osserva la seguente  struttura dei tassi a pronti:\\[-0.5cm] \begin{center} \begin{tabular}{rrr} \hline          $k$ & $i(0,k)$\%  \\\hline        0.5 &   1.00\% \\          1 &   1.20\% \\        1.5 &   1.28\% \\          2 &   1.37\% \\        2.5 &   1.79\% \\\hline \end{tabular} \end{center}
	Determinare il prezzo del BTP con scadenza in $t_{m}=2$ e cedola $c=4\%$.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{1.0519}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{1.124}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{0.357}\scoring{-0.500000}
		\wrongchoice{0.787}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{0.986}\scoring{0.000000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-24-2017-07-14}
	Il BTP IT000353553 paga una cedola annuale $c = 4.5\%$ e ha vita residua quattro anni. Si ipotizzi una struttura piatta al livello $i=5\%$ su base annuale.
	Determinare la duration del BTP.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{3.7}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{4.2}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{3.1}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{1.2}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{6.4}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-9-2017-06-20}
	La CreditRas S.p.A. decide di cedere tre crediti: $C_1=\mbox{\EUR{2,000}}$, $C_2=\mbox{\EUR{3,500}}$ e $C_3=\mbox{\EUR{4,700}}$. Tali crediti sono esigibili alle scadenze $t_1 = 7$ mesi, $t_2=1.2$ anni e $t_3=1.8$ anni.
	Determinare il tasso $d$ su base annua che permetterebbe alla CreditRas d'incassare la somma di \EUR{9,687.24}.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{3.71\% }\scoring{1.0}
		\wrongchoice{3.02\% }\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{1.23\% }\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{4.5\% }\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{6.23\% }\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-40-2017-09-18}
	Il Sig. Harrison ha acquistato un appartamento il cui valore è \EUR{165,000}.
	L'acquisto sarà coperto tramite un prestito ventennale con rate semestrali pari a \EUR{5,405}, al tasso $i=2.8\%$.
	Determinare la quota capitale  e il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{$\left( \begin{array}{c} 3,243  \\ 152,291 \end{array} \right) $}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 2,945  \\ 145,837 \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 3,933  \\ 159,848 \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 1,123  \\ 193,453 \end{array} \right)$ }\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 6,848  \\ 147,948 \end{array} \right)$ }\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-15-2017-07-10}
	La Lendor Pension Fund deve garantire il seguente flusso di esborsi negli istanti futuri $t_1=0.6$ anni, $t_2=1.1$ anni e $t_3=2.1$ anni. Le esposizioni del gestore di fondi ammontano a $L(t_1)=150$, $L(t_2)=360$, $L(t_3)=730$ milioni di euro. Nel mercato obbligazionario sono quotati tre BTP con scadenza $m_1=0.6$ anni, $m_2=1.1$ anni ed $m_3 = 2.1$ anni. I tre titoli pagano una cedola annuale pari a, rispettivamente, $c_1=6\%$, $c_2=5.4\%$, $c_3=8\%$.
	Determinare il portafoglio che replica le tre passività nel caso in cui le cedole esigibili in $s=1.6$ anni ed in $m=0.1$ anni siano utilizzate per finanziare, rispettivamente, le esposizioni in $t_3$ ed in $t_1$ (si ipotizzi un tasso di capitalizzazione $j=1.8\%$ su base annuale).
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{$\left( \begin{array}{c} 675  \\ 324  \\  74\end{array} \right)$}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 782  \\ 263  \\  90\end{array} \right)$}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 922  \\ 307  \\  102\end{array} \right)$}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 122  \\ 67  \\  422\end{array} \right)$}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{$\left( \begin{array}{c} 301  \\ 1324  \\  -52\end{array} \right)$}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-19-2017-07-10}
	La B\&B S.G.R. ha venduto allo scoperto \EUR{2,200,000} di valore facciale di un Bund con basis point volatility (BPV) pari a $8.8$. Le aspettative sulla curva dei tassi inducono la B\&B ad assumere una posizione in future al fine di limitare l'esposizione. All'Eurex il future sul Bund è quotato a $101.35$.
	Determinare la posizione e il numero di future (positivo = long, negativo = short), noto che il conversion factor del CTD è pari a 0.98, e la sua BPV è pari a 4.8.
	(Arrotondare per eccesso).
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{40}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{32}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{52}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{-40}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{-10}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-26-2017-07-14}
	In data odierna la struttura dei tassi a pronti osservata è riportata di seguito:\\[-0.5cm] \begin{center} \begin{tabular}{rrr} \hline          $k$ & $i(0,k)$  \\\hline          0.3 &   3.00\% \\          0.8 &   4.00\% \\          1.0 &   5.70\% \\          1.6 &   6.30\% \\\hline \end{tabular} \end{center} 
	Determinare il profitto di arbitraggio per un euro di nominale nell’ipotesi price preserving
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{0.0333}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{0.0444}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{0.0212}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{0.0825}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{0.1656}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-35-2017-07-10}
	Il sig. Agrestini ha acquistato una barca per il figlio il cui costo è \EUR{30,000}. A tale scopo riceve un prestito che ripagherà in 35 rate mensili di  \EUR{813.75}, più una maxi rata finale alla fine del 36-esimo mese di \EUR{3,000}, al tasso del $3\%$ su base annua. Si consideri, inoltre, un costo di istruttoria pari a \EUR{700} e un costo di riscossione rata pari a \EUR{5}.
	Quali dei seguenti valori del TAEG è corretto?
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{4.89\%}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{3.12\%}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{5.67\%}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{10.76\%}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{1.01\%}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-34-2017-06-29}
	La Fabian S.p.A teme un rialzo dei tassi che produrrebbe  maggiori costi su un fido di \EUR{3,000,000} i cui interessi sono addebitati al tasso EU6m + 80 basis point. Per ovviare a questa eventualità, decide di entrare in uno swap a 2 anni.
	Determinare l’esborso semestrale in interessi nei prossimi due anni, dato un tasso swap pari al 4.9\% su base annuale.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{\EUR{85,500}}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{\EUR{91,738}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\EUR{80,525}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\EUR{122,519}}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{\EUR{2,937}}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-36-2017-09-18}
	La quotazione di un futures sul BTP a 10 anni, consegna fra 2 mesi, è $F(0,2) = 114$. Si ipotizzi che la quotazione odierna di un BTP a 10 anni sia pari a $113$ e che il tasso per posizioni debitorie sia pari al $2\%$ su base annua.
	Determinare il profitto d'arbitraggio di tipo cash-and-carry.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{0.623}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{0.873}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{0.402}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{1.373}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{2.944}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-41-2017-09-18}
	Nel mercato obbligazionario sono quotati i seguenti titoli: \begin{itemize} \item ZCB con scadenza a 89 giorni e prezzo $B(0, 89) = 0.991$; \item ZCB con scadenza a 183 giorni e prezzo $B(0, 183) = 0.979$; \item ZCB con scadenza a 381 giorni e prezzo $B(0, 381) = 0.954$. \end{itemize}
	Determinare la struttura per scadenza dei tassi a pronti e dei tassi a termine su base annua.
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{\begin{tabular}{@{}cc@{}} \toprule $i(0,k)$ & $i(0,k-1,k)$ \\ \midrule 4.32\% & 4.84\%     \\ 4.61\% & 4.88\%   \end{tabular}}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{\begin{tabular}{@{}cc@{}} \toprule $i(0,k)$ & $i(0,k-1,k)$ \\ \midrule 4.01\% & 4.25\%     \\ 5.03\% & 5.88\%   \end{tabular}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\begin{tabular}{@{}cc@{}} \toprule $i(0,k)$ & $i(0,k-1,k)$ \\ \midrule 3.22\% & 3.92\%     \\ 4.56\% & 5.98\%   \end{tabular}}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{\begin{tabular}{@{}cc@{}} \toprule $i(0,k)$ & $i(0,k-1,k)$ \\ \midrule 2.98\% & 2.87\%     \\ 1.22\% & 2.44\%   \end{tabular}}\scoring{-0.250000}
		\wrongchoice{\begin{tabular}{@{}cc@{}} \toprule $i(0,k)$ & $i(0,k-1,k)$ \\ \midrule 6.62\% & 7.31\%     \\ 7.96\% & 8.22\%   \end{tabular}}\scoring{-0.500000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

\element{MF}{
\begin{question}{Q-45-2017-11-16}
	La DataLife e la PlusRW sono due società con diverso rating. I tassi fissi e variabili a cui possono prendere in prestito sono riportati nella seguente tabella: \begin{center} \begin{tabular}{lcc} \hline            &   DataLife  &   PlusRW   \\\hline Tasso Fisso &     1.40\% &     2.60\%  \\ Tasso Variabile & EURIBOR + 5 & EURIBOR + 10\\\hline \end{tabular} \end{center} Si ipotizzi che la DataLife abbia contratto un prestito al tasso fisso, mentre la PlusRW un prestito al tasso variabile. La Swiss Bank propone alle due società di migliorare la loro situazione debitoria entrando in uno swap fixed/float.
	Determinare i tassi swap denaro e lettera ipotizzando che i tassi netti per le due società siano, rispettivamente, pari a $i_{n}^{DL} = -(Euribor -         50bps)$ e $i_{n}^{PRW} = -2.30\%$
	\begin{choiceshoriz}
		\correctchoice{$ \left( \begin{array}{cc} 1.9\%\\ 2.2\%  \end{array} \right) $}\scoring{1.0}
		\wrongchoice{$ \left( \begin{array}{cc} 2.5\%\\ 2.8\%  \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$ \left( \begin{array}{cc} 1.1\%\\ 1.2\%  \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$ \left( \begin{array}{cc} 1.3\%\\ 2.6\%  \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
		\wrongchoice{$ \left( \begin{array}{cc} 2.9\%\\ 3.1\%  \end{array} \right) $}\scoring{0.000000}
	\end{choiceshoriz}
\end{question}
}

