%%AMC:preprocess_command=prePythonTex4AMC
%%AMC:jobspecific=1
%%AMC:latex_engine=pdflatex --shell-escape

% José OUIN : http://www.joseouin.fr

% Compilation Texmaker : Utilisateur/Commandes utilisateur
%--------------------------
% Shell Python :
% pdflatex --shell-escape -synctex=1 -interaction=nonstopmode %.tex|
% python "C:/Program Files/MiKTeX 2.9/scripts/pythontex/pythontex.py" %.tex|
% pdflatex --shell-escape -synctex=1 -interaction=nonstopmode %.tex|
%------------------------
% Copier-coller la ligne ci-dessous dans Utilisateur/Commandes Utilisateur/Editer Commandes Utilisateur
%------------------------
% pdflatex --shell-escape -synctex=1 -interaction=nonstopmode %.tex | python "C:/Program Files/MiKTeX 2.9/scripts/pythontex/pythontex.py" %.tex | pdflatex --shell-escape -synctex=1 -interaction=nonstopmode %.tex
%--------------------------

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[utf8x]{inputenc}    
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}    
\usepackage{fancyhdr,amssymb,amsmath}

% ---------- Utilisation de codes Python -----
\usepackage{pythontex}
%----------------------------------------------

\begin{document}

\begin{pycode}
import numpy as np
from sympy import *


np.random.seed(12345)
# IMPORTANT : Graine pour la fonction random


def polyv2(b,p,d,q) :
	x=Symbol('x')
	myp = expand((x-b)**p*(x-d)**q)
	return latex(myp)
	
def dp1x(a,b,c) :
    x=Symbol('x')
    y=Symbol('y')
    f=(a*y-1)/(b*x-1)**c

    g=diff(f,x,1)
    g2=g/b
    g3=g*(-1)
    g4=g2*(-1)
	 
    gl = latex(g)
    g2l = latex(g2)
    g3l = latex(g3)
    g4l = latex(g4)

    return np.array([gl,g2l,g3l,g4l])

\end{pycode}

%--------
% DOCUMENT
%--------


\exemplaire{1}{    

%%% debut de l'en-tête des copies :    

\noindent{\bf QCM  \hfill TEST}

\vspace*{.5cm}
\begin{minipage}{.4\linewidth}
\centering\large\bf Devoir surveillé\\ Mathématiques \end{minipage}
\champnom{\fbox{    
                \begin{minipage}{.5\linewidth}
                  Nom et prénom :

                  \vspace*{.5cm}\dotfill
                  \vspace*{1mm}
                \end{minipage}
         }}


	%%% codage des numéros d'étudiants sur 3 chiffres par les candidats et encadré d'écriture manuelle des noms
	\vspace*{3mm}
	{%\setlength{\parindent}{0pt}\AMCcodeGridInt{etu}{3}\hspace*{\fill}
	\begin{minipage}[b]{12.8cm} %12cm

%----------------------------------------

	 \hfill\champnom{
	   }
	\hfill  %\vspace{0.25ex}
%-------------------------------------


% texte de presentation 
%TEST125;Jean125;125 ## TEST102;Pierre102;102 TEST114;Marie114;114 ##TEST269;Helen269;269
\begin{center}\em  %\bf {center}
%
%Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} présentent  plusieurs bonnes réponses.
%Les autres ont une unique bonne réponse. L'indiquer sur cette feuille en noircissant la case correspondante au stylo à bille noir. Aucune justification n'est demandée.
%Les réponses fausses retirent la moitié des points. Une absence de réponse n'enlève pas de points.
%Pour rectifier une erreur, utilisez un correcteur "blanc" pour faire disparaître complètement la case noircie par erreur.	Calculatrice autorisée.
 

\end{center}

	\end{minipage}\hspace*{\fill}
	}
	
\vspace{5ex}

%%% fin de l'en-tête




\begin{question}{deriv-px-1}
			
			\pyc{a=np.random.randint(2,7)} % 
			\pyc{b=np.random.randint(2,5)} % 
			\pyc{c=np.random.randint(2,5)} % 
			\pyc{drvx=dp1x(a,b,c)}

On donne la fonction suivante : $f(x,y)= \dfrac{\py{a} y-1}{(\py{b} x-1)^{\py{c}}}$ 

		
Quelle est la dérivée partielle $ \dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ ? 

			\begin{reponseshoriz}
				\bonne   {$\py{drvx[0]}$}
				\mauvaise{$\py{drvx[1]}$} 				
 				\mauvaise{$\py{drvx[2]}$}
 				\mauvaise{$\py{drvx[3]}$}
			\end{reponseshoriz}
\end{question}
%---------------
% POLYNOME
%--------------

%--------------
\begin{question}{polynome-v2}
			
			\pyc{b=np.random.randint(2,7)} % racine r = b
			\pyc{p=np.random.randint(2,4)} % p : ordre de mult de b
			\pyc{d=np.random.randint(2,5)} % racine r = d
			\pyc{q=np.random.randint(2,3)}	% q : ordre de mult de d		
			\pyc{mypoly=polyv2(b,p,d,q)}		% construction de mypolyv2

On donne le polynôme suivant : $\py{mypoly}$ 

		
Quel est l'ordre de multiplicité de la racine $r = \py{b}$ ?

			\begin{reponseshoriz}
				\bonne   {$\py{p}$}
				\mauvaise{$\py{p+1}$} 				
				\mauvaise{$\py{p-1}$}
				\mauvaise{$\py{p+2}$}

			\end{reponseshoriz}
\end{question}
%---------------
%--




}   

\end{document}
