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# Examen Biomecanique, Session 1, mars 2019

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Lang: FR

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L-Student:Veuillez coder votre numéro d’étudiant ci-contre

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L-Name:Merci d'écrire une seconde fois votre numéro étudiant.

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Title: Biomécanique Session 1 

[* Duré 1h20 *]

Semestre 2 

2019 

Romain Gailhac

Presentation: [* Calculatrice autorisée. *]

[*Tout autre document ou appareil électronique est interdit (Téléphone PC etc…). Un soin particulier sera porté à la clarté et l’expression des réponses ainsi que le respect de la langue de Molière. Rappel tout manquement au règlement est soumis au décret n°92-657 du 13 juillet 1992 relatif à la procédure disciplinaire dans les établissements publics d'enseignement supérieur placés sous la tutelle du ministre chargé de l'enseignement supérieur.*]

!{center}[width=0.3\linewidth]images/figure0.png!

*([shuffle=false ,columns=1,needspace=5cm] 

 [==L’exercice suivant porte sur l’étude d’un service au tennis.==] 

Un joueur de tennis effectue un service. La balle part horizontalement à une hauteur de yi = 2,4 m. Le service s’effectue à 12 m du filet. Celui-ci a une hauteur de 0,9 m. On néglige la résistance de l’air

#![height=8cm]images/figure1.png!

!{center}[width=1\linewidth]images/figure1.png!

*<lines=4> Faites un bilan des forces extérieures qui agissent sur le centre de gravité de la balle depuis le moment où elle perd le contact avec la raquette jusqu’à son retour au sol. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*<lines=4> A l’aide de la seconde loi de Newton, donner l’expression du vecteur accélération du centre de gravité de la balle pendant sa chute libre. (2 points) 

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*<lines=4>Ecrire et représentez les équations horaires de la vitesse et de la position en X(t) et Y(t). (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

**Donnez l’expression littérale de l’équation de la trajectoire de y(x) en fonction de x, g, vi, x et Yi. (1 points)

+ $y(x)=Y_{i}-\frac{1}{2}\frac{g}{V_{i}^{2}}x^{2}$

- $y(x)=Y_{i}-\frac{2*g}{V_{i}^{2}}x^{2}$

- $y(x)=Y_{i}-\frac{1}{2}\frac{g}{V_{i}}x^{2}$

- $y(x)=Y_{i}-\frac{1}{2}\frac{V_{i}^{2}{g}}x^{2}$

*<lines=4>Donnez un encadrement de la vitesse initiale pour que la balle passe au dessus du filet et qu’elle retombe à l’intérieur de la zone de service. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*<lines=4>A présent, le vecteur vitesse initiale est orienté vers le bas d’un angle [[$\alpha $]] avec l'horizontale toujours à une hauteur initiale Yi = 2,4 m. Réécrivez les équations horaires pour les positions x et y et donner la nouvelle équation de la trajectoire y, en fonction de x, g, vi, t,  et Yi. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

**Avec une vitesse de frappe vi = 200 km/h et un angle [[$\alpha$]] = 45° vers le bas, le service sera-t-il réussi ? (1 points)

+OUI

-NON

*)

*([shuffle=true ,columns=2,needspace=5cm]

[== Questions de cours ==]

**[id=cours01] La deuxième loi de Newton est aussi appelée: (1 points)

- principe d’inertie.

- loi des actions réciproques.

+ principe fondamental de la dynamique.

**[id=cours02] La troisième loi de Newton est aussi appelée: (1 points)

- principe d’inertie.

+ loi des actions réciproques. 

- principe fondamental de la dynamique.

**[id=cours03] Tout système soumis à un ensemble de forces qui se compensent: (1 points)

+ peut être immobile.

+ peut être en mouvement rectiligne uniforme.

- peut être en mouvement rectiligne quelconque.

- peut être en mouvement circulaire uniforme.

**[id=cours04]Le principe fondamental de la statique est : (1 points)

+$\sum\overrightarrow{Fext}=\overrightarrow{0}$

-$\sum\overrightarrow{Fext}=m*\overrightarrow{a}$

-$\sum\overrightarrow{Fext}=m*\overrightarrow{v}$

**[id=cours05]Le principe fondamental de la dynamique est : (1 points)

-$\sum\overrightarrow{Fext}=\overrightarrow{0}$

+$\sum\overrightarrow{Fext}=m*\overrightarrow{a}$

-$\sum\overrightarrow{Fext}=m*\overrightarrow{v}$

**[id=cours06]Que représente le moment d’une force, comment calcule-t-on sa valeur et quelle est son unité ? (1 points)

+Le moment noté M en Nm est le produit du bras levier noté d et de la force $\overrightarrow{F}$:  $M=d*\overrightarrow{F}$

-Le moment noté M en N est le produit du bras levier noté d et de la force $\overrightarrow{F}$:  $M=d*\overrightarrow{F}$

-Le moment noté M en N est la somme du bras levier noté d et de la force $\overrightarrow{F}$: $M=d+\overrightarrow{F}$

*)

*([shuffle=false ,columns=1,needspace=5cm] 

 [==Forces et Moments==] 

On se propose de déterminer la force $\overrightarrow{Fm}$ musculaire et la force de contact osseuse (s’appliquant à l’articulation du genou) agissant sur la jambe lorsque l’individu maintient celle-ci horizontale avec une charge appliquée à une distance de 25 cm par rapport à l’articulation du genou (Figure 1). L’angle entre la jambe et la cuisse est de 90°, toutes les forces agissant sur la jambe sont considérées comme étant coplanaires et perpendiculaires à la jambe.

Données :

O, centre de rotation de l’articulation du genou

A, point d’application de la force musculaire$\overrightarrow{Fm}$

B, point d’application du poids $\overrightarrow{P}$ de la jambe de masse m = 5 kg

C, point d’application du poids de la charge $\overrightarrow{Pc}$ de masse mc = 10 kg OA = 5 cm; OB = 15 cm; OC = 25 cm;

!{center}[width=0.3\linewidth]images/figure5.png!

*<lines=4>Définir le système étudié et faire le bilan des forces externes agissant sur le système étudié. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*<lines=4>Déterminer l’intensité du moment de la force musculaire et l’intensité de la force musculaire $\overrightarrow{Fm}$ permettant de maintenir la jambe dans cette position. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*<lines=4>Déterminer l’intensité de la force de contact osseuse. (2 points)

-[O]{0} O

-[P]{1} P

+[V]{2} V

*)

*([shuffle=false ,columns=1,needspace=5cm] 

 [==Théorème du moment cinétique BONUS==] 

Un individu se tient debout comme sur le dessin, et se prépare à effectuer une rotation du bras (bras tendu). Le moment d'inertie du bras tendu vaut [[$J=0,51\,kg.m^{2}$]] (par rapport à un axe antéro-postérieur passant par l'épaule), le centre de masse du bras est situé à 40 cm de l'épaule et son poids est 3,7 kg. On supposera que le bras est un corps rigide et on négligera les forces de frottements. Le but de cette exercice est d'appliquer le théorème du moment cinétique.

le théorème du moment cinétique s'écrit : [[$2\pi J\alpha=\sum M(\vec{F}_{ext})$]]

!{center}[width=0.3\linewidth]images/figure2.png!

** Les forces extérieures sont : (système etudier  épaule + bras ) (1 points)

- le poids, la réaction au niveau du bras et la force musculaire résultante

- le poids, la réaction au niveau de l'épaule

+ le poids, la réaction au niveau de l'épaule et la force musculaire résultante

** Quel moment les forces musculaires doivent-elles créer pour produire une accélération angulaire de [[$1,59\,tours/s^{2}$]] (1 points)

+ [[$M_{musc}=2\pi\times0.51\times1.59+14.5$]]

- [[$M_{musc}=2\pi\times0.51\times1.59+40$]]

- [[$M_{musc}=0.51\times1.59+14.5$]]

**Si le bras de levier de la force musculaire est $d=4\,cm$ , cela fera une force de : (1 points)

+$F=\frac{2\pi\times0.51\times1.59+14.5} {0.04}$

-$F=\frac{2\pi\times0.51\times1.59+40} {0.04}$

-$F=\frac{99.6} {0.04}$

*)