\documentclass[11pt,a4paper]{article}

\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath,amssymb}

%\usepackage[nupletsep=pointvirgule]{tdsfrmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz,tkz-tab}
\newcommand{\V}[1]{\ensuremath{\overrightarrow{#1}}}
\newcommand{\e}{\text{e}}
\newcommand{\PrintCalc}[2][false]{
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd,use comma,showpos={#1}}
\pgfmathparse{#2}
\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
% Définition des nouvelles options xmin, xmax, ymin, ymax
% Valeurs par défaut : -3, 3, -3, 3
\tikzset{
	xmin/.store in=\xmin, xmin/.default=-3, xmin=-3,
	xmax/.store in=\xmax, xmax/.default=3, xmax=3,
	ymin/.store in=\ymin, ymin/.default=-3, ymin=-3,
	ymax/.store in=\ymax, ymax/.default=3, ymax=3,
}
% Commande qui trace la grille entre (xmin,ymin) et (xmax,ymax)
\newcommand {\grille}
{\draw[help lines] (\xmin,\ymin) grid (\xmax,\ymax);}
% Commande \axes
\newcommand {\axes} {
	\draw[->,ultra thick] (\xmin,0) -- (\xmax,0);
	\draw[->,ultra thick] (0,\ymin) -- (0,\ymax);
}
% Commande qui limite l’affichage à (xmin,ymin) et (xmax,ymax)
\newcommand {\fenetre}
{\clip (\xmin,\ymin) rectangle (\xmax,\ymax);}
\usepackage[francais,bloc,pdfform]{automultiplechoice} %option  ,completemulti si on veut aucune de ces reponses soit affiché
\geometry{top=2.5cm,left=1.5cm,right=1.5cm,headsep=.3cm}

\begin{document}
\baremeDefautM{b=2.5/N,m=-0.25,p=0,v=0,e=0}
\baremeDefautS{b=2,m=-0.25,v=0,e=0}
	\AMCcodeHspace=.4em
\AMCcodeVspace=.3em
%\AMCboxStyle{shape=square,size=2.5ex,down=.3ex,rule=.5pt,outsidesep=.1em,color=black}

\element{ProbaCours}{
\begin{questionmult}{sachant}    
A et B deux événements, on définit la probabilité conditionnelle de B sachant A par :
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {$ \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)} $}
    \mauvaise {$ \dfrac{P(A\cap B)}{P(B)} $}
    \mauvaise {$ \dfrac{P(A\cup B)}{P(A)} $}
    \mauvaise {$ {P(A\cap B)}\times {P(A)} $}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{questionmult}
}

\element{ProbaCours}{
\begin{questionmult}{Independance}    
A et B deux événements de probabilités non nulles, et indépendants
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne{$P(A\cap B)$ = $P(A)\times P(B)$}
    \mauvaise{$P(A\cap B)=0$}
    \mauvaise{$P_B(A)=P(B)$}
    \bonne{$P_B(A)=P(A)$}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{questionmult}
}

\element{ProbaCours}{
\begin{questionmult}{Incompatible}    
A et B deux événements de probabilités non nulles et incompatibles
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {$P(A\cap B)=0$}
    \mauvaise {$P(A\cap B)$ = $P(A)\times P(B)$}
    \bonne  {$P(A\cup B)$ = $P(A)+P(B)$}
    \bonne {$P_B(A)=0$}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{questionmult}
}

\element{ProbaCours}{
\begin{questionmult}{divers}    
 A et B deux événements de probabilités non nulles, trouver les bonnes affirmations
   \begin{multicols}{4}
   \begin{reponses}
     \bonne {$ P(A)$ = $P(A\cap\overline{B})+P(A\cap{B}) $}
     \bonne {$ P(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P_B(A)} $}
     \bonne {$ P(\overline{A})=1-P(A) $}
     \bonne  {$ P(A\cap B)+P(A\cup B) $ $=P(A)+P(B) $}
   \end{reponses}
   \end{multicols}
\end{questionmult}
}


\element{proba}{
\begin{question}{proba}    
    Le lecteur a choisi  un  policier, la probabilité que l'auteur soit français  est :
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {0,4}
    \mauvaise {$ \dfrac{1}{3} $} 
    \mauvaise {0,8}
    \mauvaise  {$\dfrac{40}{150}$}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{question}
}

\element{proba}{
\begin{question}{probb}    
 La probabilité que le lecteur choisisse un livre d'un écrivain français est 
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {0,475}
    \mauvaise {0,55} 
    \mauvaise {0,7}
    \mauvaise  {1,1}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{question}
}

\element{proba}{
\begin{question}{probc}    
 La probabilité que le lecteur choisisse un  policier sachant que l'écrivain est français est  
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {$\dfrac{12}{19}$}
    \mauvaise {$\dfrac{40}{150}$} 
    \mauvaise {$\dfrac{3}{10}$}
    \mauvaise  {$\dfrac{4}{10}$}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{question}
}
\element{proba}{
\begin{question}{probd}    
 La probabilité que le lecteur ait choisi un  policier d'un écrivain français est  
  \begin{multicols}{4}
  \begin{reponses}
    \bonne {$0,3$}
    \mauvaise {$0,4$} 
    \mauvaise {$0,75$}
    \mauvaise  {$0,175$}
  \end{reponses}
  \end{multicols}
\end{question}
}
\element{proba}{
	\begin{question}{probe}    
		La probabilité que le lecteur ait choisisse un  policier ou un livre d'un écrivain français est  
		\begin{multicols}{4}
			\begin{reponses}
				\bonne {$0,925$}
				\mauvaise {$0,7$} 
				\mauvaise {$1,1$}
				\mauvaise  {$0,625$}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
	\end{question}
}

\exemplaire{10}{    

%%% debut de l'en-tête des copies :    
	{\setlength{\parindent}{0pt}
			\noindent{\bf Le 10/10/2018  \hfill \hfill Interrogation probabilités TS}
			
			\medskip
			\begin{minipage}{8cm}
				Codez votre numéro d'étu\-diant ci-dessous,
				et inscrivez votre nom et prénom ci-contre.
				\AMCcodeGridInt[h]{etu}{4}
%				\AMCcodeH{etu}{4}
			\end{minipage}\hfill
			\begin{minipage}{10cm}
				
				\vspace{3ex}
				
				\hfill\champnom{\fbox{    
						\begin{minipage}{.9\linewidth}
							Nom et prénom :
							
							\vspace*{.1cm}{\LARGE\namefielddots}
							
							\vspace*{.2cm}{\LARGE\namefielddots}
							\vspace*{1mm}
						\end{minipage}
					}}\hfill\vspace{3ex}\end{minipage}\hspace*{\fill}
			}
			%%% fin de l'en-tête
		
%\begin{center}
%%Durée : 10 minutes.
%
%  %Aucun document n'est autorisé.
%  %L'usage de la calculatrice est autorisé.
%
%  %Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent
%  %présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. Les autres ont
%%  Aucune justification n'est demandée. Utiliser un brouillon.
%  %Des points négatifs pourront être affectés à de \emph{très
%   % mauvaises} réponses.
%\end{center}
\medskip

%%% fin de l'en-tête

\melangegroupe{ProbaCours}
\restituegroupe{ProbaCours}

Une bibliothèque propose 150 romans policiers et 50 biographies. $40\%$ des écrivains de romans policiers et $70\%$ des écrivains de biographie sont français. Un lecteur choisit au hasard un livre parmi ces 200 ouvrages.\\
\vspace*{1ex}

\melangegroupe{proba}
\restituegroupe{proba}

\clearpage    

}   

\end{document}	
