\documentclass[11pt,a4paper]{article}

\usepackage{DanielAMC}

\usepackage{Figures}

\usepackage{Molecules}


\newcommand{\NA}{\emph{${\text{N}}_{\text{a}}$}}

\element{Cours}{
\QSHQuatre{La masse molaire (atomique ou moléculaire) s'exprime en:}{\si{\g\per\mol}}{\si{\mol\per\g}}{\si{\g\mol}}{\si{\g\per\L}}
}
\element{Cours}{
\QSHQuatre{L'unité de la concentration molaire est:}{\si{\mol\per\L}}{\si{\mol\per\g}}{\si{\L\per\mol}}{\si{\g\per\mol}}
}
\element{Cours}{
\QSHTrois{L'unité de la quantité de matière est:}{mol}{g}{L}
}
\element{Cours}{
\QSHQuatre{La masse molaire (atomique ou moléculaire) se note:}{M}{m}{n}{N}
}


\element{formules}{
\QMMCTroisSix{Identifier les relations correctes entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire.}
{3}
{n = $\frac{\text{m}}{\text{M}}$}
{m = n $\times$ M}
{M = $\frac{\text{m}}{\text{n}}$}
{n = $\frac{\text{M}}{\text{m}}$}
{m = $\frac{\text{m}}{\text{n}}$}
{M = $\text{n} \times \text{m}$}
}


\element{formules}{
\QMMCTroisSix{Identifier les relations correctes entre la quantité de matière, le nombre total d'entités et le nombre d'Avogadro \NA{}.}{3}{N = n $\times$ \NA}{n = $\frac{\text{N}}{\NA}$}{\NA = $\frac{\text{N}}{\text{n}}$}{N = $\frac{n}{\NA}$}{n = N $\times$ \NA}{\NA = $\frac{\text{n}}{\text{N}}$}
}




\element{formules}{
\QMMCTroisSix{Identifier les relations correctes entre la quantité de matière de soluté, le volume de solution et la concentration molaire en soluté apporté.}{3}{V = $\frac{\text{n}}{\text{c}}$}{n = c $\times$ V}{c = $\frac{\text{n}}{\text{V}}$}{V = $\text{n} \times \text{c}$}{n = $\frac{\text{c}}{\text{V}}$}{c = $\frac{\text{V}}{\text{n}}$}
}










\begin{document}

\NotationAMC

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%																						%
%									CONTENU DU SUJET ELEVE								%
%				 																		%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\ContenuSujet{

\TitreExercice{Pour ne pas oublier ses formules de chimie !...}

\restituegroupe{Cours}

\restituegroupe{formules}


\TitreExercice{Chute libre.}

Les deux images suivantes représentent les positions d'une balle de tennis de masse m = 54 g à intervalle de temps régulier (toutes les 50 ms) lorsque la balle est:
\begin{itemize}[label = \textbullet, font = \Large \color{green!80!black}]
\item \textbf{Premier cas:} lancée avec une vitesse ayant une composante horizontale non nulle.
\item \textbf{Deuxième cas:} lâchée sans vitesse initiale.
\end{itemize}

\Minipage{0.45}{\includegraphics[scale=0.4]{parabole}}{0.45}{\includegraphics[scale=0.4]{ChuteVerticale}}

\QO{Rappeler le nom donné à ce type de document.}{1}

\QO{Dresser un diagramme d'interaction de la première situation une fois que la balle est lancée et n'est plus tenue par l'opérateur, les frottements étant négligés.}{2}

\QO{Calculer l'intensité de la force responsable de la chute de la balle sachant que la gravité g = 9,8 N/kg. Représenter sur le document cette force (détailler le calcul de la longueur du vecteur) en trois positions différentes (avant, au et après le sommet de la parabole).Utiliser l'échelle suivante: 1 cm pour 0,2 N.}{4.5}

\QO{Quel effet possible d'une force observe-t-on sur cette première situation.}{1}

\QSHDeux{Le diagramme d'interaction est-il modifié dans la deuxième situation ?}{Non}{Oui}

\QO{A l'aide du document suivant, qualifier la nature du mouvement de la balle dans cette deuxième situation. Calculer l'accélération de la balle et donner son unité.}{5}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[xmin=0, xmax=4, ymax=50,
 ymin=0,
minor tick num=4,
%xmajorgrids=true,
grid=both,
%xtick={0,1,...,5},
xlabel={t en \si{\second}},
ylabel={v en \si{\meter\per\second}},
title={Vitesse de chute de la balle en fonction du temps},
scale=0.8]
\addplot  {9.8*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}


\TitreExercice{Hockey sur glace.}

Le graphique ci dessous représente la trajectoire d'un palet de Hockey lancé sur la surface d'une patinoire. La position du palet est représentée à intervalle de temps régulier, toutes les 50 ms. La masse du palet est de 170 g.


\Minipage{0.45}{
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[samples=5,domain=0:6,ymax=6,
 ymin=0,
minor tick num=4,
grid=both,
xlabel={x},
ylabel={y},
title={Trajectoire du palet},
scale=0.8]
\addplot{0.5*x+2};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
}{0.45}{\includegraphics[scale=2]{palet}}



\QO{Que peut-on dire de la trajectoire du palet et de son mouvement ?}{2}

\QO{Proposer une exploitation du document pour calculer la vitesse v du palet. Donner le résultat en \si{\m\per\s}}{3}

\QO{Dresser un diagramme d'interaction de la situation}{3.5}

\QO{Calculer l'intensité de la seule force dont vous connaissez l'expression. Représenter cette force en choisissant comme échelle 1 cm pour 0,5 N.}{2.5}

\QO{En justifiant votre réponse représenter la (ou les) force(s) manquante(s).}{2}

\TitreExercice{Allongement d'un ressort.}

On s'intéresse à un ressort dont l'une des extrémité est fixée à un support. Le schéma ci dessous décrit trois situations différentes:
\begin{itemize}[label = \textbullet, font = \Large \color{green!80!black}]
\item \textbf{Première situation}: Le ressort sans mass accrochée possède une longueur à vide notée ${\text{L}}_{0}$ = 10 cm.
\item \textbf{Deuxième situation}: Si on accroche une masse m = 200 g à l'autre extrémité du ressort sa longueur vaut  ${\text{L}}_{1}$ = 15 cm.
\item \textbf{Troisième situation}: Si on accroche la même masse m à l'autre extrémité du ressort et si on immerge cette masse dans de l'eau la longueur du ressort vaut  ${\text{L}}_{2}$ = 13 cm.
\end{itemize}

\begin{tikzpicture} [scale=0.85, decoration={coil,aspect=0.4,segment length=3mm,amplitude=3mm}] 
%decoration : gère l'aspect du ressort par l'instruction decorate 
\tikzset{ressort/.style={thick,gray,smooth}} %définition d'un style de ressort 
%\draw (0,0) grid (-5,-5);
%\draw (0,0) rectangle (2,1);

\draw[ressort,decorate] (0,-0.3)--(0,-4) ;												% Premier ressort
\draw[thick,gray] (0,0) -- (0,-0.3); 													% Début du premier ressort
\fill [pattern=north east lines] (-0.5,0) rectangle (0.5,0.3); 									% Support du premier ressort 
\draw[thick](-0.5,0)--(0.5,0); 														% Fin premier ressort 
\draw [thick](0,-4)--(0,-4.5); 
\draw [<->] (-1,0) -- (-1,-4.5) node [left,text width = 2cm,midway] {Longueur à vide ${\text{L}}_{0}$ = 10 cm};

\draw[ressort,decorate] (2,-0.3)--(2,-6) ; 												% Deuxième ressort
\draw[thick,gray] (2,0) -- (2,-0.3);													% Debut du deuxième ressort
\fill [pattern=north east lines] (1.5,0) rectangle (2.5,0.3); 									% Support du deuxième ressort
\draw[thick](1.5,0)--(2.5,0);
\draw [thick](2,-6)--(2,-6.5);
\draw [rounded corners=4pt,color=white,ball color=gray,smooth] (2,-6.5) circle (0.5) ;				% Masse suspendue au deuxième ressort
\draw [<->] (3,0) -- (3,-6) node [right,text width = 2cm,midway] {Longueur du ressort ${\text{L}}_{1}$ = 15 cm};

\draw[ressort,decorate] (9,-0.3)--(9,-5) ; 												% Deuxième ressort
\draw[thick,gray] (9,0) -- (9,-0.3);													% Debut du deuxième ressort
\fill [pattern=north east lines] (8.5,0) rectangle (9.5,0.3); 									% Support du deuxième ressort
\draw[thick](8.5,0)--(9.5,0);
\draw [thick](9,-5)--(9,-5.5);
\draw [rounded corners=4pt,color=white,ball color=gray,smooth] (9,-5.5) circle (0.5) ;				% Masse suspendue au deuxième ressort
\fill [color=blue!50!white,opacity=0.2] (8,-7) rectangle (10,-4);
\draw [<->] (10.5,0) -- (10.5,-5) node [right,text width = 2cm,midway] {Longueur du ressort ${\text{L}}_{3}$ = 13 cm}; 

\end{tikzpicture}


\QO{Dresser un diagramme d'interaction pour les deuxième et troisième situations décrites précédemment.}{6}

\QO{Calculer l'intensité de la seule force dont vous connaissez l'expression et représenter cette force en prenant comme échelle 1 cm pour 0.5 N.}{2}

\QO{Pour la deuxième situation, déterminer l'intensité de la force inconnue et la représenter sur le schéma en gardant la même échelle que précédemment.}{2}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[domain=0:10,ymax=5,
ymin=0,
minor tick num=4,
grid=both,
xlabel={\textbf{Allongement} du ressort par rapport à sa longueur à vide (cm)},
ylabel={Intensité de la force exercée par un ressort (N)},
title={Courbe d'étalonnage du ressort},
scale=1.2]
\addplot {0.392*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\QO{Pour la troisième situation, utiliser le graphique pour déterminer l'intensité de la force exercée par le ressort et éventuellement l'intensité d'une troisième force. Représenter ces forces sur le schéma}{6}


\setcounter{CompteurExercice}{1}


}

\csvreader[head to column names]{ListeEssai.csv}{}{\sujet}

\end{document}

