%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%	LOI BINOMIALE
%%								
%%	Titre de chaque QCM :
	\def\titreQCM{PROBABILIT\'E - LOI BINOMIALE - FLUCTUATION D'\'ECHANTILLONNAGE}
%%
%%	Les switches ci-après sont définis juste après :	
%%
%% 		Formulaires pré-remplis (1) ou non (0).
			\def\formulaireprerempli{0}
%%
%% 		Nombre de formulaires de QCM (nb de formulaires élèves) souhaités :
			\def\nbQCM{1}
%%
%% 		Gestion des réponses détaillées par les couleurs : sans (0), corrigés seuls (1), les deux (2)
			\def\Avecreponses{2}	
%%
%%		Les questions seront classées par rubrique(s) (Avecrubriques=1) ou aléatoirement (Avecrubriques=0)
			\def\Avecrubriques{1}	
%%
%%		Gestion de tout ce qui est aléa :
			\def\VQmathsetseed{12345}	% génération aléatoire de valeurs mathématiques
			\def\VQAMCrandomseed{54321}	% Permet de générer l'ordre des questions de façon aléatoire.
%%
%% Formulaires pré-remplis (1) ou non (0).
%% (Si on souhaite avoir des formulaires pré-remplis : dans AMC, 
%%  saisir "1" dans l'onglet "Préparation" champ "nombre de copies",
%%  utiliser la valeur "pré-association" pour le champ "Titre du code pour association automatique"
%%  et "identifiant" pour le champ "Identifiant unique".)
	%\edef\formulaireprerempli{0}

%% 		Nombre de formulaires de QCM (nb de formulaires élèves) souhaités :
%%			si pas pré-remplis et si générés en compilation directe : indiquer le numéro souhaité : \def\nbQCM{nb formulaire(s) souhaité(s)}.
%%			si formulaireprérempli et compil directe : indiquer 1 ! 
	%\def\nbQCM{10}
%%
%% 	Gestion des réponses détaillées par les couleurs : sans (0), corrigés seuls (1), les deux (2)
%% 	en mode QCM sans les réponses détaillées : \Avecreponses = 0
%%		Tous les textes, graphiques, cases à cocher et boîtes AMCnumericChoices sont en noir ou gris ...
%%		Les corrigés détaillés des réponses seront en blanc donc pas imprimés. 
%% 	sans les QCM mais avec les réponses détaillées seules : \Avecreponses = 1
%%		Tous les textes, graphiques, cases à cocher et boîtes AMCnumericChoices sont en blanc sauf
%%		les corrigés détaillés des réponses qui seront en noir.
%%		La méthode est de :
%%			1 - Faire corriger par AMC les QCM élèves et imprimer ces QCM annotés par AMC.
%%			2 - Replacer dans le bac à feuilles vierges de l'imprimante les QCM annotés par AMC
%%			3 - Réimprimer dessus le DOC-sujet avec \Avecreponses=1 de manière à imprimer uniquement
%%				dans les emplacements prévus les corrigés détaillés des réponses.
%%	en mode QCM avec les réponses détaillées : \Avecreponses = 2
%%		Tous les textes, graphiques, cases à cocher et boîtes AMCnumericChoices sont en noir ou gris ...
%%		Les corrigés détaillés des réponses seront en noir donc imprimés. 
	%\def\Avecreponses{2}	
%%
%%	Les questions seront classées par rubrique(s) (Avecrubriques=1) ou aléatoirement (Avecrubriques=0)
	%\def\Avecrubriques{0}	
%%
%%	Gestion de tout ce qui est aléa :
	%\def\VQmathsetseed{12345}	% génération aléatoire de valeurs mathématiques
	%\def\VQAMCrandomseed{54321}	% Permet de générer l'ordre des questions de façon aléatoire.
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	\documentclass[12pt,a4paper]{article}

	\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb}
	\usepackage{xltxtra}

	\usepackage{fp,array,xstring,multido}
	
	\usepackage[francais]{babel}			% Permet l'utilisation de \dfrac (affichage en vraie grandeur d'une fraction) 
										
	% completemulti : rajoute le dernier choix  "aucune réponse ne convient" aux réponses proposées, pour 
	%				les questions à réponses multiples (type "questionmult") uniquement.
	%				Si on ne souhaite pas que ce choix soit proposé, il faut rajouter la commande :
	%				\AMCnoCompleteMulti
	% outsidebox : permet d'avoir les chiffres des cases générées par AMCnumericChoices
	%				en dehors des cases (et non à l'intérieur) !
	% automultiplechoice : plusieurs réponses correctes possibles.

	\usepackage[bloc,completemulti,lang=FR,outsidebox]{automultiplechoice}

	\usepackage{multicol}

	\setmainfont{Linux Libertine O}

	% Mise en page des feuilles du questionnaire :
	% top : marge en haut (à partir des points de calage)
	% bottom : marge en bas (à partir des points de calage)
	% headsep : ?
	% hmargin : marge haute ?
	% headheight : hauteur d'en-tête (rectangle invisible englobant l'identification de page)
	% footskip : séparateur de pied de page ?
	\geometry{a4paper,hmargin=2.5cm,headheight=2.5cm,headsep=0.3cm,footskip=1cm,top=3cm,bottom=2cm}

	% Permet d'insérer des fichiers images par la commande \includegraphics[scale=1]{fichier}
	\usepackage{graphicx}

	\usepackage{pstricks-add}
	
	% rajout
	\usepackage{tikz}			% export pgf tikz depuis Geogebra
	\usepackage{pgf,tikz}		% export pgf tikz depuis Geogebra
	\usepackage{mathrsfs}		% export pgf tikz depuis Geogebra
	\usetikzlibrary{arrows}		% export pgf tikz depuis Geogebra
	
	% si formulaires pré-remplis :
	% Permet de faire des copies pré-remplies avec les noms des élèves indiqués dans un fichier liste.csv
		\usepackage{csvsimple}	% package qui lit le fichier csv si formulaires pré-remplis

	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		\usepackage{polynomial}		% pour afficher simplement des polynômes (\polynomial et \polynomialfrac) 
	%
	% 	Bout de code modifié à rajouter ici pour que la macro polynomial fonctionne avec des 
	% 	coefficients générés par les commandes \FPeval ou \pgfmathrandominteger
			\makeatletter
			\def\shpol@getcoeff#1{% Pars the coeffs and store in #1-vars
			  \shpol@numcoeff=0%
			  \@for\shpol@coeff:=#1\do{%
			    \advance\shpol@numcoeff by 1\relax%
			    \expandafter\edef\csname shpol@coeff\romannumeral\shpol@numcoeff\endcsname{\shpol@coeff}%
			  }%
			}%
	%
	% Utilisations :
	%	*	\pgfmathrandominteger{\VRcoeffa}{1}{4}
	%		\pgfmathrandominteger{\VRcoeffb}{-3}{4}
	%		\pgfmathrandominteger{\VRcoeffc}{-5}{3}
	%		Soit la fonction $f(x)=\polynomial[reciprocal]{\VRcoeffa,\VRcoeffb,\VRcoeffc}.$
	%		
	%	*	Affichage de fraction de polynômes :
	%		$g'(x)=\displaystyle\polynomialfrac[reciprocal]{\VRvAun,\VRvBun,\VRvCun}{\VRvDun,\VRvEun,\VRvFun}$
	%
	%	*	Avec une macro comme reducedfrac rédigée comme suit, il faut utiliser \noexpand après avoir laissé une espace :
	%		\newcommand*\reducedfrac[2]
	%	  		{\begingroup
	%	     	\edef\gcd{\xintGCD{#1}{#2}}%
	%	     	\dfrac{\xintNum{\xintDiv{#1}{\gcd}}}{\xintNum{\xintDiv{#2}{\gcd}}}%
	%	   		\endgroup}
	%
	%		\polynomial[reciprocal]{ \noexpand\reducedfrac{\VQnumdea}{\VQdenomdea},\VQbdef}
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	%	Mode de génération des QCM : 
	%		utilisé pour faire en sorte que les élèves puissent avoir leurs sujets corrigés par AMC
	%		et, sur la même feuille, leurs sujets ayant les corrigés détaillés.
	%
	%		"sujets" seuls 				(#1 = 0),
	%		"corrigés détaillés" seuls 	(#1 = 1) ou 
	%		"sujets+corrigés détaillés" 	(#1 = 2).
	%
	%	Ces modes font basculer les valeurs des couleurs des textes, graphiques et cases à cocher en
	%	fonction de :
	%		l'entrée dans une zone de code d'un sujet 			(#2 = 0) (par défaut)
	%		l'entrée dans une zone de code d'un corrigé détaillé 	(#2 = 1)
	%		la sortie d'une zone de code d'un corrigé détaillé correspond à l'entrée dans une zone de code d'un sujet.
	%
		\usepackage{xcolor}	% Pour la couleur "transparent"
	
		\newcommand\ModeGenerationQCM[2]{%
			\ifthenelse	{ #2 = 1 }%						Entrée dans une zone de code d'un corrigé
				{%
				\ifthenelse { #1 = 0 }%						Mode "sujets seuls" : couleur blanche
					{%
					\edef\VQcouleurgraphique{white}%
					\edef\VQcouleurgrille{white}%
					\color{white}\xspace%
					\AMCboxColor{white}%
					}%
					{%										Mode "corrigé détaillé seul ou avec sujet" : couleur noire
					\edef\VQcouleurtexte{black}%
					\edef\VQcouleurgraphique{black}%
					\edef\VQcouleurgrille{lightgray}%
					\color{black}\xspace%
					\AMCboxColor{gray}%
					}%
				}%
				{%										Entrée dans une zone de code d'un sujet ou sortie d'un corrigé
				\ifthenelse	{ #1 = 1 }%						Mode "corrigé seul" : couleur blanche
					{%
					\edef\VQcouleurgraphique{white}%
					\edef\VQcouleurgrille{white}%
					\color{white}\xspace%
					\AMCboxColor{white}%
					}%
					{%										Mode "sujets seuls" ou "sujets+corrigés" : couleur noire
					\edef\VQcouleurtexte{black}%
					\edef\VQcouleurgraphique{black}%
					\edef\VQcouleurgrille{lightgray}%
					\color{black}\xspace%
					\AMCboxColor{gray}%
					}%
				}%
			}%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	\pagestyle{empty}			% Signifie qu'il n'y a pas de numéro de page.
	
	% Identifiants des couleurs générées par Geogebra
	\definecolor{ttttff}{rgb}{0.2,0.2,1.}												% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{bleu}{rgb}{0.,0.,1.}													% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.,0.,1.}													% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{ffqqqq}{rgb}{1.,0.,0.}													% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{cqcqcq}{rgb}{0.7529411764705882,0.7529411764705882,0.7529411764705882}	% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{vertcanard}{rgb}{0.,0.39215686274509803,0.}								% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0.,0.39215686274509803,0.}									% export pgf tikz depuis Geogebra
	\definecolor{yqyqyq}{rgb}{0.5019607843137255,0.5019607843137255,0.5019607843137255}	% export pgf tikz depuis Geogebra

	%%%%%%%%%%%%%% Comment simplifier des fractions : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		\usepackage{xintgcd,xintfrac}			% pour commande \fracreduite permettant de simplifier des fractions
		%
		%							\xintIrr : donne une fraction irréductible
		%							\xintSignedFrac : met le signe - devant la fraction quand elle est négative
		\newcommand\fracreduite[2]{\xintSignedFrac{\xintIrr{#1/#2}}}
		% Utilisation : 
		%		\fracreduite{12}{-8} donnera -2/3 (sous forme de vraie fraction avec le signe - devant la fraction)
		%		\displaystyle\fracreduite{12}{-8} donnera la fraction avec des nombres de taille "normale" et non "réduite"
		%		peut être employée comme paramètre dans la macro \polynomial :
		%			\displaystyle\polynomial[reciprocal]{-2,0,3.1,\fracreduite{2}{-6},12}
		%			\displaystyle\polynomial[reciprocal]{\fracreduite{8}{2},\fracreduite{0}{4},\fracreduite{3}{3},\fracreduite{-6}{6}}
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	%%%%%%%%%%%%%% Affichage d'un nombre au format scientifique : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		\usepackage[scientific-notation=true]{siunitx}	% Pour commande \formatscientifique
		%												% avec \sisetup et \num
		\newcommand\formatscientifique[2]{%
					% argument 1 : le nombre à afficher
					% argument 2 : le nombre de chiffres après la virgule dans la mantisse à afficher (avant le 10^{...})
					%
					\sisetup{round-mode=places,round-precision=#2,zero-decimal-to-integer,add-decimal-zero = false}%
					\num[retain-unity-mantissa = false, retain-zero-exponent = false]{#1}%
					}
			% Utilisation :
			% \formatscientifique{0.00234}{1} provoquera l'affichage de 2.3x10^{-3}
			% \formatscientifique{0.00234}{3} : 2.340x10^{-3}
			% \formatscientifique{0.00255}{1} : 2.6x10^{-3}
			% \formatscientifique{0.00258}{1} : 2.6x10^{-3}
			% \formatscientifique{-0.00254}{0}: -3x10^{-3}
			% \formatscientifique{-4.000000}{3}: -4
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
         

		%%%%%%%%%%%%%% Loi binomiale : pour une loi B(n;p), donne p(X=k) arrondi à #4 décimales %%%%%
		%
		%	Nécessite les packages : xintgcd,xintfrac
		%
		\newcommand\probabinomiale[4]{% 
					% argument 1 : Nombre de répétitions (n)
					% argument 2 : Proba. de succès		(p)
					% argument 3 : Valeur de la variable aléatoire représentant le nb de succès (k)
					% argument 4 : Arrondi souhaité en nb de décimales
					%
						\xintRound{#4}%
							{%
							\xintFloatMul{%
								\xintiBinomial{#1}{#3}%
								}%
								{%
								\xintFloatMul{%
									\xintFloatPow{#2}{#3}%
									}%
									{%
									\xintFloatPow{%
										\xintFloatSub{1}{#2}%
										}%
										{%
										\xintNum{\xintFloatSub{#1}{#3}}%
										}%
									}%
								}%
							}%
					}%
		% Utilisation :
		%	La valeur renvoyée est un nombre (format : nombre).
		%
		%  Exemple avec :
		%	\FPeval\VQn{3}
		%	\FPeval\VQp{0.65}
		%	\FPeval\VQX{0}
		%	\FPeval\VQarrondinormal{10}
		%	\FPeval\VQarrondimantissescientifique{4}
		%
		%	La probabilité (valeur vraie) est alors: 0.042875
		%
		%	\probabinomiale{\VQn}{\VQp}{\VQX}{\VQarrondinormal}
		%
		%		donne : 0.0428750000
		%
		%	$\mathsf{\formatscientifique	{%
		%		\probabinomiale{\VQn}{\VQp}{\VQX}{\VQarrondinormal}%
		%		}{\VQarrondimantissescientifique}}$
		%
		%		donne : 4.2875 × 10^{-2}
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	%
	%	Loi binomiale : Calcule p(k_1<=X<=k_2) pour B(n;p)
	%		avec :
	%			#1 : n
	%			#2 : p
	%			#3 : k_1
	%			#4 : k_2
	%
	%	Fonctionnement : utilise une variable globale : \VRprobentreX pour stocker le résultat
	%					et un compteur LATEX (global également)
	%
	%					On peut l'utiliser pour calculer aussi p(X<=k_2) en faisant p(0 <= X <= k_2)
	%
		\newcounter{cpteurboucle} %compteur
		\setcounter{cpteurboucle}{0}
	
		\newcommand\probentreX[4]{%
			\xdef\VRprobentreX{0}%					Réinit var globale à 0
			\setcounter{cpteurboucle}{#3}%			Init compteur golbal à k_1
			%
			% On calcule la somme des probas de k_1 (inclus jusqu'à k_2 inclus :
			\whiledo{\not{\thecpteurboucle} > #4}{% 	whiledo{ not(i) > k} est équivalent à whiledo{i <= k}
				\xdef\VRprobentreX{%					Mise à jour de la var globale \VRprobentreX ...
					\xintFloatAdd{%											... avec la somme ...
						\probabinomiale{#1}{#2}{\value{cpteurboucle}}{15}%	... de p(X=cpteur) ...
						}{\xintFloat{\VRprobentreX}}}%						... et elle-même.
				\addtocounter{cpteurboucle}{1}}%
			}%
	%
	%	Utilisation :
	%
	%
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	% Compteur utile pour calculer l'intervalle de fluctuation d'échantillonnage :
		\newcounter{cpteurprob} %compteur
		\setcounter{cpteurprob}{0}
	
			
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	% Fixe la génération aléatoire de valeurs mathématiques
	% selon toujours le même ordre (donc PSEUDO aléatoire !) => permet
	% de regénérer la même famille de doc sources.   
	\pgfmathsetseed{\VQmathsetseed}

	% Changer la police par défaut en police sans sérif (sans empatements) pour adapter
	% le document aux élèves dyslexiques ... :
	\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}

	% Si on veut des formulaires pré-remplis alors il faut positionner nbQCM à 1 obligatoirement:
	\ifthenelse{ \formulaireprerempli=1 }{\def\nbQCM{1}}{}

	% Permet d'utiliser la variable d'AMC qui permet de générer les versions corrigées
	% des formulaires. Utilisé ici pour faire afficher le corrigé détaillé de chaque
	% question.
	\makeatletter
		\newcommand{\AffichageSiCorrige}[1]{\ifAMC@correc #1\fi}
	\makeatother
	
	% Permet de créer des boîtes de façon simple :
	\usepackage{boxedminipage2e}

	% Permet de faire des copies pré-remplies avec les noms des élèves indiqués dans un fichier liste.csv
	\usepackage{csvsimple}	% package qui lit le fichier csv si formulaires pré-remplis

\begin{document}
	%

	% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
	%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
		\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
	
	% Libellé réservé pour les cases utilisées par le correcteur
		\def\AMCotextReserved{:RESERV\'E}

	% Permet de générer l'ordre des questions de façon aléatoire.
	% (le numéro ne doit pas être changé après que les QCM sont imprimés
	%  sinon une regénération modifiera complètement le QCM)
		\AMCrandomseed{\VQAMCrandomseed}
	
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	%%
	%%		Paramétrages des formulaires : style des titres, espacements ...
	%%
	%%	A APPROFONDIR .....
	%%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		% La commande \AMCboxDimensions permet de modifier une ou plusieurs dimensions relatives aux cases à cocher :
		%	– shape représente la forme des cases à cocher. La valeur square produit des carrés (ou des rectangles si on donne des
		%	dimensions différentes pour la hauteur et la largeur). La valeur oval produit des cercles ou des ovales. Si vous voulez utiliser
		%	oval , vous devez charger le paquet LaTeX tikz.
		%	– width représente la largeur des cases ;
		%	– height représente la hauteur des cases ;
		%	– size représente la taille (à la fois width et height) de ces cases ;
		%	– rule représente l’épaisseur du contour des cases ;
		%	– down représente la taille du déplacement vers le bas des cases.
		%	Pour obtenir des cases plus petites, on pourra par exemple utiliser la commande
			%\AMCboxDimensions{size=1.7ex,down=.2ex} % valeurs par défaut
			\AMCboxDimensions{size=1.3ex,down=.2ex}
	
		%	1. Si on veut simplement modifier l’espacement horizontal entre deux cases de réponses ou l’espacement vertical entre deux
		%	questions, il suffit de redéfinir les dimensions suivantes :
			\AMCformHSpace=.3em
			\AMCformVSpace=1.2ex
			
		%	2. Pour un changement plus profond de la mise en page, on peut aussi redéfinir les commandes utilisées en début de chaque
		%	question et pour chaque réponse (ici c’est la définition par défaut) :
			\def\AMCformQuestion#1{\vspace{\AMCformVSpace}\par{\bf Question #1 :}}
			\def\AMCformAnswer#1{\hspace{\AMCformHSpace} #1}
	
		% Paramétrage de la forme des libellés "Question n°" :	????????????
		% 1er paramètre : n° de la question
		% 2ème paramètre : trèfle si plusieurs réponses possibles, rien sinon.
			\def\AMCformQuestion#1{\vspace{\AMCformVSpace}\par {\sc Question #1 :} }
			%\def\AMCbeginQuestion#1#2{\par\noindent{\bf Question #1} #2\hspace*{1em}}
			\def\AMCbeginQuestion#1#2{\par\noindent{\bf Question #1} #2\hspace {1em}}
			
			% Symbole du trèfle (peut être modifié ...) :
			\def\multiSymbole{$\clubsuit$}
			
		%	Certains espacements peuvent également être modifiés :
		%	Ces dimensions correspondent aux espaces verticaux ajoutés entre les questions (quest) ou les réponses (rep), 
		%	en mode boîte (B, obtenu avec \AMCBoxedAnswers ou l’option de package bloc) ou standard (I).
		% (à voir pour le QCM sur la dérivation ..) 
			\AMCinterIrep=0pt
			\AMCinterBrep=.5ex
			\AMCinterIquest=0pt
			\AMCinterBquest=3ex
			
		%	Utilisation de AMCcode pour que les étudiants saisissent leur code :
		%	Notez enfin que la présentation de ces formulaires de saisie de codes peut être légèrement modifiée en changeant la valeur des
		%	dimensions \AMCcodeHspace, \AMCcodeVspace et \AMCcodeBoxSep, qui représentent les espaces horizontaux et verticaux
		%	entre les cases, ainsi que les espaces entre les cases et leurs étiquette (dans le cas où celles-ci sont inscrites à côté). 
		%	Les valeurs par défaut sont définies de la manière suivante :
			\AMCcodeHspace=.5em
			\AMCcodeVspace=.5em
%			\AMCcodeBoxSep=.1em	% ne marche pas (pb compilation)

		%	Il est possible de personnaliser certain textes insérés par le paquet automultiplechoice, grâce à la commande \AMCtext :
			% remplace le texte par défaut « aucune de ces réponses n’est correcte » (en français) par la
			%	phrase fournie lors de l’utilisation de l’option completemulti.
			\AMCtext{none}{ aucune de ces réponses n’est correcte }
			% remplace « Correction » (en français) par le titre fourni sur la correction de l’examen.
			\AMCtext{corrected}{ Corrigé }
			% remplace « Catalogue » (en français) par le titre fourni sur le catalogue de questions fourni avec l’option catalog.
			\AMCtext{catalog}{ Catalogue }

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%
%%			BAREMES
%%
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

	% BAREME par défaut pour les questions multiples utilisant : \begin{questionmult}
	\def\baremeQmult{%
					e=0,	% note affectée en cas d'incohérence des réponses ; case "aucune de ces réponses n'est correcte" cochée en même temps
						% qu'une autre case ; permet de déjouer les stratégies des gens qui "ne jouent pas le jeu" ...
					v=0,% note affectée en cas de non réponse (aucune case cochée)
					p=0,% note plancher : note minimale obtenue même si le décompte des notes est inférieur.
					b=1,% bonne réponse
					m=-0.5% mauvaise réponse
	}
	
	% BAREME par défaut pour les questions simples utilisant : \begin{question}
	\def\baremeQsimple{%
					e=0,	% note affectée en cas d'incohérence des réponses ; case "aucune de ces réponses n'est correcte" cochée en même temps
						% qu'une autre case ; permet de déjouer les stratégies des gens qui "ne jouent pas le jeu" ...
					v=0,% note affectée en cas de non réponse (aucune case cochée)
					b=1,% bonne réponse
					m=0% mauvaise réponse
	}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%% 	Pour les réponses où l'on attend une valeur numérique qu'il faut écrire:
%%
%%	Codage de la réponse en cochant les cases correspondant aux chiffres souhaités :
%%	Valeurs par défaut (pour tout le formulaire) utilisées par la commande \AMCnumericChoices
%%	ATTENTION : cette commande \AMCnumericChoices est à utiliser dans une question considérée à choix multiples
%%				utilisant : \begin{questionmultx} et \end{questionmultx}.
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		\def\VQAMCnumericOpts{% Pour saisie une seule fois (utilisée à la fin du formulaire aussi pour impression)
						% 			digits: nombre de chiffres à coder (défaut: 3)
						digits=5,%
						% 			decimals: nombre de chiffres après la virgule (nécessite le package fp) (défaut: 0)
						decimals=3,%
						%			sign: demande le codage d'un signe (par défaut : true)
						sign=false,% TRUE = saisie du signe ....
						%			strict: si des cases ne sont pas cochées, elles sont considérées comme à 0 (false). 
						strict=false,%
						%			scoring: transmet un barème à AMC
						scoring=true,%
						%			exact: distance maximale à la valeur correcte en-dessous de laquelle une réponse sera
						%				considérée comme exacte.
						exact=0,%
						%			scoreexact:	score à affecter à une réponse exacte
						scoreexact=2,%
						%			approx: distance maximale à la valeur correcte en-dessous de laquelle une réponse sera
						%				considérée comme approximative.
						approx=100,%
						%			scoreapprox: score à affecter à une réponse approximative
						scoreapprox=1,%
						%			borderwidth: épaisseur du cadre qui entoure toutes les cases (1mm par défaut)
						borderwidth=2pt,%
						%			backgroundcol: couleur du fond (white par défaut)
						backgroundcol=lightgray,
						%			Forme de la virgule : une virgule et non un point (par défaut)
						Tpoint=\raisebox{1ex}{\bf ,}
						}%

		\AMCnumericOpts{%
					% 			digits: nombre de chiffres à coder (défaut: 3)
					digits=5,%
					% 			decimals: nombre de chiffres après la virgule (nécessite le package fp) (défaut: 0)
					decimals=3,%
					%			sign: demande le codage d'un signe (par défaut : true)
					sign=false,% FALSE : les probabilités ici ne sont pas négatives, ni les espérances mathématiques ....
					%			strict: si des cases ne sont pas cochées, elles sont considérées comme à 0 (false). 
					strict=false,%
					%			scoring: transmet un barème à AMC
					scoring=true,%
					%			exact: distance maximale à la valeur correcte en-dessous de laquelle une réponse sera
					%				considérée comme exacte.
					exact=0,%
					%			scoreexact:	score à affecter à une réponse exacte
					scoreexact=2,%
					%			approx: distance maximale à la valeur correcte en-dessous de laquelle une réponse sera
					%				considérée comme approximative.
					approx=100,%
					%			scoreapprox: score à affecter à une réponse approximative
					scoreapprox=1,%
					%			borderwidth: épaisseur du cadre qui entoure toutes les cases (1mm par défaut)
					borderwidth=2pt,%
					%			backgroundcol: couleur du fond (white par défaut)
					backgroundcol=\VQcouleurgrille ,%
					%			bordercol : couleur du cadre (lightgray par défaut)
					bordercol= \VQcouleurgrille ,%
					%			Forme de la virgule : une virgule et non un point (par défaut)
					Tpoint=\raisebox{1ex}{\bf ,}
					}
	

	% Savoir utiliser la calculatrice et interpréter l'arrondi que donne la calculatrice pour p(X=k)
		\def\VQrubriquegroupA{Calcul de p(X=k).}%
		\element{groupA}{%
		\begin{questionmult}{calculatrice et arrondi pour p(X=k)-A1-sur4}\bareme{\baremeQmult}%
			\def\VQRef{\text{A1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}		
	
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus

				% Valeur de X demandée
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}
			  	\pgfmathrandominteger{\VQX}{2}{\VQXmax}

			% Compétence attendue : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				%  l'arrondi à 7 décimales est celui donné par la CASIO, forcément en notation scientifique,
				%  l'arrondi fait par la TI a 10 décimales en mode "normal" (le 0 d'unité n'est pas affiché 
				%	et permet d'avoir une décimale de +) alors qu'en mode "scientific", l'arrondi a 8 ou 9
				%	décimales suivant que l'exposant de 10 a 2 ou 1 chiffre)

				\FPeval\VQarrondinormal{clip(8)}		% Arrondi de p(X=k) :
													%  8 c'est la précision max pour la CASIO 
													% et 7 évite alors les différences d'arrondis entre 
													% la CASIO et ce programme LATEX	
				\FPeval\VQautrearrondi{clip(3)}		% Arrondi de p(X=k) pour autre réponse
				\FPeval\VQarrondiplusun{clip(VQarrondinormal+4)}		% Arrondi de p(X=k) pour autre réponse
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				
			% Calcul des réponses (bonnes et fausses)			
				
				\edef\VRprobautrearrondi{%
					\formatscientifique{%
						\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQautrearrondi}%
						}%
						{0}%
					}%
					
				\edef\VRprobfaussearrondi{%
					\xintRound{\VQautrearrondi}{%
						\xintFloatAdd{%
							\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQautrearrondi}%
							}%
							{\xintFloatDiv{1}{%
								\xintFloatPow{10}{\VQautrearrondi}%
								}%
							}%
						}%
					}%

			% Consigne : écriture de la consigne
				Soit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
				Donner la ou les valeurs qui correspondent à plusieurs arrondis différents de $\mathsf{p(X=\VQX)}$.%
				%
			% Choix multiples :
			  	\begin{reponseshoriz}
			   	 	% Note : les {} de \mathsf{} sont ici nécessaires.
			   	 	\bonne{$\mathsf{\VRprobautrearrondi}$}
			   	 	\bonne{$\mathsf{\formatscientifique{%
			   	 		\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondinormal}}%
			   	 		{\VQarrondimantissescientifique}}$}			% Affichage sous forme de notation scientifique
			    		\bonne{$\mathsf{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondinormal}}$}
			    		\mauvaise{$\mathsf{\VRprobfaussearrondi}$}
			  	\end{reponseshoriz}
			
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%
								La valeur la plus précise en format scientifique est : $\mathsf{\formatscientifique{%
				   	 				\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondiplusun}}%
				   	 				{\VQarrondimantissescientifique}}$  \par%
				   	 			soit aussi, en format non scientifique, avec une autre précision : %
				   	 			$\mathsf{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondiplusun}}$.%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
			\end{questionmult}
		}
	
	% Calculer la valeur de p(X=k)
		\def\VQrubriquegroupB{p(X=k)}%
		\element{groupB}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupB-B1-sur2}%
			\def\VQRef{\text{B1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}%	
				%
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus
				%
				% Valeur de X demandée
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQX}{2}{\VQXmax}%
				%
			% Compétence attendue : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				%  l'arrondi à 7 décimales est celui donné par la CASIO, forcément en notation scientifique,
				%  l'arrondi fait par la TI a 10 décimales en mode "normal" (le 0 d'unité n'est pas affiché 
				%	et permet d'avoir une décimale de +) alors qu'en mode "scientific", l'arrondi a 8 ou 9
				%	décimales suivant que l'exposant de 10 a 2 ou 1 chiffre)
				%
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(5)}		% Arrondi de p(X=k)
													% 8 : c'est la précision max pour la CASIO 
													% donc 7 évite alors les différences d'arrondis entre 
													% la CASIO et ce programme LATEX	
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(12)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}%
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse
				%
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%
			% Valeur de p(X=VQX) :
				\edef\VRpbinom{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondinormal}}%
				\edef\VRpbinomcorrige{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondicorrige}}%
				%
			{% Groupe de 2 minipages :
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.32\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(X=\VQX)}$ arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}%
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}%
					% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
						\AMCnumericChoices{\VRpbinom{}}{digits=\VQnbchiffres,decimals=\VQarrondinormal,approx=\VRvalapprox{}}%
				\end{minipage}%
			}% fin du groupe de 2 minipages.
						
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
								Il faut utiliser l'option $Bpd$ pour la CASIO et $binomFdp$ pour la T.I. \\%
								La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
								$\mathsf{\VRpbinomcorrige}$. \\%
				   	 			soit aussi, en format scientifique : %
				   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRpbinomcorrige}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
								La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
								$\mathsf{\VRpbinom}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}%
		}
	
	% Savoir quels sont les paramètres de B(n;p) à utiliser ...	
%		\def\VQrubriquegroupC{\textsc{quels sont les paramètres de B(n;p) à choisir}}%
		\def\VQrubriquegroupC{quels sont les paramètres de B(n;p) à choisir}%
		\element{groupC}{%
		\begin{questionmult}{\VQrubriquegroupC-C1-sur3}\bareme{\baremeQmult}
			\def\VQRef{\text{C1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}%		
				%
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus
				%
				% Valeur de X demandée
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQX}{2}{\VQXmax}%
				%
				% Valeur erronée pour les réponses
				\FPeval\VRperrun{round(clip(VQX/VQn), 2)}%
				%
			% Compétence attendue : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				%  l'arrondi à 7 décimales est celui donné par la CASIO, forcément en notation scientifique,
				%  l'arrondi fait par la TI a 10 décimales en mode "normal" (le 0 d'unité n'est pas affiché 
				%	et permet d'avoir une décimale de +) alors qu'en mode "scientific", l'arrondi a 8 ou 9
				%	décimales suivant que l'exposant de 10 a 2 ou 1 chiffre)
				%
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(6)}		% Arrondi de p(X=k)
													% 8 : c'est la précision max pour la CASIO 
													% donc 7 évite alors les différences d'arrondis entre 
													% la CASIO et ce programme LATEX	
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(12)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}%
				%
			% Valeur de p(X=VQX) :
				\edef\VRpbinom{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondinormal}}%
				\edef\VRpbinomcorrige{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondicorrige}}%
				%
			% Consigne : écriture de la consigne
		       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
				On s'intéresse à la probabilité d'obtenir $\mathsf\VQX$ succès parmi $\mathsf\VQn$ essais indépendants avec une \\%
				probabilité de succès de $\mathsf\VQppourcent \% $. Pour se faire il faut utiliser :%
				%
			% Choix multiples :
			  	\begin{reponses}%
			   	 	\bonne{$\mathsf{B(\VQn;\VQppourcent \% )}$}%
			    		\mauvaise{$\mathsf{B(\VQX;\VQpdecimale \% )}$}%
			    		\mauvaise{$\mathsf{B \left( \VQppourcent;\displaystyle\fracreduite{\VQX}{\VQn} \right)}$}%
			  	\end{reponses}%
				%
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						La probabilité de succès de $\mathsf\VQppourcent \% $ correspond à la probabilité %
						de succès de $\mathsf\VQpdecimale$ pour 1 épreuve. \\%
						Le nombre d'épreuves correspond au nombre d'essais : $\mathsf\VQn$. \\%
						Les essais sont indépendants les uns des autres; les épreuves sont donc indépendantes les \\%
						unes des autres. \\%
						L'expérience aléatoire qui est décrite ici est donc un schéma de Bernoulli. \\%
						"On s'intéresse à la probabilité d'obtenir $\mathsf\VQX$ succès" donc la variable aléatoire X \\%
						qui est définie ici calcule le nombre de succès obtenus en $\mathsf\VQn$ essais. \\%
						On peut donc maintenant affirmer que "X suit $\mathsf{B(\VQn;\VQppourcent \% )}$". \\%
						On pourra trouver la valeur de $\mathsf{p(X=\VQX)}$ recherchée en utilisant la calculatrice.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmult}%
		}%
		%
	% Signification de B(n;p)
		\def\VQrubriquegroupD{Signification de B(n;p)}%
		\element{groupD}{%
		\begin{questionmult}{\VQrubriquegroupD-D1-sur5}\bareme{\baremeQmult}
			\def\VQRef{\text{D1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne : loi binomiale B(n;p) :
				% Nb de répétitions
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}%		
				%
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus
				\FPeval\VQpsurdeux{trunc(clip(VQpdecimale/2),2)}%
				\FPeval\VQunmoinsp{clip(1-VQpdecimale)}%
				%
			% Vérification des réponses erronnées (au cas où):
				% Si, par hasard (...), la proba p(X=1)=p (possible?), alors on divise p par 2
				% et si, dans ce cas, on a encore p(X=1)=p/2 alors on divise p par 4 ...
				%
				% Pour des pbs de typage dans le \equal du \ifthenelse suivant, on est obligé de faire ces 2 lignes suivantes :
				\edef\VRprobbin{ \probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{1}{2} }%
				\FPeval\VQpxegalun{ \VRprobbin }%
				\ifthenelse	{ \equal{\VQpdecimale}{\VQpxegalun} }%
							{ \ifthenelse	{ \equal{\VQpsurdeux}{\VRprobbin} }%
											{ \FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQpdecimale/4),2)}%
											  \FPeval\VQppourcent{clip(VQpdecimale*100)}%
											}%
											{ \FPeval\VQpdecimale\VQpsurdeux%
											  \FPeval\VQppourcent{clip(VQpdecimale*100)}%
											}%
							}%
							{}%
				%
			% Espérance mathématique (pour le corrigé)
				\FPeval\VRexpemath{clip(VQn*VQpdecimale)}%
				%
			% Consigne : écriture de la consigne
				$\mathsf{B(\VQn; \VQpdecimale)}$ signifie :%
				%
			% Choix multiples :
			  	\begin{reponses}%
			   	 	\bonne{Si la variable aléatoire X suit $\mathsf{B(\VQn; \VQpdecimale)}$, %
			   	 			cela veut dire que X compte le nombre de succès.}%
			    		\bonne{L'expérience aléatoire est composée de $\mathsf\VQn$ épreuves.}%
			    		\bonne{La probabilité d'échec est de $\mathsf\VQunmoinsp$.}%
			    		\mauvaise{Si la variable aléatoire X suit $\mathsf{B(\VQn; \VQpdecimale)}$, %
			    				cela veut dire que $\mathsf{p(X=\VQn) \approx \VQpdecimale}$.}%
			    		\mauvaise{En moyenne, dans $\mathsf\VQppourcent \% $ des $\mathsf\VQn$ cas, %
			    				on réalise un succès.}%
			  	\end{reponses}%
			
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
							\begin{minipage}{0.80\linewidth}%
								Si la variable aléatoire X suit $\mathsf{B(\VQn; \VQpdecimale)}$, cela veut dire que X compte le nombre de succès %
								parmi les $\mathsf\VQn$ épreuves que compte l'expérience aléatoire. \\%
								La probabilité d'un succès dans une épreuve est $\mathsf\VQpdecimale$ ou $\mathsf\VQppourcent \% $ et donc %
								la probabilité d'échec est $\mathsf{1 - \VQpdecimale = \VQunmoinsp}$. \\%
								Par ailleurs la probabilité d'obtenir 1 succès parmi $\mathsf\VQn$ épreuves est %
								$\mathsf{p(X=1)\approx \formatscientifique{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{1}{9}}{3}}$. \\%
								De plus, comme l'espérance mathématique de cette expérience aléatoire vaut %
								$\mathsf{E(X)=\VQn \times \VQpdecimale=\VRexpemath}$ %
								on peut dire que, si on répète un grand nombre de fois cette expérience aléatoire %
								(composée de $\mathsf\VQn$ épreuves), on obtiendra, en MOYENNE, $\mathsf\VRexpemath$ succès %
								PAR expérience aléatoire.%
							\end{minipage}%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmult}%
		}%
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% 
	% Coefficient binomial:
	%	* à quoi ça correspond
	%	* comment le calculer à la calculatrice
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
		\def\VQrubriquegroupE{CoefficientBinomial}%
		\element{groupE}{%
		\begin{question}{\VQrubriquegroupE-E1-sur1}\bareme{\baremeQsimple}%
			\def\VQRef{\text{E1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
			%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Choix aléatoire du texte de la consigne :
				\pgfmathrandominteger{\VQconsigne}{1}{4}%
				%
				% Nb de répétitions
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}%
				%
				% Valeur de X demandée
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQX}{2}{\VQXmax}%			
				%
			% Calcul des réponses (bonnes et fausses)			
				%
				\edef\VRboncoeffbinom{\xintiBinomial{\VQn}{\VQX}}%
				\edef\VRmauvaiscoeffbinom{\xintnum{\xintDiv{\VRboncoeffbinom}{2}}}%
				\edef\VRmauvaiscoeffbinomdeux{\xintnum{\xintMul{\xintDiv{\VQX}{2}}{\VQn}}}%
				%
				% Cas où les réponses sont égales :
				\ifthenelse	{ \VRboncoeffbinom=\VRmauvaiscoeffbinom }%
							{ \FPeval\VRmauvaiscoeffbinom{clip(VRboncoeffbinom*3)} }% x3, arbitrairement ...
							{}%
					%
				\ifthenelse	{ \VRboncoeffbinom=\VRmauvaiscoeffbinomdeux }%
							{ \FPeval\VRmauvaiscoeffbinomdeux{clip(VRboncoeffbinom*4)}}% x4, arbitrairement ...
							{}%
					%
				\ifthenelse	{ \VRmauvaiscoeffbinom=\VRmauvaiscoeffbinomdeux }%
							{ \FPeval\VRmauvaiscoeffbinomdeux{clip(VRboncoeffbinom*6)}}% x6, arbitrairement ...
							{}%
					%					
			% Consigne : écriture de la consigne
				\ifthenelse	{ \VQconsigne=1 }%
					{%
					De combien de façons différentes peut-on disposer $\mathsf\VQX$ boules %
					(de même couleur, indiscernables au toucher) dans $\mathsf\VQn$ emplacements ?%
					}%
					{%
					\ifthenelse	{ \VQconsigne=2 }%
						{%
						$\mathsf\VQX$ étudiants sont les premiers à monter dans un bus de $\mathsf\VQn$ places. %
						De combien de façons différentes peuvent-ils occuper les places (chaque place est numérotée %
						mais les étudiants sont considérés comme "indifférenciés") ?%
						}%
						{%
						\ifthenelse	{ \VQconsigne=3 }%
							{%
							$\mathsf\VQn$ équipes de rugby sont engagées dans un tournoi. $\mathsf\VQX$ d'entre elles recevront la même %
							récompense. De combien de façons différentes peut-on répartir ces récompenses ?%
							}%
							{%
							Un professeur veut faire un travail de groupe dans sa classe de $\mathsf\VQn$ élèves. Il commence %
							par créer un premier groupe de $\mathsf\VQX$ élèves : de combien de façons différentes peut-il %
							créer ce premier groupe ?%
							}%
						}%
					}%
				%
			% Choix multiples :
			  	\begin{reponseshoriz}%
			   	 	% Note : les {} de \mathsf{} sont ici nécessaires.
			   	 	\bonne{$\mathsf{\VRboncoeffbinom}$}%
			   	 	\mauvaise{$\mathsf{\VRmauvaiscoeffbinomdeux}$}%
			    		\mauvaise{$\mathsf{\VRmauvaiscoeffbinom}$}%
			  	\end{reponseshoriz}%
				%
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						On recherche le coefficient binomial correspondant à $\mathsf{\VQX}$ succès parmi %
						$\mathsf{\VQn}$ essais : $\begin{pmatrix} \VQn \\ \VQX \end{pmatrix}$%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{question}%
		}%
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% 
	% Espérance mathématique :
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% Calculer E(X) pour B(n;p)
		\def\VQrubriquegroupF{Espérance mathématique}%
		\element{groupF}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupF-F1-sur2}
			\def\VQRef{\text{F1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}		%
				%
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus
				%
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(2)}		% Arrondi (nb chiffres après la virgule) de E(X)
				%
			% Valeur de E(X) :
				\FPeval\VResperancedex{ clip(VQn*VQpdecimale) }%
				%
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%
			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.25\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de l'espérance mathématique de X arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}%
				%\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}%
					% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
						\AMCnumericChoices{\VResperancedex{}}{digits=5,decimals=\VQarrondinormal{},sign=true,approx=\VRvalapprox{}}%
				\end{minipage}%
			}% fin du groupe de 2 minipages
			%
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
							\begin{minipage}{0.80\linewidth}%
								L'espérance mathématique d'une variable aléatoire X suivant une loi binomiale $\mathsf{B(n;p)}$ est :%
								$\mathsf{E(X)=n \times p}$. \\%
								Ici : $\mathsf{E(X)=\VQn \times \VQpdecimale = \VResperancedex}$.%
							\end{minipage}%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}%
		}%
		%
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% 
	% P(k1 <<=>>= X <<=>>= k2) :
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% Calculer la valeur de p(X<=k_2)
		\def\VQrubriquegroupG{p(X<=k)}%
		\element{groupG}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupG-G1-sur2}
			\def\VQRef{G1}% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X <= VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}		
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}				% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}		% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées :
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}							% valeur max prise par k_2 : (n-2)
			  	%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXmax}			% k_2 compris entre 5 et (n-2)
				%
			  	\FPeval\VQXun{clip(0)}								% On calcule p(0<=X<=k_2)

			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse

			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<=X<=X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXun}{\VQXdeux}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
					
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%

			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(X \leq \VQXdeux)}$ arrondie à $\mathsf{\VQarrondinormal}$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
						\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						Il faut utiliser l'option Bcd pour la CASIO et binomFRép pour la T.I. \\%
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
		
	% Calculer la valeur de p(k_1<=X<=k_2)
		\def\VQrubriquegroupH{p(k1<=X<=k2)}%
		\element{groupH}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupH-H1-sur2}
			\def\VQRef{\text{H1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.
				%
			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X <= VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}					% 10 <= n <= 20
				%
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus
				%
				% Valeurs de X demandées
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}							% k_2 <= (n-2)
			  	%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXmax}			% 5 <= k_2 <= (n-2)
				%
				\FPeval\VQXdeuxmax{clip(VQXdeux-1)}%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{0}{\VQXdeuxmax}			% 0 <= k_1 <= (k_2 - 1)
				%
				% Pour le corrigé :
			  	\ifthenelse{ \VQXun = 0 }							% Si k_1 == 0 alors ...
					{ \FPeval\VQXunmoinsun{0} }						% ... "k_1 - 1" = 0 (!)
			  		{ \FPeval\VQXunmoinsun{clip(VQXun-1)} }			% ... sinon "k_1 - 1" = k_1 - 1
					%
			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}%
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse
				%
			% Valeur de p(X_1<=X<=X_2) :
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXun}{\VQXdeux}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
				%
			% Pour le corrigé : Sauvegarde de la valeur finale et calculs des valeurs intermédiaires :
				\edef\VRprobentreXfinale{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
				%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VQXunmoinsun}						% Positionne la variable globale \VRprobentreX
				\edef\VRprobentreXun{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
				%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VQXdeux}							% Positionne la variable globale \VRprobentreX
				\edef\VRprobentreXdeux{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
				%
				% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%
			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(\VQXun \leq X \leq \VQXdeux)}$ arrondie à %
						$\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					\AMCnumericChoices{\VRprobentreXfinale{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						Il faut utiliser l'option Bcd pour la CASIO et binomFRép pour la T.I. \\%
						On calcule d'abord %
						$\mathsf{p(X \leq \VQXunmoinsun) \approx \xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreXun}}$. \\%
						Ensuite : %
						$\mathsf{p(X \leq \VQXdeux) \approx \xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreXdeux}}$. \\%
						Puis : %
						$\mathsf{p(X \leq \VQXdeux) - p(X \leq \VQXunmoinsun) \approx \xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreXfinale}}$. \\%
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreXfinale}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreXfinale}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreXfinale}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
	
		
	% Calculer la valeur de p(X<k_2)
		\element{groupH}{%
		\begin{questionmultx}{p(X<k)-H2-sur2}
			\def\VQRef{H2}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X < k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}		
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}				% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}		% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées :
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}							% valeur max prise par k_2 : (n-2)
			  	%
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXmax}			% k_2 compris entre 5 et (n-2)
				\FPeval\VQXdeuxmoinsun{clip(VQXdeux-1)}				% k_2 décrémenté de 1 pour calculer p(X<=(k_2 - 1)
				%
			  	\FPeval\VQXun{clip(0)}								% On calcule p(0<=X<=k_2)

			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse

			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<=X<=X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXun}{\VQXdeuxmoinsun}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
					
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%

			% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices

			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(X < \VQXdeux)}$ arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						$\mathsf{p(X < \VQXdeux)=p(X \leq \VQXdeuxmoinsun)}$. \\
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
		
	% Calculer la valeur de p(X>k_1)
		\element{groupH}{%
		\begin{questionmultx}{p(X>k)-H3-sur2}
			\def\VQRef{H3}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X > k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}	%
				%
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus
				%
				% Valeurs de X demandées :
			  	\FPeval\VQXdeux{clip(VQn)}							% k_2 = n
				%
			  	\FPeval\VQXunmax{clip(VQn-1)}%					
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{0}{\VQXunmax}			% 0 <= k_1 <= (n-1)
				\FPeval\VQXunplusun{clip(VQXun+1)}%
				%
			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse
				%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<=X<=X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXunplusun}{\VQXdeux}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
					
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%
			% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
				%
			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(X > \VQXun)}$ arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}%
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}%
					\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}%
				\end{minipage}%
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}%
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}%
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize%
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						$\mathsf{p(X > \VQXun)=p(\VQXun < X \leq \VQn)=p(\VQXunplusun \leq X \leq \VQn)=1-p(X \leq \VQXun)}$. \\
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}%
		}%
		%
	% Calculer la valeur de p(k_1<X<=k_2)
		\element{groupH}{%
		\begin{questionmultx}{p(k1<X<=k2)-H4-sur2}
			\def\VQRef{H4}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(k_1<X<=k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}					% 10 <= n <= 20
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées
				\FPeval\VQXdeuxmax{clip(VQn-2)}						% k_2 <= (n-2)
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXdeuxmax}		% 5 <= k_2 <= (n-2)
				%
				\FPeval\VQXunmax{clip(VQXdeux-1)}
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{2}{\VQXunmax}			% 2 <= k_1 <= (k_2 - 1)
				\FPeval\VQXunplusun{clip(VQXun+1)}					% 3 <= k_1 + 1 <= k_2

			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse

			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<X<=X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXunplusun}{\VQXdeux}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%

			% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices

			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(\VQXun < X \leq \VQXdeux)}$ arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						En fait : $\mathsf{p(\VQXun < X \leq \VQXdeux)} =  p(X \leq \VQXdeux)-p(X \leq \VQXun)$. \\
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
		
	% Calculer la valeur de p(k_1<=X<k_2)
	\element{groupH}{
		\begin{questionmultx}{p(k1<=X<k2)-H5-sur2}
			\def\VQRef{H5}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(k_1<=X<k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}					% 10 <= n <= 20
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées
				\FPeval\VQXdeuxmax{clip(VQn-2)}						% k_2 <= (n-2)
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXdeuxmax}		% 5 <= k_2 <= (n-2)
				\FPeval\VQXdeuxmoinsun{clip(VQXdeux-1)}				% 4 <= k_2 - 1 <= n-3
				%
				\FPeval\VQXunmax{clip(VQXdeux-1)}
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{2}{\VQXunmax}			% 2 <= k_1 <= k_2 - 1
				\FPeval\VQXunmoinsun{clip(VQXun-1)}					% 1 <= k_1 - 1 <= k_2 - 2 (pour le corrigé)

			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse

			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<=X<X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXun}{\VQXdeuxmoinsun}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
					
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%

			% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices

			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.35\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de $\mathsf{p(\VQXun \leq X < \VQXdeux)}$ arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
						En fait : $\mathsf{p(\VQXun \leq X < \VQXdeux)} =  p(X \leq \VQXdeuxmoinsun)-p(X \leq \VQXunmoinsun)$. \\
						La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
		   	 			soit aussi, en format scientifique : %
		   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
						La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
						$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
	
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% 
	% Ecart type de la variable aléatoire :
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% Calculer sigma(X) pour B(n;p)
		\def\VQrubriquegroupI{Ecart-type d'une loi binomiale.}%
		\element{groupI}{%
		\begin{questionmultx}{-I1-sur2}
			\def\VQRef{\text{I1}}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}		
	
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus

				\FPeval\VQarrondinormal{clip(2)}		% Arrondi (nb chiffres après la virgule) de E(X)

			% Valeur de sigma(X) :
				\FPeval\VRsigmadex{ clip(root(2,VQn*VQpdecimale*(1-VQpdecimale))) }

			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}

			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
				\begin{minipage}[m]{0.25\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
					% Consigne : écriture de la consigne
				       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
						Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
						Donner la valeur de l'écart-type de X arrondi à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule :%
						%
				\end{minipage}
				%\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
				%
				% 2ème minipage (à droite) :
				\begin{minipage}[m]{0.60\linewidth}
					% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
						\AMCnumericChoices{\VRsigmadex{}}{digits=5,decimals=\VQarrondinormal{},sign=true,approx=\VRvalapprox{}}
				\end{minipage}
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
							L'écart-type d'une variable aléatoire X suivant une loi binomiale $\mathsf{B(n;p)}$ est :%
							$\mathsf{\sigma(X)=\sqrt{np(1-p)}}$. \\
							Ici : $\mathsf{\sigma(X)=\sqrt{ \VQn \times \VQpdecimale (1 - \VQpdecimale)} = \VRsigmadex}$.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}

	% Exercice ; calculer p(X>=k) pour B(n;p)
		\def\VQrubriquegroupJ{Exercice.}%
		\element{groupJ}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupJ-calculer p(X>=k)-J1-sur2}%
			\def\VQRef{J1}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X > k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}	%	
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées :
			  	\FPeval\VQXdeux{clip(VQn)}							% k_2 = n
				%
			  	\FPeval\VQXunmax{clip(VQn-1)}%						
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{2}{\VQXunmax}			% 2 <= k_1 <= (n-1)
				\FPeval\VQXunmoinsun{clip(VQXun-1)}%
				%
			% Arrondis : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				\FPeval\VQarrondinormal{clip(4)}		% Arrondi de p(...X...)
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(6)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse
				%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul de la valeur de p(X_1<=X<=X_2) :
			%%
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQXun}{\VQXdeux}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
			%%
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
				%
			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
				%
			% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}	% Mise en forme de \VRprobentreX pour \AMCnumericChoices
				%
			{% Groupe de 2 minipages
				% 1ère minipage (à gauche) :
					\begin{minipage}[m]{0.50\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 0.5=50% de la largeur disponible de la page
						% Consigne : écriture de la consigne
					       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
							Dans un club de sport, Bernard joue au basket. Il sait que, lors d'un lancer, sa probabilité de %
							marquer un panier est égale à $\mathsf{\VQpdecimale}$. \\%
							Bernard lance le ballon $\mathsf{\VQn}$ fois de suite. Les $\mathsf{\VQn}$ lancers sont indépendants les uns des autres. \\%
							Calculer la probabilité que Bernard marque au moins $\mathsf{\VQXun}$ paniers %
							(arrondi à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule).%
							%
					\end{minipage}%
				% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
					\hfill	
					%
				% 2ème minipage (à droite) :
					\begin{minipage}[m]{0.5\linewidth}%
						\AMCnumericChoices{\VRprobentreX{}}{digits=\VQnbchiffres, decimals=\VQarrondinormal, approx=\VRvalapprox{}}%
					\end{minipage}%
			}% fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
			%				\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
%							\phantom{toto}%
							\begin{minipage}[m]{0.05\linewidth}  $~$ \end{minipage}%
							\begin{minipage}[m]{0.85\linewidth}%
								$\newline$%
								$\mathsf{p(X \geqslant \VQXun)=1-p(X \leqslant \VQXunmoinsun)}$. \\
								La valeur arrondie à $\mathsf\VQarrondicorrige$ chiffres après la virgule est : %
								$\mathsf{\xintRound{\VQarrondicorrige}{\VRprobentreX}}$. \\%
				   	 			soit aussi, en format scientifique : %
				   	 			$\mathsf{\formatscientifique{\VRprobentreX}{\VQarrondimantissescientifique}}$. \\%
								La valeur à saisir (arrondie à $\mathsf\VQarrondinormal$ chiffres après la virgule) est donc : %
								$\mathsf{\xintRound{\VQarrondinormal}{\VRprobentreX}}$.%
								$\newline$%
							\end{minipage}%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}%
		%
	% Exercice ; calculer p(X>=k) pour B(n;p)
		\def\VQrubriquegroupK{Schéma de Bernoulli.}%
		\element{groupK}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupK-K1-sur2}
			\def\VQRef{K1}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(X = VQX) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{5}{20}		
	
				% Proba. de succès
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}						% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}				% on enlève les 0 superflus

				% Valeur de X demandée
				\FPeval\VQXmax{clip(VQn-2)}
			  	\pgfmathrandominteger{\VQX}{2}{\VQXmax}

			% Compétence attendue : savoir interpréter les arrondis et l'affichage de la calculatrice:
				%  l'arrondi à 7 décimales est celui donné par la CASIO, forcément en notation scientifique,
				%  l'arrondi fait par la TI a 10 décimales en mode "normal" (le 0 d'unité n'est pas affiché 
				%	et permet d'avoir une décimale de +) alors qu'en mode "scientific", l'arrondi a 8 ou 9
				%	décimales suivant que l'exposant de 10 a 2 ou 1 chiffre)

				\FPeval\VQarrondinormal{clip(5)}		% Arrondi de p(X=k)
													% 8 : c'est la précision max pour la CASIO 
													% donc 7 évite alors les différences d'arrondis entre 
													% la CASIO et ce programme LATEX	
				\FPeval\VQarrondicorrige{clip(12)}	% Arrondi pour le corrigé de la question
				\FPeval\VQarrondimantissescientifique{clip(4)}
				\FPeval\VQnbchiffres{clip(VQarrondinormal+2)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse

			% Calcul de l'arrondi "approximatif" :
				\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}

			% Valeur de p(X=VQX) :
				\edef\VRpbinom{\probabinomiale{\VQn}{\VQpdecimale}{\VQX}{\VQarrondinormal}}

			% Consigne : écriture de la consigne
		       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
				Le parc informatique d'un lycée est composé de 400 ordinateurs. %
				On admet que la probabilité qu'un ordinateur soit défaillant est $\mathsf{\VQpdecimale}$. \\%
				Pour équiper le centre de ressources de l'établissement, on choisit au hasard $\mathsf{\VQn}$ ordinateurs %
				dans le parc informatique. On admet que le parc est suffisamment important pour que l'on puisse %
				assimiler ces choix à des tirages avec remise. \\
				Démontrer que la probabilité qu'exactement $\mathsf{\VQX}$ ordinateurs soient défaillants %
				soit environ $\mathsf{\VRpbinom}$.
				%

					% Case où l'élève doit saisir sa réponse
						\AMCOpen{%
								lineup=false,					% false : boîte où mettre la réponse
								lines=8							% lines = nombre de lignes allouées à la réponse.
								}%
								{%
								\wrongchoice[A]{1}\scoring{0.5}		% 1 point sur 5 si cette case est cochée par le correcteur
								\wrongchoice[B]{2}\scoring{1}		%
								\wrongchoice[C]{3}\scoring{1.5}		%
								\wrongchoice[D]{4}\scoring{2}		%
								\correctchoice[E]{5}\scoring{2.5}	% 5 points sur 5 si cette case est cochée par le correcteur
								}%
					%
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}%
			%				\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
%							\phantom{toto}%
							\begin{minipage}[m]{0.05\linewidth}  $~$ \end{minipage}%
							\begin{minipage}[m]{0.85\linewidth}%
								$\newline$%
								Il faut justifier que l'expérience aléatoire est un schéma de Bernoulli :\\%
								Elle est composée de $\VQn$ épreuves,\\%
								chaque épreuve a 2 issues : "succès" (ordinateur défaillant) et "échec",\\
								la probabilité d'un succès est : $\VQpdecimale$\\
								Chaque épreuve est indépendante des autres ("On admet que le parc est suffisamment important pour que l'on puisse %
				assimiler ces choix à des tirages avec remise.").%
								On s'intéresse à la probabilité d'un certain nombre de succès ; soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de succès : X suit donc $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$.
								La probabilité recherchée est donc : $p(X=\VQX)$.
								$\newline$%
							\end{minipage}%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}%
						\end{footnotesize}%
					\end{minipage}%
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}%
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% 
	% Fluctuation d'échantillonnage au seuil de 95%
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% Calculer les premières valeurs de k telles que p(X<=k) > 0,025 et p(x<=k)>= 0,975
		\def\VQrubriquegroupL{Fluctuation d'échantillonnage.}%
		\element{groupL}{%
		\begin{questionmultx}{\VQrubriquegroupL-L1-sur2}
			\def\VQRef{L1}	% Référence de l'exercice : apparaîtra aligné à droite sur la première ligne de la consigne.

			% Paramètres de la consigne (Probabilité p(k_1<=X<k_2) avec loi binomiale B(n;p) ) :
				% Nb de répétition :
				\pgfmathrandominteger{\VQn}{10}{20}					% 10 <= n <= 20
	
				% Proba. de succès :
			  	\pgfmathrandominteger{\VQppourcent}{20}{80}			% 45 signifiera 45%
				\FPeval\VQpdecimale{trunc(clip(VQppourcent/100),2)}	% on enlève les 0 superflus

				% Valeurs de X demandées
				\FPeval\VQXdeuxmax{clip(VQn-2)}						% k_2 <= (n-2)
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXdeux}{5}{\VQXdeuxmax}		% 5 <= k_2 <= (n-2)
				\FPeval\VQXdeuxmoinsun{clip(VQXdeux-1)}				% 4 <= k_2 - 1 <= n-3
				%
				\FPeval\VQXunmax{clip(VQXdeux-1)}
			  	\pgfmathrandominteger{\VQXun}{2}{\VQXunmax}			% 2 <= k_1 <= k_2 - 1
				\FPeval\VQXunmoinsun{clip(VQXun-1)}					% 1 <= k_1 - 1 <= k_2 - 2 (pour le corrigé)

			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			%%	 Calcul des bornes a et b de l'intervalle de fluctuation :
			%%
			\FPeval\VRatrouve{0}
			\whiledo{\not{\thecpteurprob} > \VQn}{% 	whiledo{ not(i) > k} est équivalent à whiledo{i <= k}
				\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\thecpteurprob}%	Positionne la variable globale \VRprobentreX
				\ifthenelse { \xintCmp{\VRprobentreX }{ 0.975 } = 1 }	% \VRprobentreX > 0.975 ? ...
					{%												%  ... oui.
						\FPeval\VRb{clip(thecpteurprob)}%
						\setcounter{cpteurprob}{ \VQn }%				% (fin de la recherche)
					}%
					{%												% ... non.
						\ifthenelse	{ \VRatrouve = 0 }
									{%
									\ifthenelse { \xintCmp{\VRprobentreX }{ 0.025 } = 1 }		% \VRprobentreX > 0.025 ? ...
										{%													%  ... oui.
											\FPeval\VRa{clip(thecpteurprob)}
											\FPeval\VRatrouve{1}
										}%
										{}													% ... non.
									}%
									{}% rien.
					}%
				\addtocounter{cpteurprob}{1}%
				}% fin du whiledo
			
			% Pour le corrigé des réponses :
			\ifthenelse{ \VRa = 0 }{}{ \FPeval\VRamoinsun{clip(VRa-1)} }
			\FPeval\VRbmoinsun{clip(VRb-1)}
			
			% Réinitialisation du compteur pour le prochain calcul.
			\setcounter{cpteurprob}{0}

			\FPeval\VQnbdecimales{clip(2)}%
			\FPeval\VQnbdecimalesplusdeux{clip(VQnbdecimales+2)}%
			\FPeval\VQarrondireponse{clip(4)}%
			\FPeval\VRvalapprox{clip(1)}%
			\FPeval\VQnbchiffres{clip(4)}		% Nb de chiffres à saisir dans la réponse
			
			% Mise en forme des bornes de l'intervalle de fluctuation :
			\FPeval\VRasurn{round(clip(VRa/VQn),VQnbdecimales)}
			\FPeval\VRbsurn{round(clip(VRb/VQn),VQnbdecimales)}			
			\FPeval\VRasurnreponse{round(clip(VRa/VQn),VQnbdecimalesplusdeux)}
			\FPeval\VRbsurnreponse{round(clip(VRb/VQn),VQnbdecimalesplusdeux)}			
			%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			
			% Consigne aléatoire : parfois "borne supérieure" est demandée, parfois "borne inférieure" ...
			\pgfmathrandominteger{\VQsupouinf}{0}{1}		% 1 : borne supérieure demandée
														% 0 : borne inférieure demandée
			\ifthenelse	{ \VQsupouinf = 1 }
						{ \FPeval\VQbornedemandee{clip(VRbsurn)} }
						{ \FPeval\VQbornedemandee{clip(VRasurn)} }
	
			{	% Groupe de 2 minipages
			% 1ère minipage (à gauche) :
			\begin{minipage}[m]{0.32\linewidth}	% La largeur de la minipage occupera 45% de la largeur disponible de la page
				% Consigne : écriture de la consigne
			       %<=%%%%%%%%%%%%%%longueur maximale d'une ligne avant passage à la ligne suivante%%%%%%%%%%%%%%%%%=>%%%
					Soit une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale $\mathsf{B(\VQn;\VQpdecimale)}$. %
					Donner la borne \ifthenelse{\VQsupouinf = 1}{supérieure}{inférieure} de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 \% de %
					cette variable aléatoire.%
					%
			\end{minipage}
			%\hfill	% On "comble" horizontalement avec des espaces jusqu'à la minipage suivante
			%
			% 2ème minipage (à droite) :
			\begin{minipage}[m]{0.55\linewidth}
				% Réponse à saisir, chiffre par chiffre :
				% Arrondis : on ne peut pas les définir dans la mini-box ; ils doivent être définis avant
				%			sinon c'est AMC qui ne l'accepte pas ...
					\AMCnumericChoices{\VQbornedemandee{}}{digits=\VQnbchiffres{},decimals=\VQnbdecimales{},approx=\VRvalapprox{}}
			\end{minipage}
			}	% Fin du groupe de 2 minipages
	
			% Corrigé personnalisé :
				% Génération de la version "sujets" et "sujets annotés par AMC" (\Avecreponses = 0) ou 
				%			de la version "corrections détaillées" (\Avecreponses = 1).
				\noindent\fbox{% Encadrement du corrigé
					\begin{minipage}{\linewidth}
						% Ne pas changer ni l'ordre ni n'enlever des lignes ici (sinon ne marche pas):
						\tiny %
						\textsf{Ne rien écrire ci-dessous}
						\hspace*{\fill}\tiny{Ref : \VQRef}\par\normalsize
						%
						% fin des informations à ne pas toucher.
						\begin{footnotesize}
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{1}
							%\par
			%				\explain%
			%					{% Corrigé: 
			%					\par
			%					\begin{boxedminipage}[c][1.5cm][t]{\linewidth}
					La première valeur de k telle que %
					\ifthenelse{ \VQsupouinf = 1 }%
						{ $\mathsf{p(X \leq k) \geq 0.975}$ }
						{ $\mathsf{p(X \leq k)>0.025}$ } est %
					\ifthenelse{ \VQsupouinf = 1 }%
						{ $\mathsf{\VRb}$ }
						{ $\mathsf{\VRa}$ }. \\
					En effet : %
					\ifthenelse{ \VQsupouinf = 1 }%
						{%
							\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VRb}%
							\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondireponse}{\VRprobentreX}}%
							$\mathsf{p(X \leq \VRb) \approx \VRprobentreX }$ %
							et %
							\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VRbmoinsun}%
							\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondireponse}{\VRprobentreX}}%
							$\mathsf{p(X \leq \VRbmoinsun) \approx \VRprobentreX }$ %
						}%
						{%
							\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VRa}%
							\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondireponse}{\VRprobentreX}}%
							$\mathsf{p(X \leq \VRa) \approx \VRprobentreX }$. 
							\ifthenelse	{ \VRa = 0 }
								{}
								{%
									et %
									\probentreX{\VQn}{\VQpdecimale}{0}{\VRamoinsun}%
									\edef\VRprobentreX{\xintRound{\VQarrondireponse}{\VRprobentreX}}%
									$\mathsf{p(X \leq \VRamoinsun) \approx \VRprobentreX }$ %
								}%
						} \\
					La borne \ifthenelse{\VQsupouinf = 1}{supérieure}{inférieure} de l'intervalle %
					de fluctuation des fréquences est : %
					\ifthenelse{ \VQsupouinf = 1 }%
						{ $\mathsf{\dfrac{\VRb}{\VQn}} = \displaystyle\fracreduite{\VRb}{\VQn} \approx \VRbsurnreponse$ }%
						{ $\mathsf{\dfrac{\VRa}{\VQn}} = \displaystyle\fracreduite{\VRa}{\VQn} \approx \VRasurnreponse$ }. \\
					La valeur arrondie à $\mathsf\VQnbdecimales$ chiffres après la virgule est donc : %
					\ifthenelse{ \VQsupouinf = 1 }{ $\mathsf{\VRbsurn}$ }{ $\mathsf{\VRasurn}$ }.%
			%					\end{boxedminipage}						
			%					}%
							%
							\ModeGenerationQCM{\Avecreponses}{0}
						\end{footnotesize}
					\end{minipage}
				}% Fin de l'encadrement du corrigé
		\end{questionmultx}
		}
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	%%	Groupe Z : Question "autoévaluation"
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	% Question indicative : ne compte pas dans la note.
	% Utile pour auto-évaluation / critères d'évaluation pour notation par compétences / etc.
		\def\VQrubriquegroupZ{Sondage.}%
		\element{groupZ}{%
		\begin{question}{autoevaluation}
			%
			\QuestionIndicative
			%
			\bareme{auto=0,v=-1,e=-2}
			%
			% Consigne :
			Vous êtes-vous sentis à l’aise ou en difficulté dans cet enseignement ?\par
			Répondez sur une échelle de 0 (grandes difficultés) à 5 (très à l’aise).
			%
			\begin{reponseshoriz}[o]
				\bonne{0}
				\bonne{1}
				\bonne{2}
				\bonne{3}
				\bonne{4}
				\bonne{5}
			\end{reponseshoriz}
		\end{question}
	} % fin element
	%
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	%% Formulaire : C'est ici que sont générés les QCM, exemplaire par exemplaire. 
	\newcommand{\generationdesQCM}{
		\onecopy{\nbQCM}{%
				% nbQCM (nb de formulaires élèves) est mis à jour au début de ce fichier.
				% Il indique le nombre de formulaires (QCM) générés en cas de compilation rapide (hors AMC).
				% Sinon, sa valeur n'a aucune importance puisque le nombre de formulaires est fixé par AMC.
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		%%	TITRE du QCM en gras et centré
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			\begin{center}%
				\bf\large \titreQCM%
			\end{center}%
			%
		% Si on veut des formulaires pré-remplis alors on associe chaque formulaire avec un identifiant :
		% n° de l'élève (champ "identifiant") inscrit dans cette colonne du fichier csv
%			\ifthenelse{ \formulaireprerempli = 1 }{\AMCassociation{ \identifiant }}{}%
			\AMCassociation{ \identifiant }%
		%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		% Bloc correspondant aux cases de codage du numéro étudiant et à la case Nom - Prénom:		
		%
		% Ce bloc est composé d'une seule ligne dans laquelle se trouve
		% deux minipages. Attention : dans le code source ci-dessous aucune ligne blanche
		% ne doit être laissée entre les deux \begin{minipage} !!!
		%
		% 	boîte verticale (pour des textes dont la longueur dépasse une ligne) = minipage:
		% 	\begin{minipage}[ext ][haut ][int ]{larg }
		% 		largeur: 5,8cm
		% 		ext : alignement externe (positionnement par rapport au niveau de la ligne) (centrée sur la ligne de base par défaut)
		% 		haut : hauteur de la boîte
		% 		int : alignement interne (positionnement vertical du texte dans la boîte) (par défaut LATEX calcule lui-même ce qu'il faut)
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
			\ifthenelse{ \formulaireprerempli = 1 }% Si les QCM sont préremplis ...
				{% ... on indique juste le nom de l'élève :
					\begin{center}%
						\begin{minipage}[t]{10cm}%
							\namefield{%
								\setlength{\fboxsep}{3mm}%
								\fbox{\bf\nom{}}}%
						\end{minipage}%
					\end{center}	%
				}%
				{% ... sinon on imprime les cadres de saisi du numéro élève et de son nom-prénom :
					\begin{minipage}{10cm}%
						% Consigne :
							Coder le numéro d'étudiant ci-dessous :% Laisser la ligne vierge ci-dessous ! :
						
						% Codage du numéro d'étudiant	
							\vspace{1ex}
							\hbox{\vbox{\AMCcodeH{student.number}{2}}}
							%
						% Indication générale pour le QCM:
							\vspace{1mm}
							Remplir ou cocher chaque case à sélectionner en \textbf{noir}.%
							%
					\end{minipage}%
						% NE PAS PASSER DE LIGNE ICI DANS LE CODE ENTRE LES 2 begin{minipage}... !
						% Espacement horizontal : * force l'espacement, jusqu'à la fin de la ligne: fill
						% c'est-à-dire comble la ligne avec des espaces jusqu'à ce que la case Nom-Prénom ait la place de se mettre.
					\hspace*{\fill}%
					\begin{minipage}[m]{5.8cm}%
						% Case de saisie du Nom - Prénom :		
						\namefield{%
							\fbox{%
								% La largeur de la minipage est égale à 90% de la largeur du texte disponible					
								\begin{minipage}{.9\linewidth}%
									Nom - Prénom%
									\vspace*{.5cm}	% Espace vertical
													
									\dotfill			% Remplissage de la ligne par des points	
									\vspace*{.5cm}	% Espace vertical de 0,5 cm
													
									\dotfill			% Remplissage de la ligne par des points	
									\vspace*{1mm}%
								\end{minipage}%
							}%
						}%
						% Espacement vertical de la hauteur d'un x dans la police courante			
						\vspace{2ex}%
					\end{minipage}%
				}% fin du ifthenelse
				%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		%%
		%%	Réalisation du QCM 
		%%		choix du nombre de questions dans chaque groupe
		%%		choix (ou non) de question(s) indicative(s)
		%%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		%%
		%%
		%%		ATTENTION : 
		%%			1. ne pas mettre tous les groupes en entiers (ne pas tous les décommenter): 
		%%				on peut atteindre parfois des limites de compilation (pb mémoire) s'il y en a beaucoup (... ? ...)
		%%			2. quand un groupe ne possède qu'un seul exercice, 
		%%				- ne pas faire "melangegroup" avant (ne sert à rien)
		%%			3. le nom groupTout est un nom peut être réservé (?) (pb avec AMCcleardoublepage ensuite ...)
		%%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
				%
				%
			% Initialisation de la liste des questions du formulaire :
				\cleargroup{Tout}%
				%
				%
			% Groupe A :
				%
				\ifthenelse{ \groupeA > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupA \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupA}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeA]{groupA}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe B :
				%
				\ifthenelse{ \groupeB > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupB \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupB}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeB]{groupB}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe C :
				%
				\ifthenelse{ \groupeC > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupC \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupC}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeC]{groupC}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe D :
				%
				\ifthenelse{ \groupeD > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupD \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupD}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeD]{groupD}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe E :
				%
				\ifthenelse{ \groupeE > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupE \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupE}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeE]{groupE}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe F :
				%
				\ifthenelse{ \groupeF > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupF \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupF}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeF]{groupF}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe G :
				%
				\ifthenelse{ \groupeG > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupG \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupG}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeG]{groupG}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe H :
				%
				\ifthenelse{ \groupeH > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupH \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupH}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeH]{groupH}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe I :
				%
				\ifthenelse{ \groupeI > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupI \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupI}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeI]{groupI}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe J :
				%
				\ifthenelse{ \groupeJ > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupJ \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupJ}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeJ]{groupJ}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe K :
				%
				\ifthenelse{ \groupeK > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupK \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupK}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeK]{groupK}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%	
			% Groupe L :
				%
				\ifthenelse{ \groupeL > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupL \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupL}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeL]{groupL}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%
			% A la fin, si "pas de rubriques", mélange total des questions :
				\ifthenelse{ \Avecrubriques = 0 }{\melangegroupe{Tout}}{}%
				%
				%
%			% Groupe M :
%				%
%				\ifthenelse{ \groupeM > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
%					{%
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
%							{%
%								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupM \end{center}%
%								\cleargroup{Tout}%
%							}%
%							{}%
%						\melangegroupe{groupM}										% Mélange des questions du groupe
%						\copygroup[\groupeM]{groupM}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
%					}%
%					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
%				%
%				%
%			% Groupe N :
%				%
%				\ifthenelse{ \groupeN > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
%					{%
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
%							{%
%								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupN \end{center}%
%								\cleargroup{Tout}%
%							}%
%							{}%
%						\melangegroupe{groupN}										% Mélange des questions du groupe
%						\copygroup[\groupeN]{groupN}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
%					}%
%					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
%				%
%				%
%			% Groupe O :
%				%
%				\ifthenelse{ \groupeO > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
%					{%
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
%							{%
%								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupO \end{center}%
%								\cleargroup{Tout}%
%							}%
%							{}%
%						\melangegroupe{groupO}										% Mélange des questions du groupe
%						\copygroup[\groupeO]{groupO}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
%					}%
%					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
%				%
%				%
%			% Groupe P :
%				%
%				\ifthenelse{ \groupeP > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
%					{%
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
%							{%
%								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupP \end{center}%
%								\cleargroup{Tout}%
%							}%
%							{}%
%						\melangegroupe{groupP}										% Mélange des questions du groupe
%						\copygroup[\groupeP]{groupP}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
%						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
%					}%
%					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
%				%
%				%
			% A la fin, si "pas de rubriques", mélange total des questions avant de rajouter le groupe "Sondage":
				\ifthenelse{ \Avecrubriques = 0 }{\melangegroupe{Tout}}{}%
				%
				%
			% Rajout de la question sondage sur le cours :
			% Groupe Z :
				%
				\ifthenelse{ \groupeZ > 0 }% Si un(plusieurs) exercice(s) de ce groupe est(sont) sélectionné(s)
					{%
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }							% Si rubrique demandée ...
							{%
								\begin{center} \bf\large \VQrubriquegroupZ \end{center}%
								\cleargroup{Tout}%
							}%
							{}%
						\melangegroupe{groupZ}										% Mélange des questions du groupe
						\copygroup[\groupeZ]{groupZ}{Tout}							% Bufferisation de(s) question(s) du groupe
						\ifthenelse{ \Avecrubriques = 1 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}	% Ecriture dans le formulaire si rubriques demandées
					}%
					{}	% Aucun exercice du groupe sélectionné ; Différentiation ; l'élève ne fait pas le groupe identifié dans liste.csv ...
				%
				%
			% A la fin, si "pas de rubriques", écriture des questions dans le formulaire :
				\ifthenelse{ \Avecrubriques = 0 }{ \restituegroupe{Tout} 	}{}%
			%
			%
		% Prise en compte de l'impression recto-verso (rajout éventuel d'une page blanche par QCM) :
			% Rajoute une page blanche pour qu'il y ait un nombre pair de pages par formulaire élève.
			% Du coup, comme les exercices sont choisis aléatoirement, les questionnaires peuvent 
			% être différents (pas les mêmes exercices) et donc ne pas avoir le même nombre de pages.
			\AMCcleardoublepage%				
		}% fin de \onecopy
	}% fin de \newcommand{\generationdesQCM}	
	%
	%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	%%		La macro \generationdesQCM est appelée :
	%%			- en l'encapsulant dans une macro appelée "\sujet" si on demande des formulaires pré-remplis.
	%%			- directement si on ne demande pas de formulaires pré-remplis.
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
%		\ifthenelse{ \formulaireprerempli = 1 }%
%			{%
				\newcommand{\sujet}{ \generationdesQCM }%
%			}%
%			{%
%				\generationdesQCM %
%			}%
		%
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	% Lecture de la liste des élèves pour aller y chercher le nom à pré-remplir sur chaque QCM.
	% 	Le nom du fichier contenant la liste est obligatoirement: "liste.csv".
	% 	Les champs sont séparés obligatoirement par des virgules.
	% 	Le champ obligatoire "identifiant" contient le numéro élève qui sera utilisé par AMC comme unique identifiant.
	% 	On utilise obligatoirement uniquement le champ "nom" pour afficher ensuite ce nom sur chaque QCM.
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	
%		\ifthenelse{ \formulaireprerempli=1 }{\csvreader[head to column names]{liste.csv}{}{\sujet}}{} % lecture du fichier csv
		\csvreader[head to column names]{liste.csv}{}{\sujet} % lecture du fichier csv
	%
\end{document}
