\documentclass[10pt,a4paper]{article}
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\newcommand{\Lim}[3]{$\displaystyle \lim_{#1 \to #2} #3~$}
\newcommand{\Limg}[3]{$\displaystyle \lim_{\substack{#1 \to #2\\#1~<~#2}} #3~$}
\newcommand{\Limd}[3]{$\displaystyle \lim_{\substack{#1 \to #2\\#1~>~#2}} #3~$}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice% 
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} 
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\begin{document}
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\def\AMCotextReserved{\emph{Reservé}}
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\baremeDefautM{formula=NBC/NB}



\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{récurrence1}
\AMCnoCompleteMulti
On considère la suite $\left(u_n \right): \begin{cases}
u_1=2\\u_{n+1}=0,5u_n+0,5
\end{cases}$

La propriété  $u_n\geqslant 0,75$ est:

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}

\bonne{initialisée pour $n=1$}

\bonne{héréditaire}

\bonne{vraie pour tout $n\geqslant 1$}

\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}
%****************************

\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{minorée 1}
\AMCnoCompleteMulti
La suite $\left(v_n \right): \begin{cases}
v_0=5\\v_{n+1}=3v_n+1
\end{cases}$ est:

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}

\mauvaise{décroissante}

\bonne{minorée}

\mauvaise{géométrique}
\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}

%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{minorée 3}
\AMCnoCompleteMulti
Si une suite est décroissante et minorée par 4, alors elle est:

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}

\bonne{majorée}

\mauvaise{minorée par 5}

\bonne{minorée par 3}

\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}

%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{convergence 1}
\AMCnoCompleteMulti
Soit $\left(u_n \right)$  une suite convergente vers 2.

Pour quel(s) intervalle(s) peut-on affirmer qu'il existe un rang à partir duquel tous les les termes lui appartiennent?

\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}

\mauvaise{$]0~;~+\infty[$}

\mauvaise{$]-\infty~;~2[$}

\bonne{$]1,9999~;~2,0001[$}

\mauvaise{$]-1~;~1[$}

\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}

%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{convergence 2}
\AMCnoCompleteMulti
Soit $\left(v_n \right)$  une suite divergente vers $-\infty$.

Pour quel(s) intervalle(s) peut-on affirmer qu'il existe un rang à partir duquel tous les les termes lui appartiennent?

\begin{multicols}{4}
\begin{reponses}

\mauvaise{$]0~;~+\infty[$}

\bonne{$]-\infty~;~2[$}

\mauvaise{$]1,9999~;~2,0001[$}

\mauvaise{$]-1~;~1[$}

\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}


%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{limite 2}
\AMCnoCompleteMulti
\Lim{n}{+\infty}{\dfrac{\sqrt{n}}{0,2^n}} est

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}

\mauvaise{on ne peut pas savoir}

\bonne{$+\infty$}

\bonne{0}
\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}

%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{limite 5}
\AMCnoCompleteMulti
Pour calculer \Lim{n}{+\infty}{3n^4+(-1)^n}, quel théorème utilise-t-on? 

\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}

\mauvaise{Le théorème des gendarmes}

\bonne{Le théorème de comparaison}


\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}

%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{limite 6}
\AMCnoCompleteMulti
Dans quel(s) cas peut-on affirmer que $\left(u_n \right)$ admet une limite? 

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}

\bonne{$\left(u_n \right)$ est croissante}

\bonne{$\left(u_n \right)$ est croissante et majorée}

\bonne{$\left(u_n \right)$ est croissante et minorée}

\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}
%****************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{limite 7}
\AMCnoCompleteMulti
Dans quel(s) cas peut-on affirmer que $\left(u_n \right)$ converge? 

\begin{multicols}{2}
\begin{reponses}

\mauvaise{$\left(u_n \right)$ est croissante}

\bonne{$\left(u_n \right)$ est croissante et majorée}

\mauvaise{$\left(u_n \right)$ est croissante et minorée}

\bonne{$\left(u_n \right)$ est décroissante et minorée}

\mauvaise{$\left(u_n \right)$ est décroissante et majorée}

\mauvaise{$\left(u_n \right)$ est décroissante}


\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}
%******************************
\element{suites_multiple}{
\begin{questionmult}{limite 8}
\AMCnoCompleteMulti
Si \Lim{n}{+\infty}{u_n}=~$+\infty$ et \Lim{n}{+\infty}{v_n}=~$+\infty$ alors :

\begin{multicols}{3}
\begin{reponses}


\bonne{On ne peut pas conclure sur \Lim{n}{+\infty}{\dfrac{u_n}{v_n}}}

\mauvaise{\Lim{n}{+\infty}{\dfrac{u_n}{v_n}}= 1}

\mauvaise{\Lim{n}{+\infty}{\dfrac{u_n}{v_n}}= 0}


\end{reponses}
\end{multicols}

\end{questionmult}}
%******************************




\exemplaire{2}{
%%% debut de l'en-tête des copies :
%% ENTETE DE LA COPIE
\champnom{\fbox{
\begin{minipage}{.8\linewidth}

\vspace{0.3cm}
Nom et prénom :
\vspace{0.3cm}

\end{minipage}
}}
\vspace{0.3cm}

\shadowbox{
  	\begin{minipage}{0.9\linewidth}
  	\LARGE
  	\begin{center}
  	\textbf{{\huge QCM N°1 -suites - TS3}}
  	  		
  	lundi 3 octobre 2016
  	\end{center}
  	\end{minipage}
  	}
\begin{center}\em
%% Petit texte explicatif
%\shadowbox{Pour chaque question, au moins une réponse est juste. Aucune justification n'est demandée}

%\shadowbox{UTILISER UN STYLO NOIR POUR NOIRCIR TOTALEMENT LA CASE CHOISIE. 
%}


Barème : 1 point par réponse juste 


\end{center}
%%% fin de l'en-tête



\melangegroupe{suites_multiple}
\restituegroupe{suites_multiple}


%\clearpage
}
\end{document}
